2022高三第一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

1、 2022高三第一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計與統(tǒng)計案例一、隨機(jī)抽樣三種抽樣方法的比擬類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣都是不放回抽樣，抽樣過程中，每個個體被抽到的時機(jī)(概率)相等從總體中逐個抽取總體中的個數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾局部，按事先確定的規(guī)那么，在各局部抽取在起始局部抽樣時，采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個數(shù)比擬多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時，采用簡單隨機(jī)抽樣或者系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾局部組成二、用樣本估計總體1用樣本頻率分布估計總體頻率分布(1)頻率分布直方圖的作法求極差：即最大數(shù)與最小數(shù)的差；決定組距與組數(shù)：組距與組數(shù)確實(shí)定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，試題中一般有規(guī)定；數(shù)據(jù)分組

2、：計算各小組的頻數(shù)和頻率，列出頻率分布表；畫頻率分布直方圖：圖中縱軸表示eq f(頻率,組距)，各小矩形寬為組距，面積為頻率(2)莖葉圖莖葉圖中，莖是指中間的一列數(shù)，葉是莖的旁邊的數(shù)，莖中一個數(shù)與葉中的一個數(shù)并在一起構(gòu)成一個完整數(shù)據(jù)莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是所有數(shù)據(jù)都可以在圖中得到，且便于記錄和表示，數(shù)據(jù)的分布情況也比擬明顯缺點(diǎn)是當(dāng)數(shù)據(jù)較多時，用起來不太方便2眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)數(shù)字特征樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)取最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))把頻率分布直方圖劃分為左右兩個面積相等的局部，分界線與x軸交點(diǎn)的橫

3、坐標(biāo)平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)每個小矩形的面積乘小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和3.方差和標(biāo)準(zhǔn)差：方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)波動程度的大小(1)方差：s2eq f(1,n)(x1eq o(x,sup6()2(x2eq o(x,sup6()2(xneq o(x,sup6()2；(2)標(biāo)準(zhǔn)差：seq r(f(1,n)x1o(x,sup6()2x2o(x,sup6()2xno(x,sup6()2).性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)越小，說明數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)定三、變量間的相關(guān)關(guān)系及回歸分析1相關(guān)關(guān)系：當(dāng)自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫作相關(guān)關(guān)系與函

4、數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系2散點(diǎn)圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫作散點(diǎn)圖，它可直觀地判斷兩變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示假設(shè)這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，那么稱兩個變量正相關(guān)；假設(shè)這些點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域，那么稱兩個變量負(fù)相關(guān)3回歸分析：對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法叫作回歸分析在線性回歸模型ybxae中，因變量y的值由自變量x和隨機(jī)誤差e共同確定，即自變量x只能解釋局部y的變化，在統(tǒng)計中，我們把自變量x稱為解釋變量，因變量y稱為預(yù)報變量4回歸方程：eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，其中eq

5、 o(b,sup6()eq f(o(,sup6(n),sdo4(i1) xio(x,sup6()yio(y,sup6(),o(,sup6(n),sdo4(i1) xio(x,sup6()2)eq f(o(,sup6(n),sdo4(i1)xiyino(x,sup6()o(y,sup6(),o(,sup6(n),sdo4(i1)xeq oal(2,i)no(x,sup6()2)，eq o(a,sup6()eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()eq o(x,sup6().主要用來估計和預(yù)測取值，從而獲得對這兩個變量之間整體關(guān)系的了解5回歸中心：點(diǎn)(eq o(x,sup6()，eq o

6、(y,sup6()叫作回歸中心，回歸直線一定經(jīng)過回歸中心6相關(guān)系數(shù)：req f(o(,sup6(n),sdo4(i1) xio(x,sup6()yio(y,sup6(),r(o(,sup6(n),sdo4(i1) xio(x,sup6()2o(,sup6(n),sdo4(i1) yio(y,sup6()2).主要用于相關(guān)量的顯著性檢驗，以衡量它們之間的線性相關(guān)程度當(dāng)r0時，表示兩個變量正相關(guān)；當(dāng)r6.635時，有99%的把握說X與Y有關(guān)；當(dāng)K210.828時，有99.9%的把握說X與Y有關(guān)題型一：抽樣方法1.(2022安徽，5，易)某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該

