2021年中考數(shù)學(xué)考前沖刺押題卷02（重慶專用）【含答案】

1、2021年中考數(shù)學(xué)考前沖刺押題卷02（重慶專用）一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1的絕對(duì)值是（）AB2CD22如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（） A B C D3已知點(diǎn)A，B，C在O上，則下列命題為真命題的是（）A若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形B若四邊形OABC是平行四邊形，則ABC120C若ABC120，則弦AC平分半徑OBD若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC4如圖，A、B、C、D是O上的四

2、個(gè)點(diǎn)，AOB58，則BDC的度數(shù)是（）A58B42C32D295如果拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（3，0），那么對(duì)稱軸是直線（）Ax0Bx1Cx2Dx36某電子商城銷售一批電視，第一個(gè)月以5500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月以5000元/臺(tái)的價(jià)格將剩下的全部售出，銷售金額超過55萬元，這批電視至少（）臺(tái)A103B104C105D1067實(shí)數(shù)2介于（）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間8正比例函數(shù)y2x的大致圖象是（）A B C D9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有菱形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D，雙曲線y（x0）經(jīng)過AB的中點(diǎn)F，交BC

3、于點(diǎn)E，且OBAC40，下列四個(gè)結(jié)論：雙曲線的解析式為y（x0）；E點(diǎn)的坐標(biāo)是（，4）；sinCAO；AC+OB6其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，小葉與小高欲測(cè)量公園內(nèi)某棵樹DE的高度他們?cè)谶@棵樹正前方的一座樓亭前的臺(tái)階上的點(diǎn)A處測(cè)得這棵樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得這棵樹頂端D的仰角為60已知點(diǎn)A的高度AB為3m，臺(tái)階AC的坡度為1：，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，那么這棵樹DE的高度為（）A6mB7mC8mD9m11若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A2B0C3

4、D612如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)是定值，點(diǎn)O是它的外心，過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E將BDE沿直線DE折疊，得到BDE，若BD，BE分別交AC于點(diǎn)F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）AADFCGEBBFG的周長(zhǎng)是一個(gè)定值C四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值D四邊形OGBF的面積是一個(gè)定值二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13計(jì)算：tan45+（2020）0（）1 14據(jù)國家醫(yī)保局統(tǒng)計(jì)，2020年累計(jì)結(jié)算新冠肺炎患者醫(yī)療費(fèi)用28.4億元，28.4億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元15一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4

5、、5的五個(gè)小球，這些球除了標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于6的概率為 16如圖，在矩形ABCD中，AB1，AD，P為AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，線段BA與線段BQ關(guān)于BP所在的直線對(duì)稱，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，線段PQ在平面內(nèi)掃過的面積為 17“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB所示，在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離s（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線段CDDEEF所示，

6、則E點(diǎn)坐標(biāo)為 18有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需 元錢三、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19計(jì)算：（1）（a+2）2+a（a4）；（2）20如圖，在ABC中，ABAC，BAC36，CD是ACD的平分線交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEBC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求ADC的度數(shù)；（2）求證：AEAC；（3）試問ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由21中華人民共和國

7、民法典，是新中國成立以來第一部以“法典”命名的法律，是新時(shí)代我國社會(huì)主義法治建設(shè)的重大成果為了解同學(xué)對(duì)“民法典”知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試整理測(cè)試成績(jī)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)（分）頻數(shù)頻率A組：75x8060.15B組：80 x85a0.2C組：85x90160.4D組：90 x9560.15E組：95x1004b其中最低分為76分，滿分率為5%，C組成績(jī)?yōu)?9，89，86，88，89，89，89，86，89，90，89，89，88，88，89，87回答下列問題：（1）學(xué)校共抽取了 名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，他們的成績(jī)的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ；（2）其中頻數(shù)分布表中a

