《管理運(yùn)籌學(xué)》第二版習(xí)題答案韓伯棠教授

1、管理運(yùn)籌學(xué)課后習(xí)題詳解內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)國際商學(xué)院張劍二九年一月第2章線性規(guī)劃的圖解法1.（1）可行域?yàn)?，3，A，3圍成的區(qū)域。（2）等值線為圖中虛線所示。（3）如圖，最優(yōu)解為A點(diǎn)（12/7,15/7）,對應(yīng)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值Z=69/7。X253A（12/7,15/7）036X12.（1）有唯一最優(yōu)解A點(diǎn)，對應(yīng)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值Z=3.6。X210.7A（0.2，0.6）00.51X1（2）無可行解。X2852-8045X1（3）有無界解。X24120.7-30-23X12（4）無可行解。X221012X1（5）無可行解。864X2可行域-4022X2（6）最優(yōu)解A點(diǎn)（20/3，8/3），最優(yōu)函數(shù)值Z

2、=92/3。16X16A（20/3，8/3）2可行域-80812X13.（1）標(biāo)準(zhǔn)形式（2）標(biāo)準(zhǔn)形式3（3）標(biāo)準(zhǔn)形式4解：（1）標(biāo)準(zhǔn)形式求解：4X213X4X9X1S01215X12X28X21.5S202.2501.63X145.標(biāo)準(zhǔn)形式：X21064可行域A（3.6，2.4）13xx6x3.6ss01224x19x216x22.4s111.20269X1(6)變化。斜率由變?yōu)?46.最優(yōu)解為A點(diǎn)(1)如右圖(2)1c31(3)2c62x6(4)1x24（5）x4,8,x162x121237.模型：X216108A（3，7）可行域0261024X1（1）x1=150，x2=150；最優(yōu)目標(biāo)函

3、數(shù)值Z=103000。（2）第2、4車間有剩余。剩余分別為：330、15，均為松弛變量。（3）四個(gè)車間對偶價(jià)格分別為：50、0、200、0。如果四個(gè)車間加工能力都增加1各單位，總收益增加：50+0+200+0=250。（4）產(chǎn)品1的價(jià)格在0，500變化時(shí)，最優(yōu)解不變；產(chǎn)品2的價(jià)格在4000，變化時(shí)，最優(yōu)解不變。5（5）根據(jù)（4）中結(jié)論，最產(chǎn)品組合不變。8.模型：（1）xa=4000，xb=10000，回報(bào)金額：60000。（2）模型變?yōu)椋簒a=18000，xb=3000。即基金A投資額為：18000*50=90萬，基金B(yǎng)投資額為：3000*100=30萬。6第3章線性規(guī)劃問題的計(jì)算機(jī)求解78第

4、4章線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用9101112131415第5章單純形法1.可行解：a、c、e、f；基本解：a、b、f；基本可行解：a、f。2.（1）標(biāo)準(zhǔn)形式：（2）有兩個(gè)變量的值取0。由于有三個(gè)基變量、兩個(gè)非基變量，非基變量最優(yōu)解中取0。（3）解：211100812A11010101011101002102204100121061100141200164001211244102204102204012106012106（4）將0000204812012(x,x,s,s,s)(4,6,0,0,2)12123x1=s2代入約束方程組中可得：s12,x210,s31。12001011010 x100

5、0111s110220412A01210612401102s2110223將s,x,s對應(yīng)的向量化作010，即s,x,s的排序是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，對應(yīng)向量100123123001中單位向量的位置而定的，兩者為一一對應(yīng)的關(guān)系。（5）此解不是基本可行解。由于基本可行解要求基變量的值全部為非負(fù)。3.（1）解：16（2）該線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型為：（3）初始解的基為：(s1,s2,s3)，初始解為：(0,0,0,40,50,20)，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)值為：0。（4）第一次迭代，入基變量為x2，出基變量為s3。4.（1）單純形法：maxZ4xx12x3xx71234x2xx9124x,x,x,x012344100b次數(shù)

6、XBCBx1x2x3x40 x31x34,0)40131077x40420197/4z000041000005/21-1/419/4x1411/201/49/4z42010-10-19919(x,x,x,x)(,0,1234（2）圖解法：17X24.52.670可行域A（9/4，0）2.257X15.（1）解：1285000b次數(shù)XBCBmaxZ12x8x5x1233x2xxx201234xxxx111235x4xxx481236x,x,x,x,x,x0123456x1x2x3x4x5x6x403211002020/30 x501110101111x601241001484z000000128

