新教材新高考一輪復(fù)習(xí)北師大版 6.1 數(shù)列的概念 課件（52張）

1、第一節(jié)數(shù)列的概念教材回扣夯實(shí)“四基”題型突破提高“四能”狀元筆記教材回扣夯實(shí)“四基”基礎(chǔ)知識(shí)1.數(shù)列的有關(guān)概念概念含義數(shù)列按照_排列的一列數(shù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)數(shù)列的通項(xiàng)數(shù)列an的第n項(xiàng)an通項(xiàng)公式數(shù)列an的第n項(xiàng)與_之間的關(guān)系式前n項(xiàng)和數(shù)列an中，Sna1a2an一定順序序號(hào)n【微點(diǎn)撥】(1)數(shù)列研究的是有規(guī)律的一列數(shù)，歸納與猜想是研究數(shù)列的重要方法(2)有序性是數(shù)列的主要特征，數(shù)列的項(xiàng)an是序號(hào)n的函數(shù)，其中n是正整數(shù)2數(shù)列的表示法列表法列表格表示n與an的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象法把點(diǎn)_畫(huà)在平面直角坐標(biāo)系中公式法通項(xiàng)公式把數(shù)列的通項(xiàng)使用公式表示的方法遞推公式使用初始值a1和an與an1的關(guān)系式或

2、a1，a2和an1，an，an1的關(guān)系式等表示數(shù)列的方法(n，an)【微點(diǎn)撥】(1)并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式(2)同一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式在形式上未必唯一3數(shù)列的分類(lèi)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)名稱含義按項(xiàng)的個(gè)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)_的數(shù)列無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)_的數(shù)列按項(xiàng)的變化趨勢(shì)遞增數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都_它的前一項(xiàng)的數(shù)列anan1常數(shù)列各項(xiàng)_的數(shù)列anan1擺動(dòng)數(shù)列從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列有限無(wú)限大于小于都相等【微點(diǎn)撥】數(shù)列的前三項(xiàng)的增減性是判斷數(shù)列是否具有增減性的必要條件，解題時(shí)要靈活運(yùn)用S1SnSn1【微點(diǎn)撥】由Sn求an的三個(gè)步驟：求a1S1；當(dāng)n2時(shí)，求anSnSn1；驗(yàn)證首項(xiàng)基

3、本技能、思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)題組一思考辨析(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)1.相同的一組數(shù)按不同順序排列時(shí)都表示同一個(gè)數(shù)列()2一個(gè)數(shù)列中的數(shù)是不可以重復(fù)的()3所有數(shù)列的第n項(xiàng)都能使用公式表達(dá)()4根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列的通項(xiàng)公式可能不止一個(gè)()答案：D6根據(jù)如圖所示的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，寫(xiě)出點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an_5n4解析：由a115 14，a26524，a311534，歸納an5n4.答案：B8已知Sn2n3，則an_題型突破提高“四能”答案：(1)ACD答案：(2)D(3)一個(gè)數(shù)列an的前4項(xiàng)是0.8，0.88，0.888，0.888 8，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是an_類(lèi)題通

4、法根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式的常用策略答案：(1)B題型二由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)an 例2(1)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2(an1)，nN*，則an()A.2n B2n1C.2n D2n1答案：(1)C解析：(1)當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12(an1)2(an11)2an2an1，即an2an1，又a12，an2n.故選C.(2)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an1SnSn1，a11，則an_(3)已知數(shù)列an滿足a12a23a3nan2n，則an_類(lèi)題通法Sn與an關(guān)系問(wèn)題的求解策略答案：(1)B(2)n1題型三數(shù)列的函數(shù)特征角度1 數(shù)列的周期性例32022河北邯鄲模擬已知數(shù)列an

5、滿足2an14anan1且a31，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2 022_2 022解析：根據(jù)題意，2an14anan1，a31，得2a34a2a3，即24a2，得a22，又2a24a1a2，得a14，類(lèi)似地，可得a44，a52，a61，則可知數(shù)列an是以3為周期的數(shù)列，所以S2 022(a1a2a3)(a4a5a6)(a2 020a2 021a2 022)674(a1a2a3)36742 022.類(lèi)題通法解決數(shù)列周期性問(wèn)題的一般方法先根據(jù)已知條件求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，確定數(shù)列的周期，再根據(jù)周期性求值答案：A答案：D類(lèi)題通法鞏固訓(xùn)練4已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann2n(R)，且為嚴(yán)格單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_(，3)解析：由數(shù)列an是嚴(yán)格單調(diào)遞增數(shù)列，所以an1an0，即(n1)2(n1)n2n2n10，即2n1(nN*)恒成立，又?jǐn)?shù)列(2n1)是單調(diào)遞增數(shù)列，所以當(dāng)n1時(shí)，2n1取得最小值3，所以3.答案：(1)BC8類(lèi)題通法求數(shù)列的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)的三種常用方法3，1狀元筆記【答案】C類(lèi)題通法已知a1，且anan1f(n)時(shí)，用累加法求解【答案】A方法三待定系數(shù)法典例3