8、 ，b ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)大于85分為優(yōu)秀，估計(jì)我校九年級(jí)1280名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)22如果3個(gè)數(shù)位相同的自然數(shù)m，n，k滿足：m+nk，且k各數(shù)位上的數(shù)字全部相同，則稱數(shù)m和數(shù)n是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”例如：因?yàn)?23，765，888都是三位數(shù)，123+765888，所以123和765是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”再如：因?yàn)?6，29，55都是兩位數(shù)，26+2955，所以26和29是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”（1）若326與一個(gè)個(gè)位上的數(shù)字是3的數(shù)a是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”389與一個(gè)個(gè)位上的數(shù)字是8的數(shù)b是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”，直接寫出a和b的值；（2）若s10 x+y（1x9，0y9），

9、t10 x+z（1x9，0 x9），且yz，s和t是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”，求這樣的“黃金搭檔數(shù)”一共有多少對(duì)？23表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)ykx+b，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線l，如圖而某同學(xué)為觀察k，b對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線l x10y21（1）求直線l的解析式；（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出直線l（不要求列表計(jì)算），并求直線l被直線l和y軸所截線段的長(zhǎng)；（3）設(shè)直線ya與直線l，l及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，直接寫出a的值24在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府有“停課不停學(xué)”的號(hào)召，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，九年

10、級(jí)1班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，彼此關(guān)懷，全班每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都通過一次電話，互相勉勵(lì)，共同提高，如果該班共有48名同學(xué)，若每?jī)擅瑢W(xué)之間僅通過一次電話，那么全班同學(xué)共通過多少次電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題用點(diǎn)A1、A2、A3A48分表示第1名同學(xué)、第2名同學(xué)、第3名同學(xué)第48名同學(xué)，把該班級(jí)人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關(guān)系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個(gè)圖中y的值為 ，第五個(gè)圖中y的值為 （2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級(jí)人數(shù)x之間的關(guān)系式為 ，當(dāng)x48時(shí)，對(duì)應(yīng)的y （3）若九年級(jí)1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？25如圖，ABC是直角三角形

11、，且ABC90，四邊形BCDE是平行四邊形，E為AC中點(diǎn)，BD平分ABC，點(diǎn)F在AB上，且BFBC求證：（1）DFAE；（2）DFAC四、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。26（8分）如圖，函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n）兩點(diǎn)，m，n分別是方程x22x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mn（）求m，n的值以及函數(shù)的解析式；（）設(shè)拋物線yx2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，連接AB，BC，BD，CD求證：BCDOBA；（）對(duì)于（）中所求的函數(shù)yx2+bx+c

12、，（1）當(dāng)0 x3時(shí)，求函數(shù)y的最大值和最小值；（2）設(shè)函數(shù)y在txt+1內(nèi)的最大值為p，最小值為q，若pq3，求t的值2021年中考數(shù)學(xué)考前沖刺押題卷02（重慶專用）一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1的絕對(duì)值是（）AB2CD2解：的絕對(duì)值為答案：C2如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD解：從上面看，是一行三個(gè)小正方形答案：C3已知點(diǎn)A，B，C在O上，則下列命題為真命題的是（）A若半徑OB平分弦AC，則四邊形OAB

13、C是平行四邊形B若四邊形OABC是平行四邊形，則ABC120C若ABC120，則弦AC平分半徑OBD若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC解：A、如圖，若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC不一定是平行四邊形；原命題是假命題；B、若四邊形OABC是平行四邊形，則ABOC，OABC，OAOBOC，ABOAOBBCOC，ABOOBC60，ABC120，是真命題；C、如圖，過O作OQAC于Q，交O于P，連接PA，PC，ABC120，APC120，AOC3602120120，OAOC，AOCOCA30，在RtOQA中，OQOA，OQOP，AC平分OP，只有當(dāng)OBAC時(shí)，弦AC平分半徑OB，弦AC不

14、一定平分半徑OB，故C項(xiàng)是假命題；若ABC120，則弦AC不平分半徑OB，原命題是假命題；D、如圖，若弦AC平分半徑OB，則半徑OB不一定平分弦AC，原命題是假命題；答案：B4如圖，A、B、C、D是O上的四個(gè)點(diǎn)，AOB58，則BDC的度數(shù)是（）A58B42C32D29解：連接OC，BOCAOB58，由圓周角定理得，BDCBOC29，答案：D5如果拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（3，0），那么對(duì)稱軸是直線（）Ax0Bx1Cx2Dx3解：拋物線yax2+bx+c與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）和（3，0），而拋物線yax2+bx+c與x軸兩交點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1答案：B6

