2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)外國(guó)語學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB、OD，若BOD= BCD，則A的度數(shù)為（）A60B70C50D452如圖中幾何體的主視圖是（）ABCD3如圖，RtABC中，B90，AB3，BC2，則cosA（ ）ABCD4點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則（ ）AB12CD15在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色.白色玻

2、璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85左右，則口袋中紅色球可能有（ ）.A34個(gè)B30個(gè)C10個(gè)D6個(gè)6如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D777在RtABC中，C90，各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值( )A擴(kuò)大2倍B縮小C不變D無法確定8拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線重合，若（-1，3）在拋物線上，則下列點(diǎn)中，一定在拋物線上的是（ ）A（3,3）B（3，-1）C（-1,7）D（-5,3）9如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)，寬將紙片對(duì)折，折

3、痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則a： A2：1B：1C3：D3：210方程x（x1）0的根是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x2111若2sinA，則銳角A的度數(shù)為（）A30B45C60D7512使關(guān)于的二次函數(shù)在軸左側(cè)隨的增大而增大，且使得關(guān)于的分式方程有整數(shù)解的整數(shù)的和為（ ）A10B4C0D3二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且，則 a的值為 14如果點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_15方程（x+1）（x2）5化成一般形式是_16如果二次根式有意義，那

4、么的取值范圍是_17某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長(zhǎng)為15米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長(zhǎng)度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長(zhǎng)度為6米，那么旗桿AC的高度為_米18如圖，一艘輪船從位于燈塔的北偏東60方向，距離燈塔60海里的小島出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東45方向上的處，這時(shí)輪船與小島的距離是_海里三、解答題（共78分）19（8分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們可以用表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，類似的若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則yminy1，y2表示函數(shù)y1和y2的取小函數(shù)（1）設(shè)，則函數(shù)的圖像應(yīng)該是_中的實(shí)線部分（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D

5、中用粗實(shí)線描出函數(shù)的圖像，觀察圖像可知當(dāng)x的取值范圍是_時(shí)，y隨x的增大而減小（3）若關(guān)于x的方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是_20（8分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，.雙曲線與直線交于點(diǎn).（1）求的值；（2）在圖1中以線段為邊作矩形，使頂點(diǎn)在第一象限、頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上.線段交軸于點(diǎn).直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點(diǎn)是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線分別交線段，于點(diǎn)，.請(qǐng)從下列，兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.A當(dāng)四邊形的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；在的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，為頂點(diǎn)的三角

6、形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.B當(dāng)四邊形成為菱形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；在的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.21（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外都相同王興從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，鐘華從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張，求兩張卡片上數(shù)字之積（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果（2）求兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率22（10分）一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（

7、如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請(qǐng)你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個(gè)幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）23（10分）一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球，個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別， 當(dāng)時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)；從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，則的值是 ；在的情況下，如果一次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.24（10分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓的高，先在點(diǎn)處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端點(diǎn)的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓

8、頂端點(diǎn)恰好在視線上，再向前走7米到達(dá)點(diǎn)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端點(diǎn)的仰角為，點(diǎn)、點(diǎn)在同一水平線上（1）計(jì)算古樹的高度；（2）計(jì)算教學(xué)樓的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）25（12分）閱讀下面材料，完成（1），（2）兩題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且滿足，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)交于，求的值同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等”小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進(jìn)一步推理，就可以求出的值”老師：“把原題條件中的，改為其他條件不變（如圖2），也可以求出的值（1）在圖1中，求證：；求出的值；（2）如圖2，若，直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）26如

9、圖，在ABCD中，AB=5，BC=8.（1）作ABC的角平分線交線段AD于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）：（2）在（1）的條件下，求ED的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，構(gòu)建方程解決問題即可【詳解】設(shè)BAD=x，則BOD=2x，BCD=BOD=2x，BADBCD=180，3x=180，x=60，BAD=60.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題2、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看應(yīng)得到第一層有3個(gè)正方

