2018年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第PAGE26頁(yè)（共NUMPAGES26頁(yè)）2018年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1（3分）（2018大連）3的絕對(duì)值是（）A3B3CD【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出【解答】解：|3|=（3）=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查絕對(duì)值的概念和求法絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）（2018大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】

2、D1：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】直接利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)而得出答案【解答】解：點(diǎn)（3，2）所在的象限在第二象限故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵3（3分）（2018大連）計(jì)算（x3）2的結(jié)果是（）Ax5B2x3Cx9Dx6【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，運(yùn)算后直接選取答案【解答】解：（x3）2=x6，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（3分）（2018大連）如圖是用直尺和一個(gè)等腰直角三角尺畫平行線的示

3、意圖，圖中的度數(shù)為（）A45B60C90D135【考點(diǎn)】J9：平行線的判定；KW：等腰直角三角形；N3：作圖復(fù)雜作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出1=45，再利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；【解答】解：如圖，ABC是等腰直角三角形，1=45，ll，=1=45，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，求出1=45是解本題的關(guān)鍵5（3分）（2018大連）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱B圓錐C三棱柱D長(zhǎng)方體【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55：幾何圖形【分析】由常見幾何體的三視圖即可判斷【解

4、答】解：由三視圖知這個(gè)幾何體是三棱柱，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握常見幾何體的三視圖6（3分）（2018大連）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=5，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（）A8B7C4D3【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可；【解答】解：四邊形ABCD是菱形，OA=OC=3，OB=OD，ACBD，在RtAOB中，AOB=90，根據(jù)勾股定理，得：OB=4，BD=2OB=8，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，比較

5、簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（3分）（2018大連）一個(gè)不透明的袋子中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下標(biāo)號(hào)，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出概率【解答】解：列表得： 123123423453456所有等可能的情況數(shù)有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的有5種結(jié)果，所以兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的概率為，故選：D【

6、點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8（3分）（2018大連）如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為（）A10646x=32B（102x）（62x）=32C（10 x）（6x）=32D1064x2=32【考點(diǎn)】AC：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34：方程思想；523：一元二次方程及應(yīng)用【分析】設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（10

7、2x）cm，寬為（62x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（102x）cm，寬為（62x）cm，根據(jù)題意得：（102x）（62x）=32故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵9（3分）（2018大連）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（6，1）兩點(diǎn)，當(dāng)k1x+b時(shí)，x的取值范圍為（）Ax2B2x6Cx6D0 x2或x6【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的

8、交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】根據(jù)圖象直線在反比例函數(shù)圖象的下方部分的對(duì)應(yīng)的自變量的值即為所求【解答】解：由圖象可知，當(dāng)k1x+b時(shí)，x的取值范圍為0 x2或x6故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題以及待定系數(shù)法求解析式此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用10（3分）（2018大連）如圖，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，則CAD的度數(shù)為（）A90BC180D2【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2B：探究型【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360，可以求得CAD的度數(shù)，本題得以

9、解決【解答】解：由題意可得，CBD=，ACB=EDB，EDB+ADB=180，ADB+ACB=180，ADB+DBC+BCA+CAD=360，CBD=，CAD=180，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）（2018大連）因式分解：x2x=x（x1）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】提取公因式x即可【解答】解：x2x=x（x1）故答案為：x（x1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵12（3分）（2018大連）五名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)分別為

10、189，195，163，184，201，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是189【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【解答】解：這5名學(xué)生跳繩次數(shù)從小到大排列為163、184、189、195、201，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是189，故答案為：189【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)13（3分）（2018大連

11、）一個(gè)扇形的圓心角為120，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為6cm，則此扇形的半徑為9cm【考點(diǎn)】MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式L=求解即可【解答】解：L=，R=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：L=14（3分）（2018大連）孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意可列方程組為【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】52：方程與不等式【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由

12、題意可得，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組15（3分）（2018大連）如圖，小明為了測(cè)量校園里旗桿AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放在距旗桿底部B點(diǎn)6m的位置，在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為53，若測(cè)角儀的高度是1.5m，則旗桿AB的高度約為9.5m（精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，tan531.33）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：過(guò)D作DEAB，在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為53，ADE=53，

13、BC=DE=6m，AE=DEtan5361.337.98m，AB=AE+BE=AE+CD=7.98+1.5=9.48m9.5m，故答案為：9.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16（3分）（2018大連）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且ABE=30，將ABE沿BE翻折，得到ABE，連接CA并延長(zhǎng)，與AD相交于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為62【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】如圖作AHBC于H由CDFAHC，可得=，延長(zhǎng)構(gòu)建

