五年級下冊數(shù)學一課一練 - 1.4公因數(shù)、公倍數(shù) 西師大版（含答案）

1、五年級下冊數(shù)學一課一練-1.4公因數(shù)、公倍數(shù) 一、單選題 1.16和12的最大公因數(shù)是（ ）。 A.16B.12C.1D.42.甲每3天去少年宮一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同時去少年宮，則下次同去少年宮應是（ ） A.6月12日B.6月13日C.6月24日D.6月25日3.24和36的公因數(shù)有（ ）個。 A.3B.4C.5D.64.學校派選一些同學參加公益活動，人數(shù)在35到45之間，把這些同學按6人一組或9人一組分都能正好分完，參加這次公益活動的同學有（ ）人。 A.54B.18C.36D.45二、填空題 5.把自然數(shù)，b分解質因數(shù)，得到=257m，b=35m，

2、則與b的最大公因數(shù)是_，最小公倍數(shù)是_。 6.園林處需要6070人幫忙植樹，附近某中學組織一批學生參加這次植樹活動，到現(xiàn)場分組時，發(fā)現(xiàn)每2人一組，或每3人一組，或每5人一組均多一人，參加這次植樹活動的學生有_人7.a與b是相鄰的兩個非零自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是_，最小公倍數(shù)是_。 三、判斷題 8.判斷下列各題的說法是否正確.（1）a和b的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是ab （ ）（2）兩個不同合數(shù)的最小公倍數(shù)一定不能是這兩個數(shù)的乘積（ ）（3）兩個質數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積（ ）（4）不相同的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比它們的最大公因數(shù)大（ ）9.兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的

3、。（ ） 10.請你檢查，下面求最大公因數(shù)的題目做的對不對？（ ）求32和60的最大公因數(shù)32和60的最大公因數(shù)是：222=8（ ）11.m、n是不為0 的自然數(shù)，m+n=3，那么m 、n的最大公約數(shù)是n；它們的最小公倍數(shù)是m （ ）四、解答題 12.兩根木棒長分別為24厘米和32厘米，要把它們截成整厘米的同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？一共分成了多少根小棒？ 13.一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，這盒圍棋子在80顆至90顆之間這盒圍棋子有多少顆？ 五、應用題 14.參加校慶文藝表演的同學超過100人，而不足140人，將他們按每組12人分組多3人； 按每組8人

4、分組也多3人此次參加校慶文藝表演的同學有多少人？ 參考答案一、單選題1.【答案】 D 【解析】【解答】16的因數(shù)有：1、2、4、8、16；12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12；16和12的最大公因數(shù)是：4.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意可知，先分別寫出16和12的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)中最大的即為它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答.2.【答案】 B 【解析】【解答】解：把4、6分解質因數(shù)： 4=22；6=23；4、6的最小公倍數(shù)是：223=12；他們再過12天同去少年宮；1+12=13（日），即6月13日故選：B【分析】根據(jù)題意，是求3、4、6的最小公倍數(shù)，就是求4、6的最小公倍數(shù)，首先把這兩個

5、數(shù)分解質因數(shù)，它們的公有質因數(shù)和各自獨有質因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)，然后進行推算日期即可此題屬于求最小公倍數(shù)問題，求3個數(shù)的最小公倍數(shù)，利用分解質因數(shù)的方法，它們的公有質因數(shù)和各自獨有質因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)3.【答案】 D 【解析】【解答】24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24； 36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 24和36的公因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，一共有6個。 故答案為：D。 【分析】求一個數(shù)的因數(shù)的方法最簡單的就是用除法，用這個數(shù)連續(xù)除以1，2，3，除到它本身為止，能整除的就是它的因數(shù)，由此分別求出24、36的因數(shù)，然后找出它們

