動量守恒-人船模型

1、人船模型一、人船模型（水平方向）二、劈和物塊（水平方向）三、氣球和人（豎直方向）在靜水上浮著一只長為L=3m、質(zhì)量為m船=300kg的小船，船尾站著一質(zhì)量m人=60kg的人，開始時人和船都靜止。若人勻速從船尾走到船頭，不計水的阻力。則船將（ ） （A）后退0.5m （B）后退0.6m （C）后退0.75m （D）一直勻速后退A2分析與解：取人和小船為對象，它們所受合外力為零， 初動量 m人v人+m船v船=0 （均靜止） 根據(jù)動量守恒定律 m人v人+m船v船= m人v/人+m船v/船 取人的走向為正方向 0= m人v/人 - m船v/船 設(shè)走完時間為t 則0= m人v/人t - m船v/船t m

2、人S人=m船S船 注意S1、s2均為相對地的位移60（3-S船）=300S船S船=0.5m3應(yīng)用平均動量守恒處理問題的方法若系統(tǒng)在全過程中動量守恒（包括單方向動量守恒），則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定守恒。如果系統(tǒng)是由兩個物體組成，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運動，則由 0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）得推論：m1s1=m2s2,使用時應(yīng)明確s1、s2必須是相對同一慣性參考系的大小。4S人=L-S船S船5一輛小車靜止在光滑的水平面上，一個人從小車的一端走到另一端。對此，以下說法中正確的是A人勻速走動時，車也一定反向勻速運動B人停止走動時，車不一定停止運動C人速與

3、車速之比，等于車的質(zhì)量與人的質(zhì)量之比D整個過程中，車相對于地面的位移是一定值，與人走動的快慢無關(guān)6如右圖所示，在光滑水平面上靜置一輛小車，小車上固定直桿橫梁前端用細線懸掛一小球。現(xiàn)緩緩將小球拉離豎直方向一定角度并自由釋放，此時小車仍處于靜止狀態(tài)。當小球下擺后與固定在小車直桿上的油泥相撞并粘在一起，則關(guān)于此后小車的運動狀態(tài)的描述，正確的是（ ） A仍保持靜止狀態(tài)； B水平向右運動； C水平向左運動； D上述情形都有可能。油泥7一個質(zhì)量為M,底面邊長為 b 的劈靜止在光滑的水平面上，見左圖，有一質(zhì)量為 m 的物塊由斜面頂部無初速滑到底部時，劈移動的距離是多少？8S1S2bMm分析和解答：劈和小球組

4、成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動量守恒，且初始時兩物均靜止，故由推論知ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M對地的位移，由上圖很容易看出：s1=b-s2代入上式得，m(b-s2)=Ms2, 所以 s2=mb/(M+m)即為M發(fā)生的位移。可見，處理此類題，除熟記推論外，關(guān)鍵是畫草圖，確定位移關(guān)系。9氣球和人 載人氣球原來靜止在空中，人距離地面為h，若人要沿輕繩梯返回地面，則氣球與地面的距離最多有多高？已知人的質(zhì)量為m ，氣球質(zhì)量（不含人的質(zhì)量）為M。10 例C、一個人坐在光滑的冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量為M=70kg，當他接到一個質(zhì)量為m=20kg以速度v=5m/s迎面滑來的木箱后，立即

5、以相對于自己u=5m/s的速度逆著木箱原來滑行的方向推出，求小車獲得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：整個過程動量守恒，但是速度u為相對于小車的速度，v箱對地=u箱對車+ V車對地=u+ V規(guī)定木箱原來滑行的方向為正方向?qū)φ麄€過程由動量守恒定律，mv =MV+m v箱對地= MV+ m( u+ V) 注意 u= - 5m/s，代入數(shù)字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原來滑行的方向相同11例D、一個質(zhì)量為M的運動員手里拿著一個質(zhì)量為m的物體，踏跳后以初速度v0與水平方向成角向斜上方跳出，當他跳到最高點時將物體以相對于運動員的速度為u水平向后拋出。問：由于物體的拋出，使他跳遠的距離增加多少？解：跳到最高點時的水平速度為v0 cos拋出物體相對于地面的速度為v物對地=u物對人+ v人對地= - u+ v規(guī)定向前為正方向，在水平方向，由動量守恒定律