14、方程即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖作AHBC于HABC=90，ABE=EBA=30，ABH=30，AH=BA=1，BH=AH=，CH=3，CDFAHC，=，=，DF=62，故答案為62【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分）17（9分）（2018大連）計(jì)算：（+2）2+22【考點(diǎn)】6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；79：二次根式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計(jì)算題【分析】根據(jù)完全平方公式和

15、零指數(shù)冪的意義計(jì)算【解答】解：原式=3+4+44+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18（9分）（2018大連）解不等式組：【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵19（9分）（2018大

16、連）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，且AF=CE求證：BE=DF【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】只要證明BEODFO即可；【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OD=OB，AF=CE，OE=OF，在BEO和DFO中，BEODFO，BE=DF【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型20（12分）（2018大連）某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫

17、一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有4人，最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為32%；（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為50人，其中，最喜歡籃球的有16人，最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為24%；（3）該校共有450名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；VA：統(tǒng)計(jì)表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】541：數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果；（2）依據(jù)最喜歡羽毛球的

18、學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；（3）依據(jù)最喜歡排球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)【解答】解：（1）由題可得，被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有4人，最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為32%，故答案為：4；32；（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為1020%=50人，最喜歡籃球的有5032%=16人，最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=100%=24%；故答案為：50；16；24；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)為450=54人【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇

19、形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21（9分）（2018大連）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)打字，甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同已知甲平均每分鐘比乙少打20個(gè)字，求甲平均每分鐘打字的個(gè)數(shù)【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34：方程思想；522：分式方程及應(yīng)用【分析】設(shè)甲平均每分鐘打x個(gè)字，則乙平均每分鐘打（x+20）個(gè)字，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲打135個(gè)字所用時(shí)間與乙打180個(gè)字所用時(shí)間相同，即可得出

20、關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)甲平均每分鐘打x個(gè)字，則乙平均每分鐘打（x+20）個(gè)字，根據(jù)題意得：=，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解答：甲平均每分鐘打60個(gè)字【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22（9分）（2018大連）【觀察】149=49，248=96，347=141，2327=621，2426=624，2525=625，2624=624，2723=621，473=141，482=96，491=49【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問(wèn)題：（1）上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為625；（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)

21、為a，第二個(gè)因數(shù)為b，用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是a+b=50【類比】觀察下列兩數(shù)的積：159，258，357，456，mn，564，573，582，591猜想mn的最大值為900，并用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以證明【考點(diǎn)】59：因式分解的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1：常規(guī)題型【分析】【發(fā)現(xiàn)】（1）觀察題目給出的等式即可發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘，積的最大值為625；（2）觀察題目給出的等式即可發(fā)現(xiàn)a與b的數(shù)量關(guān)系是a+b=50；【類比】由于m+n=60，將n=60m代入mn，得mn=m2+60m=（m30）2+900，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出m=30時(shí)，mn的最大值為900【解答】解：【發(fā)現(xiàn)】（1）上述內(nèi)容中，兩

22、數(shù)相乘，積的最大值為625故答案為625；（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為a，第二個(gè)因數(shù)為b，用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是a+b=50故答案為a+b=50；【類比】由題意，可得m+n=60，將n=60m代入mn，得mn=m2+60m=（m30）2+900，m=30時(shí)，mn的最大值為900故答案為900【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，配方法，二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握23（10分）（2018大連）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD=90，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且DEC=BAC（1）求證：DE是O的切線；（2）若ACDE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；

23、M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】14：證明題【分析】（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BDDE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ACBD，進(jìn)而求出BC=AB=8，進(jìn)而判斷出BCDDCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判斷出CFDBCD，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖，連接BD，BAD=90，點(diǎn)O必在BD上，即：BD是直徑，BCD=90，DEC+CDE=90，DEC=BAC，BAC+CDE=90，BAC=BDC，BDC+CDE=90，BDE=90，即：BDDE，點(diǎn)D在O上，DE是O的切線；（2）DEAC，BDE=90，BFC

24、=90，CB=AB=8，AF=CF=AC，CDE+BDC=90，BDC+CBD=90，CDE=CBD，DCE=BCD=90，BCDDCE，CD=4，在RtBCD中，BD=4同理：CFDBCD，CF=，AC=2AF=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC=8是解本題的關(guān)鍵五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24（11分）（2018大連）如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AC，連接BC，將ABC沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)平移距離

25、為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0ma，amb時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：ABC的面積為；（2）求直線AB的解析式；（3）求S關(guān)于m的解析式，并寫出m的取值范圍【考點(diǎn)】FI：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】15：綜合題【分析】（1）由圖2結(jié)合平移即可得出結(jié)論；（2）判斷出AOBCEA，得出AE=OB，CE=OA，再由圖2知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是點(diǎn)B縱坐標(biāo)的2倍，即可利用三角形ABC的面積求出OB，OA，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，利用三角形的面積公式或三角形的面積差即可得出結(jié)論【解答】解：（1）結(jié)合ABC的移動(dòng)和圖2知，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A處，就