7、50000 x40013/410-1/4881x5002/311/1201-1/12721/2x11211/31/12001/12412z124100104400-148x28013/410-1/4832/32x50005/12-2/311/125/34x11210-1/6-1/301/64/3-z1284400001-40080 x2801011/5-9/51/1053x35001-8/512/51/54x112100-9/52/51/52z12853/512/521/5000-3/5-12/5-21/584(x,x,x)(2,5,4);Z84123（2）解：1812-1000b次數(shù)XBCB

8、minfx2xx1232x2xxx41234x2x2xx81235xxxx51236x,x,x,x,x,x0123456x1x2x3x4x5x6x4022-11004-0 x501-2201084x6011100155z00000012-10000 x405/21011/2081x3-11/2-1101/204x601/2200-1/211z-1/21-1-1-1/203/21011/20-4(x,x,x)(0,0,4);f41236.解：51300-Mb次數(shù)XBCBmaxZ5xx3xMa1231x4x2xxa1012341x2xxx161235x,x,x,x,x,a0123451x1x2x3

9、x4x5a10a11x22x13x1-M142-101105/2x501-2101016-z-M-4M-2MM0-M5+M1+4M3+2M-M00-10M11/411/2-1/401/45/210 x503/202-1/211/22114z1/411/2-1/401/419/405/21/40-M-1/45/25142-10110-x500-6-111-166z52010-5050-19-750-M-55051-2101016x400-6-111-16z5-105050011-20-5-M19此問題有無界解。7.（1）解：maxZ3x12xMx1252x2xx11123xxxx81245x,x

10、,x,x,x0123450 x3次數(shù)XBCB0 x5-Mx132-1x21221x3010 x400-1x5-M01b11811/281x2z12x5-MzM3-M1-212+2M-9-2M-M12+M10120001/2-1/26+M/2-6-M/2M-M0-1M-M-M001-M0-8M11/25/266-5M/222,0,0,(x,x,x,x,x)(0,115)12345將本解代入所有約束中發(fā)現(xiàn)，不滿足約束2，所以本題無可行解。（2）解：minf4x3x0 x0 x0 xMxMxMx123456782x1xxx1012236xxxx81247xxx2158x,x,x,x,x,x,x,x0

11、12345678次數(shù)XBCBx14x23x30 x40 x50 x6Mx7Mx8Mbx60 x7x8MMM2111/210-1000-1000-11000100011082582z4M4-4M3M/23-3M/2-MM-MM-MMM0M0M020Mx61x7x1MM40011/210-1000-1021-1100010-2-1166236-z2x504003M/23-3M/21/4-MM-1/2-MM03M-44-3M1M01/2M00-3M+44M-4-112M+831220 x7x1M4013/41/41/2-1/2-1000-1/21/2100035420zx53x2x1z0344000

12、1401+3M/42-3M/401030-2+M/22-M/2-2/32/3-2/3-2/311/3-MM1/3-4/31/3-16/316/300100002-M/2-2+3M/22/3-2/32/32/3M-2/3M0-1/34/3-1/38/3M-8/30M-1000M20+3M24428(x,x,x,x,x,x,x,x)(4,4,0,0,2,0,0,0);Z2812345678（4）解：maxZ2xxxMx12354x2x2xxx4123452x4xx201264x8x2xx161237x,x,x,x,x,x,x01234567次數(shù)XBCBx5-Mx124x212x312x40-1x5

13、-M1x600 x700b410 x6024000102010 x704820001164z-4M-2M-2MM00000002+4M1+2M1+2M-4Mx11x6x72001001/2361/2-10-1/41/211/4-1/2-1010001118361212z201010-1/21/201/2-M-1/20002x12121/20001/442x6000-1001-1/212x400601-10112z244-310000-M01/20-1/28(x,x,x,x,x,x,x)(4,0,0,12,0,12,0);Z81234567由于存在非基變量檢驗(yàn)數(shù)為0，所以本題有無窮多解。21第6

