2023屆河北省保定市滿城區(qū)數(shù)學九年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一棵小樹一天內(nèi)在太陽下不同時刻的照片，將它們按

2、時間先后順序進行排列正確的是（ ）ABCD2如圖，在中，D、E分別在AB邊和AC邊上，M為BC邊上一點（不與B、C重合），連結(jié)AM交DE于點N，則（ ）ABCD3對于題目“拋物線l1：（1x2）與直線l2：ym（m為整數(shù)）只有一個交點，確定m的值”；甲的結(jié)果是m1或m2；乙的結(jié)果是m4，則（）A只有甲的結(jié)果正確B只有乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合起來才正確D甲、乙的結(jié)果合起來也不正確4如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則（ ）ABCD5下列事件是必然事件的是（ ）A打開電視機，正在播放動畫片B經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈C過三點畫一個圓D任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是6如圖，立體圖形的俯視圖是( )AB

3、CD7式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD8若，則的值為（ ）ABCD9把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b+c的值為（ ）A9B12C-14D1010如圖，在正方形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)后與重合，則的長度為（ ）A4BC5D11如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點在的斜邊上，、交于，若，則的長為（ ）ABCD12由于受豬瘟的影響，今年9 月份豬肉的價格兩次大幅上漲，瘦肉價格由原來每千克23 元，連續(xù)兩次上漲后，售價上升到每千克40 元，則下列方程中正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13

4、如圖，AB是O的弦，AB4，點C是O上的一個動點，且ACB45若點M，N分別是AB，BC的中點，則MN長的最大值是_14如果兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比是4:5，那么這兩個三角形的面積比是_15如圖,是O上的點,若,則_度16如圖，直線l經(jīng)過O的圓心O，與O交于A、B兩點，點C在O上，AOC=30，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點Q，且PQ=OQ，則滿足條件的OCP的大小為_17如圖，點為等邊三角形的外心，連接._.弧以為圓心，為半徑，則圖中陰影部分的面積等于_18點P（2，1）關(guān)于原點的對稱點坐標為（2，m），則m_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在Rt

5、ABC中，ACB=90，以斜邊AB上一點O為圓心，OB為半徑作O，交AC于點E，交AB于點D，且BEC=BDE（1）求證：AC是O的切線；（2）連接OC交BE于點F，若，求的值20（8分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點F，交O于點D，DEAB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD（1）求證：DAC=DBA；（2）連接CD，若CD3，BD4，求O的半徑和DE的長21（8分）解下列方程（1）；（2）.22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點，與y軸交于點，對稱軸與x軸交于點H.（1）求拋物線的函數(shù)表達式（2）直線與y軸交于點E，與拋物線交于

6、點P,Q（點P在y軸左側(cè)，點Q 在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點P，Q的坐標.（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點K，連接GK，將線段GK繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)90，使點K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點K的坐標不存在，請說明理由. 23（10分）在平面直角坐標系中，對于點和實數(shù)，給出如下定義：當時，以點為圓心，為半徑的圓，稱為點的倍相關(guān)圓. 例如，在如圖1中，點的1倍相關(guān)圓為以點為圓心，2為半徑的圓. （1）在點中，存在1倍相關(guān)圓的點是_，該點的1倍相關(guān)圓半徑為_. （2）如圖2，若是軸正半軸上的動點，點在第一象限內(nèi)，且滿足，判斷直線與點的倍相關(guān)圓

7、的位置關(guān)系，并證明. （3）如圖3，已知點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線與直線關(guān)于軸對稱. 若點在直線上，則點的3倍相關(guān)圓的半徑為_. 點在直線上，點的倍相關(guān)圓的半徑為，若點在運動過程中，以點為圓心，為半徑的圓與反比例函數(shù)的圖象最多有兩個公共點，直接寫出的最大值. 24（10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于A(1，），B在(，3)兩點（1）求的值；（2）直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍25（12分）如圖，在ABC中，點D在AB邊上，ABC=ACD，（1）求證：ABCACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的長26如圖，在菱形中， 點是邊上一點，延長至點,使，

8、 連接求證:參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一天中影子的長短和方向判斷即可.【詳解】眾所周知，影子方向的變化是上午時朝向西邊，中午時朝向北邊，下午時朝向東邊；影子長短的變化是由長變短再變長，結(jié)合方向和長短的變化即可得出答案故選B【點睛】本題主要考查影子的方向和長短變化，掌握影子的方向和長短的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定可得ADNABM，ANEAMC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】，ADNABM，ANEAMC，故選C.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)、相似三角形