7、班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93.以下說法一定正確的選項是()A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)2.某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實(shí)踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，那么應(yīng)從一年級本科生中抽取_名學(xué)生3.在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)發(fā)動的成績(單位

8、：分鐘)的莖葉圖如下圖假設(shè)將運(yùn)發(fā)動按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，那么其中成績在區(qū)間139，151上的運(yùn)發(fā)動人數(shù)是_工人編號年齡工人編號年齡工人編號年齡工人編號年齡1401036192728342441131204329393401238214130434411339223731385331443233432426401545244233537451639253734378421738264435499431836274236394.某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如上表.(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列

9、出樣本的年齡數(shù)據(jù)；(2)計算(1)中樣本的平均值eq o(x,sup6()和方差s2；(3)36名工人中年齡在eq o(x,sup6()s與eq o(x,sup6()s之間有多少人？所占的百分比是多少(精確到0.01%)?5.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1，2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1，450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451，750的人做問卷B，其余的人做問卷C.那么抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A7 B9 C10 D156.某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查

10、，將840人按1，2，840隨機(jī)編號，那么抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為()A11 B12 C13 D147.(2022重慶巴蜀一模，5)一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本那么從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A12，24，15，9 B9，12，12，7 C8，15，12，5 D8，16，10，68.設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的均值和方差分別為1和4，假設(shè)yixia(a為非零常數(shù)，i1，2，10)，那么y1，y2，y10的

11、均值和方差分別為()A1a，4 B1a，4a C1，4 D1，4a9.假設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，那么數(shù)據(jù)2x11，2x21，2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為()A8 B15 C16 D3210.將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003，這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A25，17，8 B25，16，9 C26，16，8 D24，17，911.總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成利用下面的隨機(jī)

12、數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，那么選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07 C02 D01分層抽樣和系統(tǒng)抽樣中的計算(1)系統(tǒng)抽樣總體容量為N，樣本容量為n，那么要將總體均分成n組，每組eq f(N,n)個(有零頭時要先去掉)假設(shè)第一組抽到編號為k的個體，那么以后各組中抽取的個體編號依次為keq f(N,n)，k(n1)eq f(N,n).(2)分層抽樣按比例抽樣，計算的主要依據(jù)是：各層抽取的數(shù)量之

13、比總體中各層的數(shù)量之比題型二：頻率分布直方圖1.某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位：小時)，制成了如下圖的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是17.5，30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5，20)，20， 225)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是()A56 B60 C120 D1402.為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80，130上，其頻率分布直方圖如下圖，那么在抽測的60株樹木中，有_株樹木的底部周長小于100 cm.3.隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零

14、件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：(1)確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；(2)根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30，35的概率4.為了研究某藥品的療效，選取假設(shè)干名志愿者進(jìn)行臨床試驗所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12，13)，13，14)，14，15)，

15、15，16)，16，17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，那么第三組中有療效的人數(shù)為()A6 B8 C12 D185.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，方案調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，一位居民的月用水量不超過x的局部按平價收費(fèi)，超出x的局部按議價收費(fèi)為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9組，制成了如下圖的頻率分布直方圖(1)求直方

16、圖中a的值；(2)設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；(3)假設(shè)該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，估計x的值，并說明理由6.為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如下圖，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為eq o(x,sup6()，那么()Amem0eq o(x,sup6() Bmem0eq o(x,sup6() Cmem0eq o(x,sup6() Dm0me0，b0 Ba0，b0 Ca0 Da0，bb，eq o(a,sup6()a B.eq o(b,sup6()b，e