14、章單純形法的靈敏度分析與對偶1.（1）x1為非基變量，所以只要保證c240c24。1111cz0即可。11aamax1,c2（2）x2為基變量，所以有：maxja0cminja02j22j2j2j281c22c62（3）s2為非基變量，所以只要保證s2cs280cs28。2.解：第五章習(xí)題5（2）最終表為：s2cs2zs20即可。12-1000b次數(shù)XBCBx1x2x3x4x5x6x405/21011/2081x3-11/2-1101/204X601/2200-1/211z-1/21-10-1/203/21001/20-4c()0c。22（1）x1為非基變量，所以只要保證111111cz0即可

15、。11（2）x3為基變量，所以有：22aamaxcmin2,21121maxja0cminja03j33j3j3j131321c1,c1332c03（3）s2為非基變量，所以只要保證s2cs2zs20即可。s2cs21120cs22。3.（1）解：di1di1xxmaxBid0bminBid0i11i10b,b25011b2501（2）解：di2di2xxmaxBid0bminBid0i22i21b5020b5020,b5032（3）解：di3di3xxmaxBid0bminBid0i33i332150b030b15033,b15034.解：次數(shù)XBCBx1x2x3x4x5x6b2312-10

16、00 x41x3X60-105/21/21/21-120101001/21/2-1/2001841z-1/23/211-1000-1/21/200-4di1di1di2di2xdi3di31（1）解：xxmaxBid0bminBid0i11i18b,b411b41（2）解：xxmaxBid0bminBid0i22i2841max,b2min,b281212120b102（3）解：xmaxBid0bminBid0i33i31b,b5334b35.（1）解：x1為基變量，所以有：aamaxja1j1j0cminja11j1j0cmin,1313311c3,c311c6124（2）7.5b15，22

17、.5b45。增加15個(gè)單位的原料不會使原最優(yōu)解（3）15b15，30b60。13131B1P32515512351314133BP15255235當(dāng)c2時(shí)，在上述范圍內(nèi)。所以，最優(yōu)解不變。122變化。原材料的對偶價(jià)格為1。即增加一個(gè)單位的原材料可使總收益增加1。原料價(jià)格為0.67元。所以，有利。11（4）解：3211z3522cz121222由于檢驗(yàn)數(shù)滿足非正要求，最優(yōu)解不變，所以不用修改生產(chǎn)計(jì)劃。（5）解：13412z3534cz330444此時(shí)生產(chǎn)計(jì)劃不需要調(diào)節(jié)，由于新產(chǎn)品的檢驗(yàn)數(shù)為0。6.答：均為唯一最優(yōu)解，根據(jù)計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果顯示，如果松弛變量或剩余變量為0且對應(yīng)的對偶價(jià)格也為0，或存在

18、取值為0的決策變量并且其相差值也為0時(shí)，可知此線性規(guī)劃為無窮多組解。7.（1）解：minf10y20y1s.t.yy212y5y112yy112y,y012252（2）解：21maxZ100y200y1s.t.1y4y422y6y4122y3y212y,y01228.（1）解：minf10y50y20y12s.t.2y3yy11233yy212yyy20123y,y0,y無約束1233（2）解：maxz6y3y2y12s.t.yyy11232yyy31233yyy2123y,y0,y無約束12339.解：次數(shù)XBCBx1x2x3x4x5x6maxzx2x3x123s.t.xxxx41234xx

19、2xx81235xxx2136x,x,x,x,x,x0123456-1-2-3000bx40-11-1100-40 x501120108x600-11001-2z000000-1-2-30000 x1-11-11-10041x500211104x600-11001-226z-101-3-110000-2-1-4x12x5x2-10010000103-1-110010-12-1602z-10-2021030-3-5-1-10(x,x,x)(6,2,0);Zf1012327第7章運(yùn)輸問題1.（1）解：最小元素法求初始調(diào)運(yùn)方案：銷地甲乙丙丁產(chǎn)地124002505030040030350150500合

20、計(jì)4002503502001200位勢法求檢驗(yàn)數(shù)：銷地1234u產(chǎn)地12-540025014025003004000-16307350150500-3合計(jì)v400262501735020012002325閉回路法調(diào)整方案：銷地1234產(chǎn)地120400250503004003合計(jì)4002503503501502005001200求檢驗(yàn)數(shù)：銷地1234u產(chǎn)地123040019250614231235050141503004005000-11-3合計(jì)v400212501735023200120025檢驗(yàn)數(shù)都大于0，得到最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。運(yùn)費(fèi)為：19800元。（2）解：初始調(diào)運(yùn)方案為：銷地地產(chǎn)12345合