9、的判定和性質(zhì).3、C【分析】畫出拋物線l1：y（x1）2+4（1x2）的圖象，根據(jù)圖象即可判斷【詳解】解：由拋物線l1：y（x1）2+4（1x2）可知拋物線開口向下，對稱軸為直線x1，頂點為（1，4），如圖所示：m為整數(shù)，由圖象可知，當m1或m2或m4時，拋物線l1：y（x1）2+4（1x2）與直線l2：ym（m為整數(shù)）只有一個交點，甲、乙的結(jié)果合在一起正確，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，作出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可得C180105【詳解】AC180，A：C5：7，C180105故選：C【點睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，

10、關(guān)鍵是掌握圓內(nèi)接四邊形對角互補5、D【分析】必然事件是在一定條件下，必然會發(fā)生的事件.依據(jù)定義判斷即可【詳解】A.打開電視機，可能正在播放新聞或其他節(jié)目，所以不是必然事件；B. 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈,也可能遇到綠燈，所以不是必然事件；C. 過三點畫一個圓，如果這三點在一條直線上，就不能畫圓，所以不是必然事件；D. 任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件故選：D【點睛】本題考查的是必然事件，必然事件是一定發(fā)生的事件6、C【解析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】A、是該幾何體的主視圖；B、不是該幾何體的三視圖；C、是該幾何體的俯視圖；D、是該幾何體的左視圖故選C【點睛】考查了三視

11、圖的知識，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中7、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】將變形為1，再代入計算即可求解【詳解】解：，11故選：C【點睛】考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將變形為9、B【解析】y=x2-2x+3=(x-1)2+2，將其向上平移2個單位得：y= (x-1)2+2+2= (x-1)2+4，再向左平移3個單位得：y= (x-1+3)2+4= (x-1+3 )2+4= (x+2)2+4=x2+4x+8，所以

12、b=4，c=8，所以b+c=12，故選B.10、D【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及正方形的性質(zhì)構(gòu)造方程求正方形的邊長，再利用勾股定理求值即可.【詳解】繞點順時針旋轉(zhuǎn)后與重合四邊形ABCD為正方形在中，故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理，找到直角三角形運用勾股定理求值是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】連接BD，自F點分別作，交AD、BD于G、H點，通過證明，可得，根據(jù)勾股定理求出AB的長度，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形面積公式可得，代入中即可求出BF的值【詳解】如圖，連接BD，自F點分別作，交AD、BD于G、H點和都是等腰直角三角形在ECA和DCB中 在R

13、tADB中，DF是ADB的角平分線ADF底邊AF上的高h與BDF底邊BF上的高h相同故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理、角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)增長率a%求出第一次提價后的售價，然后再求第二次提價后的售價，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：23(1+a%)2=40，故答案選擇A.【點睛】本題考查的是一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，記住公式“增長后的量=增長前的量(1+增長率)”.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時，AC最大，當

14、AC最大時是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【詳解】解：點M，N分別是AB，BC的中點，當AC取得最大值時，MN就取得最大值，當AC時直徑時，最大，如圖，故答案為：【點睛】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用中位線性質(zhì)將MN的值最大問題轉(zhuǎn)化為AC的最大值問題，難度不大14、16:25【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解【詳解】解：兩個相似三角形的相似比為：，這兩個三角形的面積比；故答案為：.【點睛】本題考查了相似三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì).（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于

15、相似比的平方；（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比15、130.【分析】在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD，BD，根據(jù)圓周角定理先求出ADB的度數(shù)，再利用圓內(nèi)接四邊形對角互補進行求解即可.【詳解】在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD，BD，AOB=100，ADB=AOB =50，ACB=180ADB=130故答案為130【點睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵16、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+

16、OQC=180，3OCP=120，OCP=4017、120 【分析】連接OC利用等邊三角形的性質(zhì)可得出，可得出的度數(shù)陰影部分的面積即求扇形AOC的面積，利用面積公式求解即可.【詳解】解： 連接OC，O為三角形的外心，OA=OB=OC.陰影部分的面積即求扇形AOC的面積陰影部分的面積為：.【點睛】本題考查的知識點有等邊三角形外心的性質(zhì)，全等三角形的判定及其性質(zhì)以及扇形的面積公式，利用三角形外心的性質(zhì)得出OA=OB=OC是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】點P（2，1）關(guān)于原點的對稱點坐標為（2，m），m1故答案為：1【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)

