可化為一元一次方程的分式方程課件湘教版

1、可化為一元一次方程的分式方程課件湘教版溫故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？含有未知數(shù)的等式；使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.2、解一元一次方程的步驟有哪些？去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.3、使分式有意義的條件是什么？ 分母不為0.生活中的數(shù)學(xué)甲乙兩班學(xué)生參加植樹造林活動，甲班每天比乙班少種 5 棵樹，甲班種80棵樹所用的天數(shù)與乙班種90棵樹所用的天數(shù)相等. 問甲乙兩班每天各種多少棵樹？分析：設(shè)甲班每天種x棵樹，那么乙班每天種(x+5)棵樹.由等量關(guān)系：甲班種80棵樹所用的天數(shù)與乙班種90棵樹所用的天數(shù)相等. 可得：59080+=xx想一想考慮：上述方程有何特征？特征：分母

2、中含有未知數(shù) 59080+=xx分式方程的概念像方程 這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做“分式方程.分式方程的主要特征：1是方程；2分母中含有未知數(shù).59080+=xx辨一辨判斷以下各式哪些是分式方程？1 23 45 根據(jù)定義可得：2、3是整式方程，1是分式，4、5是分式方程 x10521=+)(x95472-=+xx2522=-xx0392=-xx探究分式方程的解法考慮：怎樣解分式方程 ？解：方程兩邊同乘以 x(x+5) ，約去分母. 得：80(x+5) = 90 x 即：80 x + 400 = 90 x 解得 x = 40 那么 x + 5 = 45 所以，甲班每天種40棵，乙班每天種45

3、棵.59080+=xx80590+=xxx(x + 5)x(x + 5)分式方程的解也叫做分式方程的“根.探究分式方程的解法概括：解分式方程的過程，本質(zhì)上是將方程的兩邊同乘以各分式的最簡公分母，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.探究分式方程的解法例1、解方程分析：解此方程關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為整式方程.要去掉分式方程的分母，要在方程兩邊乘以怎樣的代數(shù)式？12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程解：方程兩邊都乘最簡公分母(x+1) (x-1) ，得x + 1 = 2 解之，得： x = 1考慮： x = 1是不是原分式方程的根？12112-=-xx分式方程的增根增根：在分式方程中，使

4、分式方程的最簡公分母等于零的未知數(shù)的值.因此，在解分式方程時必須進(jìn)展驗(yàn)根.例題解答例1、解方程解：方程兩邊都乘最簡公分母(x+1) (x-1) ，得x + 1 = 2 解之，得： x = 1 檢驗(yàn)：當(dāng) x = 1時，最簡公分母(x+1) (x-1) =0 故 x = 1 是原分式方程的增根，原分式方程 無解.12112-=-xx例題解答例2、解方程解：方程兩邊都乘最簡公分母 x-1，得7+3(x-1) = x 解之，得： x = -2 檢驗(yàn)：當(dāng) x = -2 時，最簡公分母 x-1 0 故 x = -2 是原方程的一個根.方程兩邊都乘最簡公分母 ，要注意不要漏項！1317-=+-xxx學(xué)習(xí)小結(jié)解分式方程的步驟：分式方程一元一次方程x = ax=a使最簡公分母的值為0 x=a是增根，原方程無解x=a是原方程的根是否方程兩邊都乘最簡公分母解一元一次方程驗(yàn)根練一練解以下方程：1 233125-=xx11322-=-xxx1111=-+-xxx學(xué)習(xí)小結(jié)1、分母中含有_ 的方程叫做分式方程.2、解分式方程的關(guān)鍵是_去掉，這可以通過在方程的兩邊都乘各個分式的_實(shí)現(xiàn).3、分式方程產(chǎn)生增根的原因是：_，所以解分式方程一定要_.未知數(shù)把含未知數(shù)的分母最簡公分母方程兩邊同乘的最簡公分母可能使原方程分母為0驗(yàn)根拓展延伸假設(shè)方程 有增根，試求出 m 的值.解：方程兩邊同乘以(x-1