專題3數(shù)列、推理與證明

1、專題三 數(shù)列、推理與證明 第三章 數(shù)學高考知識回顧8/24/20221可編輯ppt專題三 數(shù)列、推理與證明 專題復習1、通過數(shù)表等形式求數(shù)列的通項或前n項和，考查合情推理，利用歸納和類比進行簡單的推理；2、利用等差或等比數(shù)列的性質進行有關計算，考查化歸思想和基本運算的能力；3、由遞推數(shù)列求通項公式，考查數(shù)列基本變形方法和思想；4、由數(shù)列與的混合式求或；5、數(shù)列與其他知識的綜合，尤其是與函數(shù)、不等式的綜合成為近幾年的最熱點，也是最難點。 一、專題熱點透析P148/24/20222可編輯ppt專題復習例1（2010湖南）給出下面的數(shù)表序列： 表1 表2 表3 1 1 3 1 3 5 4 4 8 1

2、2其中表n（n=1,2,3 ）有n行，第1行的n個數(shù)是1,3,5，2n-1，從第2行起，每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。 （I）寫出表4，驗證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構成等比數(shù)列，并將結論推廣到表n（n3）； （II）每個數(shù)列中最后一行都只有一個數(shù)，它們構成數(shù)列1,4,12，記此數(shù)列為 二、熱點題型范例P15題型一 合情推理問題 8/24/20223可編輯ppt專題復習例1（2010湖南）給出下面的數(shù)表序列： 表1 表2 表3 1 1 3 1 3 5 4 4 8 12其中表n（n=1,2,3 ）有n行，第1行的n個數(shù)是1,3,5，2n-1，從第2行起，每行中的每個數(shù)都等于它肩

3、上的兩數(shù)之和。 （I）寫出表4，驗證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構成等比數(shù)列，并將結論推廣到表n（n3）； 二、熱點題型范例P15題型一 合情推理問題 解：（）表4為 1 3 5 74 8 1212 20 328/24/20224可編輯ppt專題復習例1 （I）寫出表4，驗證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構成等比數(shù)列，并將結論推廣到表n（n3）； （II）每個數(shù)列中最后一行都只有一個數(shù)，它們構成數(shù)列1,4,12，記此數(shù)列為 二、熱點題型范例P15題型一 合情推理問題 1 3 5 72n-1 4 8 12 12 20 32 平均數(shù)為nbn=n2n-1最后一行是一個數(shù)8/24/202

4、25可編輯ppt專題復習變式1（2010浙江文數(shù)）在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是 。二、熱點題型范例P15題型一 合情推理問題 第1列 第2列 第3列 第1行第2行第3行 1 2 3 2 4 6 3 6 9 8/24/20226可編輯ppt專題復習變式（2010上海市模擬） 從數(shù)列an中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列an的一個子數(shù)列 設數(shù)列an是一個首項為a1 、公差為d (d 0)的無窮等差數(shù)列（1）若a1 ，a2 ， a5成等比數(shù)列，求其公比q（2）若a1=7d ，從數(shù)列an中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為an的無窮等比子數(shù)列，請說明理由P15題型二 等差、等比數(shù)列的概念與性質的問題8/24/20227可編輯ppt專題復習P16題型三8/24/20228可編輯ppt專題復習題型三8/24/20229可編輯ppt專題復習題型三8/24/202210可編輯ppt專題復習題型五 數(shù)列綜合問題P198/24/202211可編輯ppt專題復習題型五 數(shù)列綜合問題思路1