21、計(jì)28124003合計(jì)40050200250350350501502002002003006005001400求檢驗(yàn)數(shù)：銷地產(chǎn)地123v19400141225020071730935023450-4150255200230u0-2-3調(diào)整調(diào)運(yùn)方案：銷地12345產(chǎn)1100200地2400150503350150求新的檢驗(yàn)數(shù)：銷地產(chǎn)119210034445200u0地240015013232-23v10123173501915021-101調(diào)整調(diào)運(yùn)方案：銷地產(chǎn)11225034550地240002003350150求新的檢驗(yàn)數(shù)：銷地產(chǎn)地123v194002212225004173312350204

22、420012155021500u0-20檢驗(yàn)數(shù)都大于0，得到最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。運(yùn)費(fèi)為：19050元。（3）解：新的運(yùn)價(jià)表為：29銷地產(chǎn)地1234合計(jì)12110230550217152102503233020035042519220200合計(jì)3004005001501350最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案：（求解過程略）銷地1150225030405300產(chǎn)2400000400地30035015050041000050150合計(jì)5502503502001350運(yùn)費(fèi)為：19600元。2.解：運(yùn)價(jià)表：1234510.40.30.60.7M10.40.30.60.7020.50.70.80.4M20.50.70.80.403

23、0.30.90.40.3040.40.50.70.7050.40.60.50.4M60.10.30.40.70合計(jì)300500400100200200合計(jì)1501501501003502501501500求解可得：1101025020310040506150合計(jì)3002150150000200005003400000100001500002500004001005000100100000200200合計(jì)1501501501003502501501500此外，還有其他解如下：1101025020315040506150合計(jì)3002150150000150005003450000000100000

24、10015005000502500000040010030030合計(jì)150150150100350200250150150011223456合計(jì)100500001001503002150150000200005003400000100002500001500004001005000100100000300200合計(jì)150150150100350250150150011223456合計(jì)100500001501503002150150000150005003450000000100000100300050005010000000400100300200合計(jì)150150150100350250150

25、1500運(yùn)費(fèi)為：485元。3.解：運(yùn)價(jià)表如下：1234合計(jì)11，600660720660720780003322，MM700760770830004233，合計(jì)MM5MM565071550022317最優(yōu)生產(chǎn)方案為：11，22，33，合計(jì)12300005210400053000023540002002合計(jì)334223174.解：運(yùn)價(jià)表為：甲乙ABCD合計(jì)31甲乙ABCD08015020018024010008021060170150800701109020021060013050180601101400852401708050900160017001100110011001100合計(jì)11001

26、10014001300160012007700最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案：甲乙ABC甲11000000乙01100000A3000110000B2000011000C0600001000D0000100合計(jì)16001700110011001100D0000011001100合計(jì)1100110014001300160012007700調(diào)整后可得：甲乙ABCD合計(jì)甲0000000乙0000000A30000000300B20000000200C060000-1000500D00001000100合計(jì)50060000001100總運(yùn)費(fèi)表：甲乙ABCD合計(jì)甲0045000400000085000乙ABCD00000

27、00000000000000036000000000090000360000090000合計(jì)004500040000360009000130000總運(yùn)價(jià)為：130000元。5.解：運(yùn)價(jià)表為：AB合計(jì)15457500249733003526955046461650500100合計(jì)11001000210032最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案：AB合計(jì)125025050023000300355005504065065050100100合計(jì)110010002100最低總成本為：110700元。6.（1）最小元素法確定的初始調(diào)運(yùn)方案為：ABC合計(jì)ABC合計(jì)1830201101020275010210103490203155

28、20合計(jì)15251050合計(jì)15251050（2）表上作業(yè)法求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案：調(diào)整運(yùn)輸方案并求檢驗(yàn)數(shù)：ABC合計(jì)ABCvABC合計(jì)18302014155410200202750102110-262055103490203156543150520合計(jì)15251050u0-1-4合計(jì)15251050ABCvABCvABC合計(jì)1101010-216202210600602710-202355420250253155-643154543600060u052u01-4合計(jì)60850145最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案的總成本：145元。（3）由于所有檢驗(yàn)數(shù)大于0，所以存在唯一解。33（4）解：ABC合計(jì)ABCvABC合計(jì)1