10、形，第二層從左面數(shù)第1個(gè)正方形上面有1個(gè)正方形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)余弦的定義計(jì)算得到答案【詳解】由勾股定理得，AC，則cosA，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關(guān)鍵4、A【解析】將點(diǎn)代入即可得出k的值【詳解】解：將點(diǎn)代入得，解得k=-12，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)，若一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)點(diǎn)一定滿足該函數(shù)的解析式5、D【解析】由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計(jì)算即可【詳解】解：摸到白色球的頻率穩(wěn)定在85%左右，口袋中白色球的

11、頻率為85%，故白球的個(gè)數(shù)為4085%=34個(gè)，口袋中紅色球的個(gè)數(shù)為40-34=6個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，難度適中大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率6、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C7、C【解析】在RtABC中，C90，在RtABC中，各邊都擴(kuò)大2倍得：，故在RtABC中，各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值不變.故選C.【點(diǎn)睛】本題

12、考查了銳角三角函數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念：銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值等于直角三角形的邊的比值可知，三角形的各邊都擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，銳角A的三角函數(shù)值是不會(huì)變的.8、A【分析】利用點(diǎn)的平移進(jìn)行解答即可.【詳解】解：拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線重合將（-1，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在拋物線上（3,3）在拋物線上故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移與函數(shù)平移規(guī)律，掌握點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得到AFABa，再根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到，即，然后利用比例的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：矩形紙片對(duì)折，折痕為EF，AFABa，矩形AFED與矩形ABCD相似，即，ab.所以答案選B

13、.【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等10、C【分析】由題意推出x0，或（x1）0，解方程即可求出x的值【詳解】解：x（x1）0，x10，x21，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.11、B【解析】等式兩邊除以2，根據(jù)特殊的銳角三角比值可確定A的度數(shù)【詳解】2sinA，sinA，A45，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)“二次函數(shù)在y軸左側(cè)y隨x的增大而增大”求出a的取值范圍，然后解分式方程，最后根據(jù)整數(shù)

14、解及a的范圍即可求出a的值，從而得到結(jié)果【詳解】關(guān)于的二次函數(shù)在軸左側(cè)隨的增大而增大，解得，把兩邊都乘以，得，整理，得，當(dāng)時(shí)，使為整數(shù)，且的整數(shù)的值為2、3、5，滿足條件的整數(shù)的和為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與對(duì)稱軸，解分式方程，解分式方程時(shí)注意符號(hào)的變化二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0 的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，x1+x2=-2，x1x2=-a，a=114、1【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得答案【詳解】由點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關(guān)于對(duì)稱軸x=1

15、對(duì)稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出m1=1（1）是解題的關(guān)鍵15、x2x71【分析】一元二次方程，b，c是常數(shù)且的a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)【詳解】解：方程（x+1）（x2）5化成一般形式是x2x71，故答案為：x2x71【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：，b，c是常數(shù)且a1）特別要注意a1的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)16、x1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答

16、案【詳解】解：二次根式有意義，則1-x0，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵17、2【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求解【詳解】解：DEAB，DFAC，DEFABC，即，AC=61.5=2米故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題18、（30+30）【分析】過點(diǎn)C作CDAB，則在RtACD中易得AD的長(zhǎng)，再在RtB

17、CD中求出BD，相加可得AB的長(zhǎng)【詳解】解：過C作CDAB于D點(diǎn)，由題意可得，ACD=30，BCD=45，AC=1在RtACD中，cosACD=,AD=AC=30，CD=ACcosACD=1，在RtDCB中，BCD=B=45，CD=BD=30，AB=AD+BD=30+30答：此時(shí)輪船所在的B處與小島A的距離是（30+30）海里故答案為：（30+30）【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線三、解答題（共78分）19、（1）D；（2）見解析；或；（3）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式，分別比較 ，時(shí)，與的大小，