15、某電子商城銷售一批電視，第一個(gè)月以5500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月以5000元/臺(tái)的價(jià)格將剩下的全部售出，銷售金額超過55萬元，這批電視至少（）臺(tái)A103B104C105D106解：設(shè)這批電視共x臺(tái)，則第二個(gè)月售出（x60）臺(tái)，依題意，得：550060+5000（x60），解得：x104x為整數(shù)，x的最小值為105答案：C7實(shí)數(shù)2介于（）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間解：2，且67，627答案：C8正比例函數(shù)y2x的大致圖象是（）ABCD解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過一、三象限正比例函數(shù)y2x的大致圖象是B答案：B9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

16、有菱形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D，雙曲線y（x0）經(jīng)過AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且OBAC40，下列四個(gè)結(jié)論：雙曲線的解析式為y（x0）；E點(diǎn)的坐標(biāo)是（，4）；sinCAO；AC+OB6其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解：如圖，過F作FGx軸于點(diǎn)G，過B作BMx軸于點(diǎn)M，A（5，0），OA5，S菱形OABCOABMACOB4020，即5BM20，BM4，在RtABM中，AB5，BM4，由勾股定理可得AM3，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，F(xiàn)G是ABM的中位線，F(xiàn)GBM2，MGAMF（ ，2）雙曲線過點(diǎn)F，kxy27，雙曲線解析式為y（x0），故正確；由知，BM4，

17、故設(shè)E（x，4）將其代入雙曲線y（x0），得4，xE（ ，4）易得直線OE解析式為：yx，故正確；過C作CHx軸于點(diǎn)H，可知四邊形CHMB為矩形，HMBC5，AM3，OM532，OH5OM3，AH5+38且CHBM4，tanCAO，故正確；在直角OBM中，OM2，BM4，由勾股定理得到：OBOBAC40，AC，AC+OB6 ，故正確綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)，答案：D10如圖，小葉與小高欲測(cè)量公園內(nèi)某棵樹DE的高度他們?cè)谶@棵樹正前方的一座樓亭前的臺(tái)階上的點(diǎn)A處測(cè)得這棵樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得這棵樹頂端D的仰角為60已知點(diǎn)A的高度AB為3m，臺(tái)階AC的坡度為

18、1：，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，那么這棵樹DE的高度為（）A6mB7mC8mD9m解：在RtABC中，AC的坡度為1：，tanACB，ACB30，AC2AB236，ACD180306090，在RtACD中，CAD30+3060，CDAC6，在RtCDE中，sinDCE，即，DE9，即樹高為9米，答案：D11若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A2B0C3D6解：解不等式，得：x3解不等式7x+4a，得：x不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解在的范圍內(nèi)只有4個(gè)整數(shù)解整數(shù)解為x0，1，2，3解得：4a3解方程：解得：y分式方程有解

19、且解為正數(shù) 解得：a5且a2所有滿足的整數(shù)a的值有：3，2，1，0，1，3符合條件的所有整數(shù)a的和為2答案：A12如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)是定值，點(diǎn)O是它的外心，過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E將BDE沿直線DE折疊，得到BDE，若BD，BE分別交AC于點(diǎn)F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）AADFCGEBBFG的周長(zhǎng)是一個(gè)定值C四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值D四邊形OGBF的面積是一個(gè)定值解：A、連接OA、OC，點(diǎn)O是等邊三角形ABC的外心，點(diǎn)O是等邊三角形ABC的內(nèi)心，AO平分BAC，點(diǎn)O到AB、AC的距離相等，由折疊得：DO平分BDB，點(diǎn)O到AB、DB的距離相等