17、q o(a,sup6()a C.eq o(b,sup6()a D.eq o(b,sup6()b，eq o(a,sup6()a5.如圖是我國2022年至2022年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖注：年份代碼17分別對應(yīng)年份20222022.(1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測2022年我國生活垃圾無害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：eq o(,sup11(7),sdo4(i1)yi9.32，eq o(,sup11(7),sdo4(i1)tiyi40.17，eq r(o(,sup11(7),sdo4(

18、i1) yio(y,sup6()2)0.55，eq r(7)2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù)req f(o(,sup11(n),sdo4(i1) tio(t,sup6()yio(y,sup6(),r(o(,sup6(n),sdo4(i1) tio(t,sup6()2o(,sup6(n),sdo4(i1) yio(y,sup6()2)，回歸方程eq o(y,sup6()eq o(a,sup6()eq o(b,sup6()t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：eq o(b,sup6()eq f(o(,sup11(n),sdo4(i1) tio(t,sup6()yio(y,sup6(),o(,sup

19、6(n),sdo4(i1) tio(t,sup6()2)，eq o(a,sup6()eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()eq o(t,sup6().6.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為eq o(y,sup6()0.85x85.71，那么以下結(jié)論中不正確的選項是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(eq o(x,sup6()，eq o(y,sup6()C假設(shè)該大學(xué)某女生身高增加1 cm，那么其體重約增加0.85 kgD假設(shè)該大學(xué)某女生身高為17

20、0 cm，那么可斷定其體重必為58.79 kg7.變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān)以下結(jié)論中正確的選項是()Ax與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) Bx與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)Cx與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) Dx與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)8.(2022課標(biāo)全國，3，易)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，假設(shè)所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1，2，n)都在直線yeq f(1,2)x1上，那么這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0 C.eq f(1,2) D19.隨著我國經(jīng)濟(jì)的開展，居民的儲蓄存款逐年增長設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民

21、幣儲蓄存款(年底余額)如下表：年份20222022202220222022時間代號t12345儲蓄存款y(千億元)567810(1)求y關(guān)于t的回歸方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()teq o(a,sup6()；10.表中提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為eq o(y,sup6()0.7x0.35，那么表中t的值為()x3456y2.5t44.5A.3 B3.15 C3.5 D4.5題型四、檢驗122列聯(lián)表設(shè)X，Y為兩個變量，它們的取值分別為x1，x2和

22、y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(22列聯(lián)表)如下：y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcd2.獨(dú)立性檢驗利用隨機(jī)變量K2(也可表示為2)eq f(nadbc2,abcdacbd)(其中nabcd為樣本容量)來判斷“兩個變量有關(guān)系的方法稱為獨(dú)立性檢驗獨(dú)立性檢驗的方法(1)構(gòu)造22列聯(lián)表；(2)計算K2；(3)查表確定有多大的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)注意：查表時不是查最大允許值，而是先根據(jù)題目要求的百分比找到第一行對應(yīng)的數(shù)值，再將該數(shù)值對應(yīng)的k值與求得的K2相比擬另外，表中第一行數(shù)據(jù)表示兩個變量沒有關(guān)聯(lián)的可能性p，所以其有關(guān)聯(lián)的可能性為1p.3獨(dú)立性檢驗的一般步驟(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列出

23、22列聯(lián)表；(2)計算隨機(jī)變量K2的觀測值k，查下表確定臨界值k0：P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828(3)如果kk0，就推斷“X與Y有關(guān)系，這種推斷犯錯誤的概率不超過P(K2k0)；否那么，就認(rèn)為在犯錯誤的概率不超過P(K2k0)的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系另外一種說法是有1p的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)。1.某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：喜歡甜品不

24、喜歡甜品合計南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計7030100(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異；(2)在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率附：K2eq f(nadbc2,abcdacbd)P(K2k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.6352.為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識測試統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計A班14620B班71320總計21