26、是圖2中，m=a時(shí)，S=SABD=，點(diǎn)C移動(dòng)到x軸上時(shí)，即：m=b時(shí)，S=SABC=SABC=，故答案為，（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于E，AEC=BOA=90，BAC=90，OAB+CAE=90，OAB+OBA=90，OBA=CAE，由旋轉(zhuǎn)知，AB=AC，AOBCEA，AE=OB，CE=OA，由圖2知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是點(diǎn)B縱坐標(biāo)的2倍，OA=2OB，AB2=5OB2，由（1）知，SABC=AB2=5OB2，OB=1，OA=2，A（2，0），B（0，1），直線AB的解析式為y=x+1；（3）由（2）知，AB2=5，AB=，當(dāng)0m時(shí)，如圖3，AOB=AAF，OAB=AAF，AOBAAF，由運(yùn)動(dòng)知

27、，AA=m，AF=m，S=AAAF=m2，當(dāng)m2時(shí)，如圖4同的方法得，AF=m，CF=m，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于E，過(guò)點(diǎn)B作BMCE于E，BM=3，CM=1，易知，ACEFCH，CH=，在RtFHC中，F(xiàn)H=CH=由平移知，CGF=CBM，BMC=GHC，BMCGHC，GH=，GF=GHFH=S=SABCSCFG=（2m）2，即：S=【點(diǎn)評(píng)】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，平移的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造相似三角形是解本題的關(guān)鍵25（12分）（2018大連）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，ABC中，ACB=90，點(diǎn)D在AB上

28、，且BAC=2DCB，求證：AC=AD小明發(fā)現(xiàn)，除了直接用角度計(jì)算的方法外，還可以用下面兩種方法：方法1：如圖2，作AE平分CAB，與CD相交于點(diǎn)E方法2：如圖3，作DCF=DCB，與AB相交于點(diǎn)F（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法，證明AC=AD用學(xué)過(guò)的知識(shí)或參考小明的方法，解決下面的問(wèn)題：（2）如圖4，ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，且BDE=2ABC，點(diǎn)F在BD上，且AFE=BAC，延長(zhǎng)DC、FE，相交于點(diǎn)G，且DGF=BDE在圖中找出與DEF相等的角，并加以證明；若AB=kDF，猜想線段DE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想【考點(diǎn)】KY：三角形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】152：幾何

29、綜合題【分析】（1）方法一：如圖2中，作AE平分CAB，與CD相交于點(diǎn)E想辦法證明AECAED即可；方法二：如圖3中，作DCF=DCB，與AB相交于點(diǎn)F想辦法證明ACD=ADC即可；（2）如圖4中，結(jié)論：DEF=FDG理由三角形內(nèi)角和定理證明即可；結(jié)論：BD=kDE如圖4中，如圖延長(zhǎng)AC到K，使得CBK=ABC首先證明DFEBAK，推出=，推出BK=kDE，再證明BCDBCK，可得BD=BK；【解答】解：（1）方法一：如圖2中，作AE平分CAB，與CD相交于點(diǎn)ECAE=DAE，CAB=2DCB，CAE=DCB，BCD+ACD=90，CAE+ACD=90，AEC=90，AE=AE，AEC=AED

30、=90，AECAED，AC=AD方法二：如圖3中，作DCF=DCB，與AB相交于點(diǎn)FDCF=DCB，A=2DCB，A=BCF，BCF+ACF=90，A+ACF=90，AFC=90，ACF+BCF=90，BCF+B=90，ACF=B，ADC=DCB+B=DCF+ACF=ACD，AC=AD（2）如圖4中，結(jié)論：DEF=FDG理由：在DEF中，DEF+EFD+EDF=180，在DFG中，GFD+G+FDG=180，EFD=GFD，G=EDF，DEF=FDG結(jié)論：BD=kDE理由：如圖4中，如圖延長(zhǎng)AC到K，使得CBK=ABCABK=2ABC，EDF=2ABC，EDF=ABK，DFE=A，DFEBAK

31、，=，BK=kDE，AKB=DEF=FDG，BC=BC，CBD=CBK，BCDBCK，BD=BK，BD=kDE【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形綜合題、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題26（12分）（2018大連）如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax22amx+am2+2m5（其中a0）上，ABx軸，ABC=135，且AB=4（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m5）（用含m的代數(shù)式表示）；（2）求ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；（3）若ABC的面積為2，當(dāng)2m5x2m2時(shí)，y的最大值為2，求m的值【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】537：函數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式，此題得解；（2）過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的