項目三交流電路認知

1、項目三 交流電路認知3.1交流電的基本知識13.2正弦交流電的表示法23.3正弦交流電的相加與相減33.4純電阻電路43.5純電感電路53.6純電容電路63.7電阻與電感串聯(lián)電路7知識要點* 3.8電阻、電感和電容串聯(lián)電路及諧振8*3.9電感線圈與電容并聯(lián)電路93.10 電路的功率因數(shù)10*3.11 電阻、電感和電容并聯(lián)電路及諧振11知識要點*3.12 三相交流電10掌握交流電產(chǎn)生的基本原理及鄭玄交流電的三要素 1掌握電阻、電感和電容元件組成的交流電路2掌握RLC串、并聯(lián)電路中電流與電壓的關(guān)系及其特點3任務(wù)目標(biāo)3.1.1交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的相關(guān)量3.1交流電路的基本知識大小和

2、方向隨時間作周期性變化，并且在一個周期內(nèi)的平均值為零的電壓、電流和電動勢統(tǒng)稱為交流電。3.1.1交流電的基本概念電路中物理量的表示方法：電路圖中標(biāo)出的 US、 i 、 u 的方向是電壓、電動勢和電流的參考方向，由于實際方向反復(fù)變化，與參考方向相同的為正，反之為負。直流電用大寫的英語字母表示，如：E、 I、 U。交流電用小寫的英語字母表示，如：e 、 i 、u。 2O+iUS即描述正弦交流電特征的物理量1周期 (T)正弦量變化一次所需的時間，單位為秒(s)。2頻率 (f ) 單位時間內(nèi)完成的周期數(shù)，單位為赫茲 (Hz)。頻率與周期互為倒數(shù)。T、f、 之間的關(guān)系2O3角頻率 ()單位時間內(nèi)變化的電

3、角度，單位為弧度/秒(rad/s)3.1.2正弦交流電的相關(guān)量4瞬時值5最大值6有效值正弦量在任一瞬間的值。用小寫字母表示，如：i、u、e。瞬時值中最大的值，也稱幅值。用帶下標(biāo) m 的大寫字母表示，如：Im、Um、Em。交流電流 i 通過電阻 R 在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量與某直流 I 通過同樣的電阻在相等的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，該直流 I 的數(shù)值就定義為交流電流 i 的有效值。 O根據(jù)上述定義，可得同理：有效值用大寫字母表示，如 U、I、 E。7相位圖示交流電流的波形可用數(shù)學(xué)式表示為它的初始值為零數(shù)學(xué)式表示為它的初始值不為零計時起點 (t = 0)不同，正弦量的初始值就不同；到達最大值或某一特定

4、值所需時間也就不同。i tO2O在 t = 0 時刻以前，正弦交流電具有的角度稱為初相角，用 表示，簡稱初相。7相位（續(xù)）而 稱為相位角，簡稱相位。 相位能反映正弦交流電流變化進程。例如，圖示波形在相位時，電流為最大；當(dāng)電流為零。相位和初相位的單位都是弧度。i tO8相位差兩個同頻率正弦交流電的相位之差。相位差可以比較兩個同頻率正弦量之間的相位關(guān)系(如超前或滯后，同相或反相)。設(shè)兩個同頻率交流電流相位差為由于兩個電流的頻率相同，所以相位差等于初相位之差。O tiuiu例：兩正弦量為相位差 則稱電壓超前電流 60 或電流滯后電壓 60。而超前是指：電壓總比電流先經(jīng)過對應(yīng)的最大值或零值。相位差角要

5、用小于或等于 表示。 tiOi1i2i3i1 與 i2 同相, = 0i1 與 i3 反相, = 3.2正弦交流電的表示法2.2.1波形圖表示法2.2.2解析式表示法2.2.3旋轉(zhuǎn)矢量表示法O要把正弦量的三要素特征表示出來?？梢灾庇^地表達出交流電的特征。最大值 ImIm角頻率 或周期 TT初相角 0(0 = 0)Im03.2.1波形圖表示法式中：=t+0為該正弦交流電壓的相位3.2.2解析式表示法例矢量以角速度 逆時針旋轉(zhuǎn)。正弦量用矢量表示后，可以將復(fù)雜的三角函數(shù)運算轉(zhuǎn)換成矢量運算，簡化了運算過程。旋轉(zhuǎn)矢量表示法：選一矢量其長度表示交流電的最大值(或有效值)；矢量與橫軸的夾角表示初相角， 0

