新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修一 6.2.1簡單隨機(jī)抽樣 教學(xué)課件

1、新課導(dǎo)入抓鬮分房抓鬮定比賽次序圖說：12強(qiáng)賽分組抽簽出爐 網(wǎng)絡(luò)圖在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出來，再進(jìn)行計算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？通常，在考生很多的情況下，我們是從中隨機(jī)抽取部分考生（比如說1000名），統(tǒng)計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟。知識與技能教學(xué)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

2、假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？方法：將這批小包裝餅干放入一個不透明的盒子里，攪拌均勻，然后不放回地抽取，這樣就可以得到一個簡單隨機(jī)樣本，相應(yīng)方法就是簡單隨機(jī)抽樣。 簡單隨機(jī)抽樣一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（nN）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本。簡單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個

3、個體中抽取50個個體作為樣本。（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。1.不是，總體無數(shù)。2.是解析： 為了了解高一（3）班52名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查。（2）如何抽取呢？問： （1）此例中總體、個體、樣本、 樣本容量分別是什么？ 抽簽法抽簽法過程開始52名同學(xué)從1到52編號制作1到52個號簽將52個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個簽對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（

4、4）從箱中每次抽出1個簽不放回，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。（總體個數(shù)N，樣本容量n） 抽簽法定義 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機(jī)會被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點(diǎn)：當(dāng)總體個數(shù)較多時費(fèi)時、費(fèi)力，很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大. 假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，

5、抽取樣本時應(yīng)如何操作？請大家思考:如果使用抽簽法，你覺得你將面臨的最大難點(diǎn)是什么呢？能解決嗎？一個有效的辦法是制作一個表，其中的每一個數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（稱為“隨機(jī)數(shù)”），這樣的表稱為隨機(jī)數(shù)表。于是，我們只要按一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號碼就可以了。這種抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法.怎樣簡化制簽?zāi)?？隨機(jī)數(shù)表第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799。第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 5

6、7 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02

7、73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。一種新的抽法隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)法定義 一般地，利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)法。用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟是：（1）對總體中的個體進(jìn)行編號（每個號碼位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；（3）從選定的數(shù)開始按一定方向讀

8、下去，若得到的數(shù)碼在編號中, 則取出；若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出，則跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（4）根據(jù)選定的號碼抽取樣本。隨機(jī)數(shù)法的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡單易行它很好的解決了用抽簽法當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時制簽難的問題缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本仍不方便人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣？簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機(jī)抽

9、樣。從總體中抽取樣本時注意的幾個問題(1)目標(biāo)準(zhǔn)確，必須清楚地知道要收集的數(shù)據(jù)是什么？想達(dá)到什么目的(2)代表性要強(qiáng)，收集的樣本數(shù)據(jù)必須很好地反映總體，這是用樣本正確推斷總體性質(zhì)的前提(3)保證總體的“均勻”性，只有總體均勻時，從中抽取的樣本才能含有與總體相同的數(shù)據(jù)信息(4)抽樣方法要簡單易行注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素. 在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富

10、人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下： 候選人 預(yù)測結(jié)果 （%）選舉結(jié)果 （%）蘭頓5738羅斯福4362你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯的原因是什么？抽簽法 2.簡單隨機(jī)抽樣的法：隨機(jī)數(shù)表法 一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。1.簡單隨機(jī)抽樣的概念課堂小結(jié)3. 抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時，費(fèi)時、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。1 為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，有如下三種調(diào)查方案： 方案一：通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查. 方案二：通過居民小區(qū)調(diào)查. 方案三：通過電話調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較