18、可得函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)的定義，當(dāng)時(shí)，圖像在圖像之上，當(dāng)時(shí)，的圖像與的圖像交于軸，當(dāng)時(shí)，的圖像在之上，由此可畫出函數(shù)的圖像；（3）由（2）中圖像結(jié)合解析式與可得的取值范圍【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像為故選：D（2）函數(shù)的圖像如圖中粗實(shí)線所示：令得，故A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),令得，故B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),觀察圖像可知當(dāng)或時(shí)，隨的增大而減??；故答案為：或；（3）將分別代入，得，故C(0,-4)，由圖可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與有4個(gè)不同的交點(diǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】本題通過定義新函數(shù)綜合考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是理解新函數(shù)的定義，結(jié)合解析式和圖像進(jìn)行求解20

19、、（1）；（2），；（3）A.，；B.，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在的圖象上，求得的值，從而求得的值；（2）點(diǎn)在直線上易求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）A.作軸，利用平行四邊的面積公式先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答案；分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱的概念即可求解；B.作軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答案；分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對(duì)稱的概念即可求解；【詳解】（1）在的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，在的圖象上，；（2）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，在矩形中， ， ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，矩形AB

20、CD中，ABDG， 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，故點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是： ， ， ；（3）A：過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，軸，四邊形為平行四邊形，的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時(shí)，如圖1，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)作軸于，直線交 軸于，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，當(dāng)時(shí)，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；B：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)， ， ，四邊形為菱形，軸，MEBO， ， ， ， 的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖4，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，如圖5，過點(diǎn)作軸于，直線交 軸于， 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ， ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，當(dāng)

21、時(shí)，如圖6，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和矩形、菱形的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用三角形全等的知識(shí)解決線段相等的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，有一定的難度21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意可以畫出樹狀圖，即可列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果；（2）根據(jù)概率公式，結(jié)合（1）中的結(jié)果即可求得兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率【詳解】解：（1）如下圖所示，；（2）由（1）可知，一共有12種可能性，兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的可能性有4種，兩人抽到的數(shù)字之

22、積為正數(shù)的概率是： =，即兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法（或樹狀圖法）求概率：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率.22、見解析【分析】認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都為長(zhǎng)方形上面一個(gè)等腰三角形，俯視圖為兩個(gè)同心圓（中間有圓心）【詳解】解：三視圖如圖所示： 【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫

23、成虛線，不能漏掉23、（1）相同；（2）2；（3）.【分析】（1）確定摸到紅球的概率和摸到白球的概率，比較后即可得到答案；（2）根據(jù)頻率即可計(jì)算得出n的值；（3）畫樹狀圖即可解答.【詳解】（1）當(dāng)n=1時(shí)，袋子中共3個(gè)球，摸到紅球的概率為 ，摸到白球的概率為，摸到紅球和摸到白球的可能性相同，故答案為：相同；（2）由題意得：，得n=2，故答案為：2；（3）樹狀圖如下：根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果可得：(摸出的兩個(gè)球顏色不同)【點(diǎn)睛】此題考查事件的概率，確定事件可能發(fā)生的所有情況機(jī)會(huì)應(yīng)是均等的，某事件發(fā)生的次數(shù)，即可代入公式求出事件的概率.24、 (1)8.5米；(2)18.0米【分析】（1）先根據(jù)題意得出DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，在RtDEH中，可求出HE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可計(jì)算古樹的高度；（2）作HJCG于G，設(shè)HJ=GJ=BC=x，在RtEFG中，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，進(jìn)而求出GF，最后利用 CG=CF+FG即可得出答案【詳解】解：（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE=AB=7米，AD=BE=1.5米，在RtDEH中，EDH=45，HE=DE=7米 BH=EH+BE=8.5米 答：古樹BH的高度為8.5米 （2）作HJCG于G則HJG是等腰直角三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x在RtEFG中，