2022-2023學(xué)年新課標(biāo)第十三章內(nèi)能闖關(guān)題九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調(diào)查方式合適的是（）A對空間實(shí)驗(yàn)室“天空二號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式B了解炮彈的殺傷力，采用全面調(diào)查的方式C對中央臺(tái)“新聞聯(lián)播”收視率的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式D對石家莊市食品合格情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式2某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由520元降為312元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是( )ABCD3如圖，函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)（ ）A1 x 1B1 x 0 或 x 1C1 x 1 且 x 0D0 x 1或 x 14如圖，已

3、知一組平行線abc，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，則EF（ ）A4.4B4C3.4D2.45反比例函數(shù)與在同一坐標(biāo)系的圖象可能為（ ）ABCD6若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，則的值為( )A-2B1C2D07如圖，是圓的直徑，直線與圓相切于點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD8一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2t2，若滑動(dòng)時(shí)間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A72米B36米C米D米9方程x2=4的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx1=1，x2=4 Dx1=2，x2=21

4、0小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某中學(xué)為了了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_12將64的正方形網(wǎng)格如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若是鈍角的外心，則的坐標(biāo)為_13計(jì)算：sin45_14將拋物線向下平移個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系是_15如圖是一個(gè)用來盛

5、爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離_cm16把拋物線向左平移2個(gè)單位長度再向下平移3個(gè)單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是_17如圖，個(gè)全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上，底角頂點(diǎn)依次重合連接第一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)和第個(gè)三角形的頂角頂點(diǎn)交于點(diǎn)，則_18ABC中，A90，ABAC，以A為圓心的圓切BC于點(diǎn)D，若BC12cm，則A的半徑為_cm三、解答題(共66分)19（10分）一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏

6、色外其余都相同（1）從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是 ；（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球是同色的概率20（6分）解方程（1）x26x70（2）（x1）（x+3）1221（6分）解方程：2x2+3x1=122（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）23（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，ADDC于D，且AC平分DAB延長DC交AB的延長線于點(diǎn)P（1）求證：PC2PAPB；（2）若3AC4BC，O的直徑為7，求線段PC的長24（8分）國家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多

7、少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi)，中位數(shù)落在 組內(nèi)；（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)25（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點(diǎn)E，DA平分BDE（）求證：AE是O的切線；（）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的長26（10分）已知，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但

8、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：對空間實(shí)驗(yàn)室“天空二號(hào)”零部件的檢查，采用全面調(diào)查的方式，A錯(cuò)誤；了解炮彈的殺傷力，采用抽樣調(diào)查的方式，B錯(cuò)誤；對中央臺(tái)“新聞聯(lián)播”收視率的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式，C錯(cuò)誤；對石家莊市食品合格情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式，D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)題意可得到等量關(guān)系：原零售價(jià)（1-百分率）（1-百分率）=降價(jià)后的售價(jià)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：由題意得：，故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程與實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是

9、找出題目中的等量關(guān)系，列出方程3、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和圖象可以得到當(dāng)時(shí)的x的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】根據(jù)圖象可知，當(dāng)函數(shù)圖象在函數(shù)圖象上方即為，當(dāng)時(shí)，1 x 0 或 x 1.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于利用函數(shù)圖象解決問題.4、D【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A

10、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此可得一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，但是圖象是遞增的，所以A錯(cuò)誤；B根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,，因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，和圖象吻合，所以B正確；C根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，并且過（0,1）點(diǎn)，但是根據(jù)圖象，不過（0,1），所以C錯(cuò)誤；D根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，但是根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象遞減，所以D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵點(diǎn)在于系數(shù)的正負(fù)判斷，根據(jù)系數(shù)識(shí)別圖象.6、C【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再求解即可【詳解】

