新湘教版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 4.2 不等式的基本性質(zhì) 教學(xué)課件

1、 第4章 一元一次不等式（組） 4.2 不等式的基本性質(zhì)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì);2.通過(guò)實(shí)例操作，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，會(huì)用不等、式的基本性質(zhì)1進(jìn)行不等式的變形.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境引入水果店的小王從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)100kg梨和84kg蘋(píng)果. 在賣(mài)出a kg梨和a kg蘋(píng)果后，又分別各購(gòu)進(jìn)了b kg的梨和蘋(píng)果. 100 -a 84 -a請(qǐng)用“”或“思考：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 不等式的性質(zhì)1+合作探究活動(dòng)1 用天平探究不等式的性質(zhì)新課講解abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca ba-c b-cb,那么a+cb+c，acbc.歸納

2、總結(jié)新課講解 解析：因?yàn)?ab，兩邊都加上3，解析：因?yàn)?a b+3； 由不等式基本性質(zhì)1，得 a-5 b，則a+3 b+3（2）已知 a ”或“ 5，解：不等式的兩邊都減去6，由不等式基本性質(zhì)1，得x +6-6 5-6，即 x -1.（2） 3x 2x -2，不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質(zhì)1，得 3x -2x 2x-2-2x，即 x a或x 5 ；（2） 3x 2x -2 .新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 移項(xiàng) 由（2）可以看出，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)1 對(duì) 3x 2x-2 進(jìn)行化簡(jiǎn)的過(guò)程，就是對(duì)不等式3x 2x-2 作了如下變形：（2） 3x 2x -2 3x 2x -23x2x-2- 把不等式

3、一邊的某一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，我們把這種變形稱(chēng)為移項(xiàng).新課講解 下列變形中，正確的是（ ） A. 由 3x -1 2x - 2，得 x 3x -1 ，得 x -2 C. 由 2x + 1 x -1 ，得 x 2 D. 由 x +2 2x - 2，得 x 0A正解：x -2正解：x 4總結(jié)：移項(xiàng)只改變移動(dòng)的項(xiàng)的符號(hào)，整個(gè)不等式的符號(hào)保持不變.練一練新課講解議一議：我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，即如圖所示，在ABC中，有 AB + BC AC， BC + AC AB， AC + A B BC .把上面的三個(gè)式子進(jìn)行移項(xiàng)操作，你會(huì)得到什么？新課講解想一想：由不等式的變形，三角形的兩邊之差與第

4、三邊有何關(guān)系？三角形任意兩邊的差小于第三邊新課講解例3 已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC長(zhǎng)為奇數(shù)，求BC的長(zhǎng)解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-3BC8+3，即5BC11.BC為奇數(shù)，BC的長(zhǎng)為7或9分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)BC為奇數(shù)和取值范圍確定BC長(zhǎng)即可.新課講解 知識(shí)點(diǎn)3 不等式的基本性質(zhì)2、3問(wèn)題1 已知蘋(píng)果的價(jià)格是a元/kg，梨的價(jià)格是b元/kg，且a b. 小李各買(mǎi)了3kg蘋(píng)果和梨，則買(mǎi)哪種水果花錢(qián)較多？用不等號(hào)填空： 3a 3b.問(wèn)題2 在某次知識(shí)搶答賽中，甲、乙兩隊(duì)的總得分分別為a，b，其中ab. 已知每隊(duì)人員均為3名，則哪隊(duì)的平均得分高？用不

5、等號(hào)填空：a3 b3.新課講解用不等號(hào)填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. . 如圖所示，托盤(pán)天平的右盤(pán)放上一質(zhì)量為bg的立體木塊，左盤(pán)放上一質(zhì)量為ag的立體木塊，天平向左傾斜.合作與交流agbgagbg你發(fā)現(xiàn)了什么？新課講解 不等式基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變. 即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .總結(jié)歸納新課講解合作與交流ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-1)ab(-1)-a-b3-3a0)-ac-bc-c(-c b，c 0，那么 ac bc ， b，兩邊都乘3， 因?yàn)?ab，兩邊都乘-1，解： 由不等式基本性質(zhì)2，得 3a

6、 3b. 由不等式基本性質(zhì)3，得 -a b，則3a 3b ；（2）已知 ab，則-a -b .”或“”填空：新課講解 因?yàn)?ab，兩邊都除以-3， 由不等式基本性質(zhì)3，得 由不等式基本性質(zhì)1，得（3）已知 a 因?yàn)?，兩邊都加上2，新課講解 下面是某同學(xué)根據(jù)不等式的性質(zhì)做的一道題：在不等式 -4x+59的兩邊都減去5，得 -4x 4在不等式-4x 4的兩邊都除以 -4，得 x -1 請(qǐng)問(wèn)他做對(duì)了嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正.不對(duì)x 5,那么5x嗎?由8x,xy,可以得到8y嗎?如：810，105 5xb,那么bb,bc,那么ac.新課講解例2 如果不等式 (a1)xa1可變形為 x1，那么a 必須滿足

7、_.方法總結(jié)：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向才改變解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷，a1為負(fù)數(shù)，即a10，可得 a1. a1新課講解例3 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.解未知數(shù)為x的不等式化為xa或xa的形式目標(biāo)方法：不等式基本性質(zhì)13思路：新課講解解 (1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1， 不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變, 得 x-7+726+7，即x33. (1) x-726； (2) 3xb，那么a+cb+c，a-cb-c（表達(dá)形式）三角形中，兩邊之差小于第三邊課堂小結(jié)不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)3如果 那么如果 那么應(yīng)用當(dāng)堂小練 1. 已知a ”或“”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b -10 a -10 .解：x 2解：x a或xa的形式：（1）53+x；（2）2xx+6.當(dāng)堂小練 b，用“”或“”或“3，那么-x 3-1，得x -2；（2） 如果x+2拓展與延伸3.把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x20；(2)3x96x；(3) x2 x5.解：(1)根據(jù)不