25、1940附：參考公式及數(shù)據(jù)：(1)統(tǒng)計量：K2eq f(nadbc2,abcdacbd)(nabcd)(2)獨(dú)立性檢驗的臨界值表：P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635那么以下說法正確的選項是()A有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)B有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)C有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)D有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)作業(yè)題1.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個零件進(jìn)行編號001、002、699、700.從中抽取70個樣本，以下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，假設(shè)從表中第5行第6列開始

26、向右讀取數(shù)據(jù)，那么得到的第5個樣本編號是()33 21 18 34 2978 64 56 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12 53 3134 57 86 07 3625 30 07 32 8523 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 7734 89 94 83 7522 53 55 78 3245 77 89 23 45A.607 B328 C253 D0072.某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級

27、中按人數(shù)比例抽取局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，那么最合理的抽樣方法是()A抽簽法 B系統(tǒng)抽樣法 C分層抽樣法 D隨機(jī)數(shù)法3.將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場做的9個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個數(shù)據(jù)模糊，無法識別，在圖中以x表示.那么7個剩余分?jǐn)?shù)的方差為() A.eq f(116,9) B.eq f(36,7) C36 D.eq f(6 r(7),7)4.某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖數(shù)據(jù)的分組依次為20，40)，40，60)，60，80)，80，100假設(shè)低于60分的人數(shù)是15.那么該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50 C55 D605.某公

28、司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x10，其均值和方差分別為eq o(x,sup6()和s2，假設(shè)從下月起每位員工的月工資增加100元，那么這10位員工下月工資的均值和方差分別為()A.eq o(x,sup6()，s21002 B.eq o(x,sup6()100，s21002 C.eq o(x,sup6()，s2 D.eq o(x,sup6()100，s26.變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)，那么由觀測的數(shù)據(jù)得線性回歸方程可能為 7.某商品的銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為

29、eq o(y,sup6()10 x200，那么以下結(jié)論正確的選項是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B假設(shè)r表示變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，那么r10C當(dāng)銷售價格為10元/件時，銷售量為100件D當(dāng)銷售價格為10元/件時，銷售量為100件左右8.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回歸方程為eq o(y,sup6()bxa.假設(shè)樣本點(diǎn)的中心為(5，0.9)，那么當(dāng)x每增加1個單位時，y()A增加1.4個單位 B減少1.4個單位 C增加7.9個單位 D減少7.9個單位9.某學(xué)校隨機(jī)抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖以組距為5將

30、數(shù)據(jù)分組成0，5)，5，10)，30，35)，35，40時，所作的頻率分布直方圖是()10.某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.假設(shè)B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，那么A，B兩樣本的以下數(shù)字特征對應(yīng)相同的是 (A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差二、填空題11.某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個小組)(單位：人)籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個小組的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，用分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，那么a的值為_

31、12.為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖規(guī)律，得到了下表中的實(shí)驗數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為eq o(y,sup6()0.85x0.25.由以上信息，可得表中c的值為_.天數(shù)x34567繁殖數(shù)量y(千個)2.5344.5c13.樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的均值eq o(x,sup6() 5，那么樣本數(shù)據(jù)2x11，2x21，2xn1的均值為_14.某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2022年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬元)都在區(qū)間0.3，0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如下圖(1)直方圖中的a_；(2)在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間0.5，0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為_15.甲

32、、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測假設(shè)樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，那么乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件三、計算題16.汽車的碳排放量比擬大，某地規(guī)定，從2022年開始，將對二氧化碳排放量超過130 g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下(單位：g/km).甲80110120140150乙100120 x100160經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為eq o(x,sup6()乙120 g/km.(1)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，那么至少有一輛

33、二氧化碳排放量超過130 g/km的概率是多少？(2)求表中x的值，并比擬甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性17.以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積(m2)11511080135105銷售價格(萬元)24.821.618.429.222(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150 m2時的銷售價格18.有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的22列聯(lián)表從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為eq f(2,7).優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班20乙班60合計210(1)請完成上面的22列聯(lián)表，并判斷假設(shè)按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)；附：K