人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊測試題利用三角形全等證明的幾種常見的結(jié)論

1、小專題(五)利用三角形全等證明的幾種常見的結(jié)論類型1證角相等1如圖，已知AD平分BAC，ABAC，求證：12.證明：AD平分BAC，BADCAD.在ABD和ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD，ABDACD(SAS)12.2如圖eqoac(,，)在ABC中，ABAC，點D是BC的中點，點E在AD上，求證：12.證明：點D是BC的中點，BDCD.在ABD和ACD中，ABAC，ADAD，BDCD，ABDACD(SSS)BADCAD.在ABE和ACE中，1ABAC，BAECAE，AEAE，ABEACE(SAS)12.類型2證明線段之間的位置關(guān)系(1)證線段的平行3如圖，AC和BD相交于點O，O

2、AOC，OBOD，求證：ABCD.證明：在AOB和COD中，OAOC，AOBCOD，OBOD，AOBCOD.AC.ABCD.(2)證線段的垂直4如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于點F，且有BFAC，F(xiàn)DCD.求證：BEAC.證明：AD為ABC的高，ADBADC90.在eqoac(,Rt)BDF和eqoac(,Rt)ADC中，2BFAC，F(xiàn)DCD，eqoac(,Rt)BDFeqoac(,Rt)ADC(HL)12.1BFD90，BFDAFE，2AFE90.BEA90.BEAC.類型3線段之間的數(shù)量關(guān)系(1)證線段相等5已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DEF

3、E，F(xiàn)CAB.求證：AECE.證明：FCAB，ADECFE.在ADE和CFE中，ADECFE，DEFE，AEDCEF，ADECFE(ASA)AECE.6如圖，ABCB，ADCD，E是BD上任意一點，求證：AECE.證明：在ABD和CBD中，3ABCB，BDBD，ADCD，ABDCBD(SSS)ADECDE.在ADE和CDE中，ADCD，ADECDE，DEDE，ADECDE(SAS)AECE.(2)證線段的和差關(guān)系7如圖，已知ADBC，點E為CD上一點，AE、BE分別平分DAB、CBA，BE交AD的延長線于點F.求證：(1)ABEAFE；(2)ADBCAB.證明：(1)AE、BE分別平分DAB、

4、CBA，BAEFAE，ABECBE.ADBC，F(xiàn)CBE.ABEF.ABAF.在ABE和AFE中，ABEF，BAEFAE，AEAE，ABEAFE.(2)ABEAFE，4EAFBAD，求證：EFBDDF.BEFE，ABAF.在BCE和FDE中，EBCF，BEFE，BECFED，BCEFDE.BCFD.BCADDFADAFAB.8如圖，若在四邊形ABCD中，ABAD，BD180，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且12EAFBAD，證明：延長FD到G，使DGBE，連接AG，BADC180，ADCADG180，BADG.在ABE和ADG中，BEDG，BADG，ABAD，ABEADG(SAS)AEAG，BAEDAG.12GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF.EAFGAF.在AEF和AGF中，59已知：如圖在eqoac(,，)ABC中，BCA90，ACBC，AE平分BAC，BEAE，求證：BEAEAG，EAFGAF，AFAF，AEFAGF(SAS)EFFG.FGDGDFBEDF.EFBEDF.(3)證線段的倍分關(guān)系12AD.解：延長AC、BE交于點F，ACB90，BEAE，CADCDA90，EDBEBD90.CDAEDB，CADEBD，即CADCBF.在ADC和BFC中，CADCBF，ACBC，A