6、在橫軸的上方， 0 線圈從電源吸收電能P0，電容儲存電壓p XC , 電路中電壓超前電流 角，電路呈感性；當(dāng) XL UCUL IC ，總電流超前電壓 角；I1 sin 1 0，即電路呈容性也是沒有必要的。例有一感性負載 P = 5 kW，功率因數(shù) cos1 = 0.6，接在電壓 U = 220 V，頻率 f = 50 Hz 的電源上。若將功率因數(shù)提高到 cos = 0.85，應(yīng)并聯(lián)多大電容器?解并聯(lián)電容前可用兩種方法計算解法1并聯(lián)電容后并聯(lián)電容前U解法2并聯(lián)電容后同理Uu設(shè)電路中外加正弦電壓初相角為零u = Um sin t則各分支電流分別為畫電流矢量圖可求Im 和 總電位* * 3.11電阻

7、、電感和電容并聯(lián)及諧振RLC 并聯(lián)諧振uU并聯(lián)諧振電路的矢量圖如圖所示。并聯(lián)電路出現(xiàn)電壓與總電流同相，電路呈現(xiàn)純阻性，即為并聯(lián)諧振。并聯(lián)諧振電路的特點：電感和電容所需的無功功率相互補償，即 QL = QC Q = QL QC = 0 S = P cos = 1(1)諧振電路功率(2)諧振電路阻抗感抗等于容抗，兩者并聯(lián)電路部分阻抗無窮大，相當(dāng)于開路諧振電路總阻抗 Z = R。u(3)諧振電路電流電感支路電流和電容支路電流相互抵消，電路總電流 I = IR諧振電路中 IL 和 IC 的數(shù)值可能要遠大于 I ，因此并聯(lián)諧振也稱電流諧振。例圖示電路，若外加電壓 u 含有 2 000 Hz和 5 000

8、 Hz 兩種頻率的信號，要求濾除 2 000 Hz的信號，使負載 RL上只有 5 000 Hz 的信號，當(dāng) L = 12 mH 時，電容 C 應(yīng)為多大？解讓 2 000 Hz 信號在 L、C 并聯(lián)電路中產(chǎn)生諧振，該段阻抗無窮大，信號無法通過,所以，在 2 000 Hzu段XL = XC動畫：并聯(lián)諧振電路由三相電源與三相負載組成的電路稱為三相交流電路。右圖為三相電源星形聯(lián)結(jié)電路，這種電源一般由三相交流發(fā)電機或三相變壓器提供的，稱為三相四線制。將三個幅值相等、頻率相同、相位互差 (120)的單相交流電源 按規(guī)定方式組合而成的電源稱為三相交流電源。N動畫：三相交流電動勢的產(chǎn)生3.12.1三相交流電源

9、三相四線制供電方式中性點三相四線制電源提供兩種電壓端線端線端線中性線三個繞組末端 U2、V2、W2 連接點稱中性點，記作 N；三個繞組首端U1、V1、W1 引出的導(dǎo)線稱為端線(或相線、火線)。相電壓：端線與中性線之間的電壓 用 UP 表示。線電壓：端線與端線之間的電壓 用 UL 表示。由中性點引出的導(dǎo)線稱中性線；1三相電源的相電壓根據(jù)三相電源定義，設(shè)U相電壓初相角為零，端線與中性線之間電壓為三相電源電壓矢量圖120UUUWUV120120uUuVuWUm-Um t02三相電源相電壓的波形對稱三相電壓的波形圖三相交流電壓出現(xiàn)正幅值(或相應(yīng)零值)的順序稱為相序。在此相序為 U V W U 。分析問