17、，正確把握對應(yīng)點橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2） 【解析】試題分析：（1）連接OE，證得OEAC即可確定AC是切線；（2）根據(jù)OEBC，分別得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等找到中間比即可求解試題解析：解：（1）連接OEOB=OE，OBE=OEBACB=90，CBE+BEC=90BD為O的直徑，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=OEB，OEBC，OEA=ACB=90，即OEAC，AC為O的切線（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：1，OE：BC=3：

18、1OEBC，OEFCBF，點睛：本題考查了切線的判定，在解決切線問題時，常常連接圓心和切點，證明垂直或根據(jù)切線得到垂直20、（1）見解析；（2）O的半徑為2.5；DE=2.1【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CBD=DBA，根據(jù)圓周角定理得到DAC=CBD，ADB=AED=90，等量代換即可得到結(jié)論；（2）連接CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD=AD，根據(jù)勾股定理得到AB=5，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）證明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是所對的圓周角，DAC=CBD，DAC=DBA，（2）解：連接CD，CBD=DBA，CD=AD=3，AB是O的直徑

19、ADB=90在RtADB中，AB=故O的半徑為2.5；【點睛】此題考查的是三角形的外接圓與外心及圓周角定理和勾股定理以及三角形面積等知識，熟練利用圓周角定理得出各等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1），；（2），【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先變形為（2x-1）2-（x-3）2=0，然后利用因式分解法解方程【詳解】（1），或，所以，；（2），或，所以，【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)

20、化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用對稱軸和A點坐標可得出，再設(shè)，代入C點坐標，求出a的值，即可得到拋物線解析式；（2）求C點和E點坐標可得出CE的長，再聯(lián)立直線與拋物線解析式，得到，設(shè)點P,Q的橫坐標分別為，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出，再根據(jù)的面積可求出k的值，將k的值代入方程求出，即可得到P、Q的坐標；（3）先求直線AC解析式，再聯(lián)立直線PQ與直線AC，求出交點G的坐標，設(shè)，,過G作MNy軸，過K作KNMN于N，過K作KMMN于M，然后證明MGKNKG，推出MK=NG，MG=NK，建立方程求出的坐標，再代入拋物線解析式求出m的值，即可得到K的

21、坐標.【詳解】解：（1）拋物線對稱軸，點設(shè)拋物線的解析式為將點代入解析式得：，解得，拋物線的解析式為,即（2）當x=0時，C點坐標為(0,2)，OC=2直線與y軸交于點E，當x=0時，點，OE=1聯(lián)立和得：整理得：設(shè)點P,Q的橫坐標分別為則是方程的兩個根,的面積解得（舍）將k=3代入方程得：解得：（3）存在，設(shè)AC直線解析式為，代入A(4,0)，C(0,2)得，解得，AC直線解析式為聯(lián)立直線PQ與直線AC得，解得設(shè)，,如圖，過G作MNy軸，過K作KNMN于N，過K作KMMN于M，KGK=90，MGK+NGK=90又NKG+NGK=90MGK=NKG在MGK和NKG中，M=N=90，MGK=NK

22、G，GK=GKMGKNKG（AAS）MK=NG，MG=NK，解得即K坐標為(,)代入得：解得：K的坐標為或【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，是中考?？嫉膲狠S題型，難度較大，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，第（3）題構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）解：，3（2）解：直線與點的倍相關(guān)圓的位置關(guān)系是相切. （3）點的3倍相關(guān)圓的半徑是3；的最大值是.【分析】（1）根據(jù)點的倍相關(guān)圓的定義即可判斷出答案；（2）設(shè)點的坐標為，求得點的倍相關(guān)圓半徑為，再比較與點到直線直線的距離即可判斷；（3）先求得直線的解析式，【詳解】（1）的1倍相關(guān)圓，半徑為：，的1倍相關(guān)圓，半徑為：，不符合，故答案為：，3；（2）解：直線與點的倍相關(guān)圓的位置關(guān)系是相切，證明：設(shè)點的坐標為，過點作于點，點的倍相關(guān)圓半徑為， ， 點的