新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修一 6.2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 教學(xué)課件

1、新課導(dǎo)入抓鬮分房抓鬮定比賽次序圖說(shuō)：12強(qiáng)賽分組抽簽出爐 網(wǎng)絡(luò)圖在高考閱卷過(guò)程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出來(lái)，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？通常，在考生很多的情況下，我們是從中隨機(jī)抽取部分考生（比如說(shuō)1000名），統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟。知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

2、假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？方法：將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的盒子里，攪拌均勻，然后不放回地抽取，這樣就可以得到一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，相應(yīng)方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nN）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無(wú)限多個(gè)

3、個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。1.不是，總體無(wú)數(shù)。2.是解析： 為了了解高一（3）班52名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查。（2）如何抽取呢？問(wèn)： （1）此例中總體、個(gè)體、樣本、 樣本容量分別是什么？ 抽簽法抽簽法過(guò)程開(kāi)始52名同學(xué)從1到52編號(hào)制作1到52個(gè)號(hào)簽將52個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（

4、4）從箱中每次抽出1個(gè)簽不放回，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n） 抽簽法定義 一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大. 假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，

5、抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？請(qǐng)大家思考:如果使用抽簽法，你覺(jué)得你將面臨的最大難點(diǎn)是什么呢？能解決嗎？一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)表，其中的每一個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（稱(chēng)為“隨機(jī)數(shù)”），這樣的表稱(chēng)為隨機(jī)數(shù)表。于是，我們只要按一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了。這種抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法.怎樣簡(jiǎn)化制簽?zāi)?？隨機(jī)數(shù)表第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，799。第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說(shuō)明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 5

6、7 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02

7、73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785799，說(shuō)明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。一種新的抽法隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)法定義 一般地，利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)法。用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟是：（1）對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始；（3）從選定的數(shù)開(kāi)始按一定方向讀

8、下去，若得到的數(shù)碼在編號(hào)中, 則取出；若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或前面已經(jīng)取出，則跳過(guò)；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（4）根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。隨機(jī)數(shù)法的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行它很好的解決了用抽簽法當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)制簽難的問(wèn)題缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本仍不方便人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從52張牌中抽取13張牌，問(wèn)這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

9、樣。從總體中抽取樣本時(shí)注意的幾個(gè)問(wèn)題(1)目標(biāo)準(zhǔn)確，必須清楚地知道要收集的數(shù)據(jù)是什么？想達(dá)到什么目的(2)代表性要強(qiáng)，收集的樣本數(shù)據(jù)必須很好地反映總體，這是用樣本正確推斷總體性質(zhì)的前提(3)保證總體的“均勻”性，只有總體均勻時(shí)，從中抽取的樣本才能含有與總體相同的數(shù)據(jù)信息(4)抽樣方法要簡(jiǎn)單易行注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素. 在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車(chē)只有少數(shù)富

10、人擁有），通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下： 候選人 預(yù)測(cè)結(jié)果 （%）選舉結(jié)果 （%）蘭頓5738羅斯福4362你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？抽簽法 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的法：隨機(jī)數(shù)表法 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念課堂小結(jié)3. 抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類(lèi)型。1 為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，有如下三種調(diào)查方案： 方案一：通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查. 方案二：通過(guò)居民小區(qū)調(diào)查. 方案三：通過(guò)電話調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較