10、題時一般都采用這種相序。2三相電源的線電壓(uUV 、uVW 、 uWU)矢量圖UUUWUV303030三個線電壓有效值相等，都等于相電壓的 倍，在相位上分別超前對應(yīng)的相電壓 30。各線電壓的相位差亦是120。用矢量法進行計算得：三相四線制供電方式，相電壓對稱，線電壓也是對稱的。例三相四線制供電，已知相電壓為 220 V，試求線電壓。解ULUP 220 V 380 V由三相電源供電的負載稱為三相負載。三相負載分兩類：* 必須接收三相交流電源才能正常工作的負載，如三相交流電動機為對稱負載；* 由單相電源供電的負載，如家用電器和電燈。應(yīng)用時，將所有負載盡量平均分成三組接入三相交流電源，為不對稱負載

11、。*星形聯(lián)接*三角形聯(lián)接三相負載分兩種連接方式3.12.2三相負載的連接星形聯(lián)結(jié)NABCZ3Z2Z1M3 三角形聯(lián)結(jié)三相負載采用何種連接方式由負載的額定電壓決定。當(dāng)負載額定電壓等于電源線電壓時采用三角形聯(lián)結(jié)；當(dāng)負載額定電壓等于電源相電壓時采用星形聯(lián)結(jié)。將三相負載星形聯(lián)結(jié)電路改畫為下圖 +uUuV +uW +iUNiViWiN相電流與對應(yīng)相電壓之間夾角由負載性質(zhì)決定。UVWN三根端線上的電流 iU、iV、iW 稱為線電流；流經(jīng)負載的電流 iUN、 iVN 、iWN 稱為相電流；iN 稱為中性線電流。星形聯(lián)結(jié)電路中相電流等于線電流，即iU = iUN iV = iVN iW = iWN 或 iL

12、= iP三相負載星形聯(lián)結(jié)及中性線作用1相電壓與線電流和相電流有效值的關(guān)系3中性線電流與線電流的關(guān)系2各相負載電流與對應(yīng)相電壓的相位差4星接三相對稱負載電路分析三相對稱負載是指 ZU = ZV = ZW由于三相電源對稱，對稱負載時的電流也對稱。對稱負載中性線電流 +uUuV +uW +iUNiViWiNVWNUiN = iU + iV + iW = 0中性線可省去。5中性線的作用若負載不對稱，一定要保留中性線。否則負載上的電壓不對稱，會造成負載無法正常工作。 +uUNuV +uW +iUNiViWiN例 圖中電源電壓對稱，UP = 220 V；負載為電燈組，在額定電壓下電阻分別為 RU = 5

13、，RV = 10 ， RW = 20 。電燈額定電壓 UN = 220V。求負載相電壓、相電流及中線電流。RURVRWUVW 解 負載不對稱有中性線時，負載的相電壓與電 源 的相電壓相等。用矢量圖求 iNIN = 29.1 AN = -19UUUWUVIVIWIUINiUiWUiVWiUV +uUV+ uVW +uWUUVWiViW對稱負載 ZUV = ZVW = ZWZ = Z 相電流線電流相、線電流關(guān)系IUIVIWIWUIUVIVWUUVUWUUVW3.12.2對稱負載的三角形聯(lián)結(jié)解 電動機每相繞組的阻抗為 (1)當(dāng)繞組采用星形聯(lián)結(jié)時，每相繞組電壓為相電壓例 三相交流異步電動機的定子繞組起

14、動采用星形聯(lián)結(jié)方式，工作時采用三角形聯(lián)結(jié)。若電動機每相繞組的電阻為 6 ，感抗為 8 ，電源線電壓為 380 V，試比較兩種接法下的相電流和線電流。(2) 繞組采用三角形聯(lián)結(jié)時，每相繞組電壓為線電壓，即相電流為線電流為即三角形聯(lián)結(jié)的相電流是星形聯(lián)結(jié)相電流的 倍。即三角形聯(lián)結(jié)的線電流是星形聯(lián)結(jié)電流的 3 倍。比較：a.b.三相交流電動機采用星形起動、三角形運行的工作方式，可以有效減少起動電流。三相電路的有功功率和無功功率是三相負載每相有功功率和無功功率之和，當(dāng)三相負載對稱時，有總視在功率為三相功率與相電壓、相電流的關(guān)系為3.12.3三相電功率三相功率與線電壓、線電流關(guān)系j 為每相負載的功率因數(shù)角。例 三相對稱負載，每相的電阻為 6 W，感抗為 8 W，接線電壓為 380 V 的三相交流電源，試比較星形聯(lián)結(jié)和三角