29、83030141515410255302750102110-2620010103490203156543150520合計(jì)15252060u0-1-4合計(jì)15252060ABCvABCvABC合計(jì)1101020-214255410750752710-20233104200003155-643156543600060u052u0-1-4合計(jì)60750135最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案的總成本：135元。34第8章整數(shù)規(guī)劃1.（1）（2）Z41.25Z34Z14.75Z13x3x1.8Z39Z41Z39x1Z40.6Z40.6Z39x1x0Z37Z40Z40 x2.251Z41.25x3.752x3x42211Z4

30、1x3x422x1x211無可行解1x4.42x4x52211Z40 x4x522Z40（3）x4.861x3.962x03Z69.64x4x511x3.251Z14.75x2.52x3x411x3x411x2.67x122Z14.3Z14Z40 x4.8651x3.52x13Z66x4x511Z62x4x511x3.67x322x0 x033Z61Z62x4x511x3.33x022x1x133Z60.997Z383536373839404142434445第9章目標(biāo)規(guī)劃464748495051s=分配給第K個(gè)項(xiàng)目到最后一個(gè)項(xiàng)目的資金。s=4x=分配給第K個(gè)項(xiàng)目的資金。第10章動(dòng)態(tài)規(guī)劃1.整

31、個(gè)過程劃分成4各階段，設(shè)初始狀態(tài)為sk（1）K=4時(shí)：階段4本階段初本階段各終點(diǎn)到終點(diǎn)的本階段最始狀態(tài)E最短距離優(yōu)終點(diǎn)D133ED244E（2）K=3時(shí)：階段3本階段初本階段各終點(diǎn)到終點(diǎn)的本階段最始狀態(tài)D1D2最短距離優(yōu)終點(diǎn)C13+2=54+5=95D1C23+7=104+4=88D2C33+5=84+4=88D1，D2（3）K=2時(shí)：階段2本階段初本階段各終點(diǎn)到終點(diǎn)的本階段最始狀態(tài)C1C2C3最短距離優(yōu)終點(diǎn)B15+6=118+3=118+5=1311C1，C2B25+3=88+2=108+4=128C2B35+4=98+1=98+5=139C1，C2（4）K=1時(shí)：本階段初本階段各終點(diǎn)到終點(diǎn)

32、的本階段最始狀態(tài)B1B2B3最短距離優(yōu)終點(diǎn)A11+3=148+5=139+4=1313B1，B2則有：最短路線長度為13。分別是：（A，B1，C1，D1，E）；（A，B2，C2，D2，E）；（A，B1，C2，D2，E）。2.按項(xiàng)目將整個(gè)過程劃分為3個(gè)階段：k1ksx；f(s)maxr(s,x)fsk1kkkkkkkk1(sk1)（1）K=3時(shí)：52s3x30r(s,x)3331234f(s)33x*30123446-70-76-88-88467076888801234（2）K=2時(shí)：s2x201r(s,x)f(s)22233234f(s)22x*20146+49=9570+49=119-46+

33、52=98-9511900276+49=12570+52=12246+61=107-1250388+49=13776+52=12870+61=13146+71=118-1370488+49=13788+52=14076+61=13770+71=14146+78=1241413（3）K=1時(shí)：x1r(s,x)f(s)11122s101234f(s)11x*1s=為第K個(gè)月月初庫存量。x=為第K個(gè)月的產(chǎn)量。4141+47=188137+51=188125+59=184119+71=19095+76=171則有：分配方案為（3，0，1）。3.按月將整個(gè)過程劃分為4個(gè)階段：kk1903sxd；f(s)

34、minr(s,x)fsk1kkkkkkkkk1(sk1)4xmin4,dsninkk（1）k=4時(shí)s4x40r(s,x)4441234f(s)44x*40-6.8-6.8353123-0.6-3.2-5-53.20.6210（2）k=3時(shí)s3x301r(s,x)f(s)33344234f(s)33x*30123-12.2-1412.4-15.814.212.6-15.81412.2-432（3）k=2時(shí)s2x2r2(s2,x2)f3(s3)01234f(s)22x*20123-16.4-1917.6-20.819.41822.421.619.8-2320.8-22.420.81916.4321