11、解：根據(jù)題意得：1-3+a=0解得：a=1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注意的條件是二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.7、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得: BAP=90,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出AOC,最后根據(jù)圓周角定理即可求出【詳解】解:直線與圓相切BAP=90AOC=180BAPP=48故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是切線的性質(zhì)和圓周角定理,掌握切線的性質(zhì)和同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】求滑下的距離，設(shè)出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，設(shè)此人下降的高度為米，過斜坡頂點(diǎn)向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：

12、，解得.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坡角問題，理解坡比的意義，使用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解題關(guān)鍵.9、D【解析】x2=4，x=2.故選D.點(diǎn)睛：本題利用方程左右兩邊直接開平方求解.10、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，小華獲勝的概率是：=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法和樹狀圖法求概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題(每小題3分,共24分)11、1人【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求出在該次數(shù)學(xué)考試中成績

13、小于60分的頻率，再求成績小于60分的學(xué)生數(shù)【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖，得在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的頻率是（0.002+0.006+0.012）10=0.20在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是30000.20=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出頻率，再求出學(xué)生數(shù)，是基礎(chǔ)題12、或【解析】由圖可知P到點(diǎn)A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)即可【詳解】解：由圖可知P到點(diǎn)A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)，如圖所示，由于是鈍角三角形，故舍去（5，2），故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心，即到

14、三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是畫圖找到C點(diǎn)13、1【分析】根據(jù)sin45代入計(jì)算即可【詳解】sin45，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練記憶是關(guān)鍵14、【分析】先確定拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)向下平移個(gè)單位得到的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以平移后的拋物線的解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法

15、求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式15、cm【解析】試題分析：因?yàn)镺E=OF=EF=10（cm），所以底面周長=10（cm），將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長等于圓錐底面圓的周長10（cm）設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長公式得：10=，所以n=180，即展開圖是一個(gè)半圓，因?yàn)镋點(diǎn)是展開圖弧的中點(diǎn)，所以EOF=90，連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，在RtAOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題；圓錐的計(jì)算16、【分析】根

16、據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律平移即可【詳解】拋物線向左平移2個(gè)單位長度再向下平移3個(gè)單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的平移，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵17、n【分析】連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB1B2=A2B2B3，根據(jù)平行線的判定得到A1B1A2B2，又根據(jù)A1B1=A2B2，得到四邊形A1B1B2A2是平行四邊形，從而得到A1A2B1B2，從而得出A1AnB1B2，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，

17、四邊形A1B1B2A2是平行四邊形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根據(jù)全等易知A1，A2，A3，,An共線，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，.故答案為：n.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵18、1【分析】由切線性質(zhì)知ADBC，根據(jù)ABAC可得BDCDADBC1【詳解】解：如圖，連接AD，則ADBC，ABAC，BDCDADBC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于掌握圓的切線性質(zhì).

18、三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出表格，可知：總共有12種等可能的情況，摸出顏色相同的情況有4種，進(jìn)而即可求解【詳解】（1）P(摸到紅球)=；（2）列表分析如下（同色用“”，異色用“”表示）：白1白2紅1紅2白1白2紅1紅2（兩次摸到同色球）【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握列表法和概率公式，是解題的關(guān)鍵20、（1）x7或x1（2）x5或x3【分析】（1）方程兩邊同時(shí)加16，根據(jù)完全平方公式求解方程即可（2）開括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，根據(jù)十字相乘法求解方程即可【詳解】（1）x26x70，x26x+916，（x

19、3）216，x34，x7或x1；（2）原方程化為：x2+2x150，（x+5）（x3）0，x5或x3；【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的問題，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵21、【分析】找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解【詳解】解：這里a=2，b=3，c=1，=9+8=17，x=考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法22、（1）；（2）【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）PC1【分析】（1）證明PACPCB，可得，即可證明PC2=PAPB；（2）若3AC=4BC，則，由（1）可求線段PC的長【詳解】（1）AB是O的直徑，ACB=90ADDC于D，且AC平分DAB，PDA=90，DAC=BACPCA=PDA+DAC，PBC=ACB+BAC，PCA=PBCBPC=CPA，PACPCB，PC2=PAPB；（2）3AC=4B