6、的公因數(shù)，數(shù)一數(shù)有幾個。4.【答案】 C 【解析】【解答】解：6和9的公倍數(shù)有：18、36、54、，其中353645，所以參加這次公益活動的同學有36人。 故答案為：C。 【分析】因為把這些同學按6人一組或9人一組分都能正好分完，所以參加這次公益活動的同學人數(shù)是6和9的公倍數(shù)，然后找出符合條件的數(shù)即可。二、填空題5.【答案】 5m；210m 【解析】【解答】解：最大公因數(shù)是：5m=5m； 最小公倍數(shù)是：2735m =1435m =425m =210m =210m。 故答案為：5m；210m。 【分析】這兩個數(shù)的最大公因數(shù)=兩個數(shù)公有的質因數(shù)相乘；這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)=兩個數(shù)公有的質因數(shù)各自獨有

7、的質因數(shù)。6.【答案】 61 【解析】【解答】解：2、3、5的公倍數(shù)有：30、60、90、，所以60和70之間的比2、3、5的公倍數(shù)多1的數(shù)是：60+1=61，即：參加這次植樹活動的學生有61人；故答案為：61【分析】明確要求的問題即：60和70之間的比2、3、5的公倍數(shù)多1的數(shù)，先求出2、3、5的公倍數(shù)，然后加上1，進而找出符合題意的即可7.【答案】 1；ab 【解析】【解答】解：a與b是相鄰的兩個非零自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。 故答案為：1；ab。 【分析】相鄰的兩個非零自然數(shù)是互質數(shù)，互質數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。三、判斷題8.【答案】

8、（1）正確（2）錯誤（3）正確（4）正確 【解析】【解答】1、a和b的最大公因數(shù)是1，說明這兩個數(shù)是互質數(shù)，而兩個互質數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，所以原題的這種說法是正確的故答案為：正確2、4和9都是合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是36，即是這兩個數(shù)的乘積，所以原題的這種說法是錯誤的故答案為：錯誤3、只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質數(shù)，即兩個質數(shù)沒有共同的因數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積故答案為：正確4、因為兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是它們的最大公因數(shù)，所以原題的這種說法是正確的故答案為：正確【分析】解答本題的關鍵是明確對于一般的兩個數(shù)來

9、說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積.9.【答案】 正確 【解析】【解答】 兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，此題說法正確。 故答案為：正確。 【分析】 因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的，據(jù)此判斷。10.【答案】錯誤 【解析】【解答】最后的兩個數(shù)4和6還有公因數(shù)2，32和60的最大公因數(shù)是2222=16，所以原題計算錯誤.故答案為：錯誤【分析】用短除法求

10、兩個數(shù)的最大公因數(shù)，要從最小的質數(shù)開始除起，直到兩個數(shù)是互質數(shù)為止，然后把公有的質因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù).11.【答案】 正確 【解析】【解答】 m、n是不為0的自然數(shù)，m+n=3，當m=2，則n=1，所以m 、n的最大公約數(shù)是n；它們的最小公倍數(shù)是m，原題說法正確。 故答案為：正確。 【分析】此題主要考查了最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)問題，先求出m、n的值，然后判斷即可。四、解答題12.【答案】 解：24和32的最大公因數(shù)是8，248+328=3+4=7（根）答： 每根小棒最長是8厘米，一共分成了7根。 【解析】【分析】每根小棒的長度一定是24和32的公因數(shù)，要使小棒最長，那么小棒的長度一定是24和32的最大公因數(shù)，由此確定小棒的長度。用兩根木棒的長度分別除以每根小棒的長度，分別求出分成的根數(shù)，相加后就是一共分成小棒的根數(shù)。13.【答案】 解：422 6234和6的最小公倍數(shù)是：22312由于總顆數(shù)在8090之間，1278484183（顆）答：這盒圍棋子有83顆?！窘馕觥俊痉治觥肯惹蟪?和6的最小公倍數(shù)，然后結合這盒圍棋子在80顆至90顆之間，在80到90之間尋找4和6的公倍數(shù)，據(jù)此進行