35、0（4）k=1時(shí)s1x10r(s,x)f(s)111221234f(s)11x*10-25.225.625.825.225.21,4s=為裝載第K鐘產(chǎn)品前，還可以裝載的重量。x=為第K種產(chǎn)品的裝載數(shù)量。最有生產(chǎn)策略：（1，3，4，3）；（4，0，4，3）。最低成本：25.2。4.按產(chǎn)品劃分階段，則共有4各階段。kksxd；f(s)maxr(s,x)fsk1kkkkkkkkk1(sk1)；rk(sk,xk)xkqk；dxskkk（1）k=3時(shí)x3r(s,x)333f(s)33x*354s30123456789100-1-1801801801801801801802-360360360-18018

36、0180180360360360360-0001111222（2）k=2時(shí)s2x20r(s,x)f(s)22233123f(s)22x*20123456789100-0180180180180360360360-140140140140320320320320-280280280280460-4204200-1401801802803203604204600-10021032（2）k=1時(shí)s1x101r(s,x)f(s)111222345f(s)11x*1104604604804804005005005s=為年初完好的機(jī)器數(shù)量。x=為第K年處于高負(fù)荷狀態(tài)下工作的機(jī)器數(shù)量。最優(yōu)策略：（5，0，0

37、）。5.按年劃分成5各階段。kk狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：sk10.5xk0.8(skxk)階段指標(biāo)函數(shù)：rk(sk,xk)10 xk6(skxk)550 xksk0 xkskmaxx14s15s0 xksk0 xkskmax18s0.5x18s0 xksk0 xkskmax20.4s1.4x20.4s0 xksk0 xkskmax22.32s2.12x22.32s0 xksks=第K期初剩余金額。x=為第K期投入的金額。最有指標(biāo)函數(shù)：fk(sk)maxrk(sk,xk)fk1(sk1);f6(s6)00 xksk（1）K=5時(shí)，x5s5f(s)max10s010s5555（2）K=4時(shí)f(s)max10

38、 x6(sx)f444445max10 x6(sx)100.5x0.8(sx)4444440 xksk444（3）K=3時(shí)f(s)max10 x6(sx)f3333344maxx6s150.5x0.8(sx)333330 xksk333f(s)max10 x6(sx)f2222234maxx6s180.5x0.8(sx)222220 xksk222（5）K=1時(shí)f(s)max10 x6(sx)f1111124maxx6s20.40.5x0.8(sx)111110 xksk111由于s1=125，代入f22.321252790(萬元)。6.按工廠劃分成4個(gè)階段。kk56狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：sk1skx

39、k階段指標(biāo)函數(shù)：rkdk（1）K=4時(shí)s4x4012r(s,x)4443456f(s)44x*40123450-28-47-65-74-80-02847657480012345（2）K=3時(shí)x3r(s,x)f(s)33344f(s)x*333s30123456012345600+28=280+47=470+65=650+74=740+80=800+85=85-18+0=1818+28=4618+47=6518+65=8318+74=9218+80=98-39+0=3939+28=6739+47=8639+65=10439+74=113-61+0=6161+28=8961+47=10861+65

40、=126-78+0=7878+28=10678+47=125-90+0=9090+28=118-95+0=950284767891081260102333（3）K=2時(shí)x2r(s,x)f(s)22233f(s)22x*2s20123456012345600+28=280+47=470+67=670+89=890+108=1080+126=126-25+0=2525+28=5325+47=7225+67=9225+89=11425+108=133-45+0=4545+28=7345+47=9245+67=11245+89=134-57+0=5757+28=8557+47=11457+67=124

41、-65+0=6565+28=9465+47=112-70+0=7070+28=98-73+0=7302853739211413400121，212（4）K=1時(shí)57x1r(s,x)f(s)11122f(s)x*111s10123456s=第K期初可供分配的商店數(shù)。x=為第K期投建的商店數(shù)。60+134=13420+114=13442+92=13460+73=13375+53=12885+28=11390+0=901340,1,2（則有，最優(yōu)策略為：0，2，3，1）；（1，1，3，1）；（2，1，2，1）；（2，2，0，2），對應(yīng)最優(yōu)解134。7.按照地區(qū)劃分為3各階段。kk狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：sk1

42、skxk階段指標(biāo)函數(shù)：rkdk（1）K=3時(shí)，地區(qū)1s3x301r(s,x)3332345f(s)33x*30123450-3-7-12-14-15037121415012345（2）K=2時(shí)，地區(qū)2s2x201r(s,x)f(s)222332345f(s)22x*201234500+3=30+7=70+12=120+14=140+15=15-5+0=55+3=85+7=125+12=175+14=19-10+0=1010+3=1310+7=1710+12=22-14+0=1414+3=1714+7=21-16+0=1616+3=19-16+0=16051014172201231，2，32（3

43、）K=1時(shí)，地區(qū)3x1r(s,x)f(s)11122f(s)x*11101234558s1t為機(jī)器使用的年數(shù)。C當(dāng)年為更新費(fèi)用，O為使用t年的機(jī)器維護(hù)費(fèi)用。s期r(t)K:Oj(t)gi1(t1)50+22=224+17=217+14=219+10=1910+5=1511+0=11220則最優(yōu)策略為：（3，2，0）。8.按年劃分成5個(gè)階段。k初機(jī)器已使用的年數(shù)。xk本年機(jī)器是否更新。fminR,KkR:O(0)C(t)r(t)jji1i（1）K=5時(shí)sxr555RKfx*5515+13=186+0=66K25+13=188+0=88K35+13=1811+0=1111K45+13=1818+0

44、=1818K,R55+13=1818+0=1818R（2）K=4時(shí)4rsx44RKf4x*415+12+6=236+8=1414K25+12+6=238+11=1919K35+12+6=2311+18=2923R45+12+6=2318+21=3923R（3）K=3時(shí)x3r3f3x*3sRK315+12+14=316+19=2525K25+12+14=318+23=3131K，R35+12+14=3111+23=3431R59（4）K=2時(shí)s2x2Rr2Kf2x*2125+11+25=416+31=375+11+25=418+31=393739KK（5）K=1時(shí)x1r1s1RKf1x*115+

45、11+37=536+39=4545Kf(s)550,當(dāng)s550557.5,當(dāng)s600f(s)540.5,當(dāng)s550540.5,當(dāng)s600最優(yōu)策略為：（K，K，R，K，K）。9.以周為單位劃分成6個(gè)階段。（1）K=6時(shí)f(s)s，f(500)500，f(550)550，f(600)600666666（2）K=5時(shí)E5500.255500.356000.4557.55500,當(dāng)s50055555（3）K=4時(shí)E5500.255500.35557.50.4540.54500,當(dāng)s50044444（4）K=3時(shí)E5500.25540.50.35540.50.4530.4360f(s)530.4,當(dāng)s5

46、50530.4,當(dāng)s600f(s)522.8,當(dāng)s550522.8,當(dāng)s600f(s)517.1,當(dāng)s550517.1,當(dāng)s600500,當(dāng)s50033333（5）K=2時(shí)E5500.25530.40.35530.40.4522.82500,當(dāng)s50022222（6）K=1時(shí)E5500.25522.80.35522.80.4517.11500,當(dāng)s50011111最優(yōu)策略為：在前4周如市價(jià)為500元時(shí)，立即購買。否則等待。在第五周市價(jià)為500或550時(shí)購買，否則等待。10.按月劃分為3個(gè)階段。s0為期初有合格品；s1為期初無合格品。x本期試制數(shù)量。kkkp(s323C(x)0,x0p(s0)1

47、()xkk1k121)()xkk2.5x,xokkk（1）K=3時(shí)3s3x30122.5x15()x3323456f(s)33x*301-15-13.5-11.17-9.94-9.46-9.48-9.81-9.46-4（2）K=2時(shí)3s2x20122.5x9.46()x2223456f(s)22x*2610109.46-9.8-8.7-8.3-8.37-8.75-9.33-8.3-3（3）K=1時(shí)3s1x10122.5x8.3()x112345f(s)11x*118.39.038.197.968.148.597.963第一月、第二月試制3個(gè)，第三月試制4個(gè)。11.按月劃分成4個(gè)階段。sk期初庫存。xk本期訂貨量。（1）K=4時(shí)f(x,s)41s0 x41s444444（2）K=3時(shí)，s4x3f(x,s)40s41s40 x40sx90040s33334333（3）K=2時(shí)，s3x23f(x,s)42s40s38x900270042s2222322（4）