20、，點(diǎn)O到DB、AC的距離相等，F(xiàn)O平分DFG，DFOOFG（FAD+ADF），由折疊得：BDEODF（DAF+AFD），OFD+ODF（FAD+ADF+DAF+AFD）120，DOF60，同理可得EOG60，F(xiàn)OG60DOFEOG，DOFGOFGOE，ODOG，OEOF，OGFODFODB，OFGOEGOEB，OADOCG，OAFOCE，ADCG，AFCE，ADFCGE，故選項(xiàng)A正確；B、DOFGOFGOE，DFGFGE，ADFBGFCGE，BGAD，BFG的周長(zhǎng)FG+BF+BGFG+AF+CGAC（定值），故選項(xiàng)B正確；C、S四邊形FOECSOCF+SOCESOCF+SOAFSAOC（定值）

21、，故選項(xiàng)C正確；D、S四邊形OGBFSOFG+SBGFSOFD+SADFS四邊形OFADSOAD+SOAFSOCG+SOAFSOACSOFG，過O作OHAC于H，SOFGFGOH，由于OH是定值，F(xiàn)G變化，故OFG的面積變化，從而四邊形OGBF的面積也變化，故選項(xiàng)D不一定正確；答案：D二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13計(jì)算：tan45+（2020）0（）1解：原式21+1答案：14據(jù)國家醫(yī)保局統(tǒng)計(jì)，2020年累計(jì)結(jié)算新冠肺炎患者醫(yī)療費(fèi)用28.4億元，28.4億元用科學(xué)記數(shù)法表示為2.84109元解：28.4億2840000000

22、2.84109答案：2.8410915一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)小球，這些球除了標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于6的概率為解：畫樹狀圖如圖所示：共有20種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于6的有8種結(jié)果，摸出的兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于6的概率為，答案：16如圖，在矩形ABCD中，AB1，AD，P為AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，線段BA與線段BQ關(guān)于BP所在的直線對(duì)稱，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，線段PQ在平面內(nèi)掃過的面積為解：當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，PQPA，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，如圖，陰影部分的面積即為線段PQ在平面內(nèi)掃過的面積，矩形A

23、BCD中，AB1，AD，ABCBACCQ90ADBDBCODBOBQ30，ABQ120，由矩形的性質(zhì)和軸對(duì)稱性可知，BOQDOC，SABDSBQD，S陰影部分S四邊形ABQDS扇形ABQ2SABDS扇形ABQ，S矩形ABCDS扇形ABQ1答案：17“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB所示，在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離s（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線段CDDEEF所示，則E點(diǎn)坐標(biāo)為解：由圖可得，小麗的速

24、度為：362.2516（km/h），小明的速度為：3611620（km/h），故點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：3620，縱坐標(biāo)是：（20+16）（1），答案：18有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需150元錢解：設(shè)購甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，根據(jù)題意有：，把這兩個(gè)方程相加得：4x+4y+4z600，4（x+y+z）600，x+y+z150三種商品各一件共需150元錢三、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包

25、括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19計(jì)算：（1）（a+2）2+a（a4）；（2）解：（1）原式a2+4a+4+a24a2a2+4；（2）原式320如圖，在ABC中，ABAC，BAC36，CD是ACD的平分線交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEBC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求ADC的度數(shù)；（2）求證：AEAC；（3）試問ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由證明：（1）ABAC，BAC36BACB（180BAC）72，CD是ACB的平分線DCBACB36，ADCB+DCB72+36108，（2）CD是ACB的平分線BCEACE，AEBCBCEE，ACEE，AEAC，（3）ADE是等腰三角形

26、，理由是：AEBCEABB72，B72，DCB36ADEBDC180723672EADADE，AEDE即ADE是等腰三角形，21中華人民共和國民法典，是新中國成立以來第一部以“法典”命名的法律，是新時(shí)代我國社會(huì)主義法治建設(shè)的重大成果為了解同學(xué)對(duì)“民法典”知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試整理測(cè)試成績(jī)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)（分）頻數(shù)頻率A組：75x8060.15B組：80 x85a0.2C組：85x90160.4D組：90 x9560.15E組：95x1004b其中最低分為76分，滿分率為5%，C組成績(jī)?yōu)?9，89，86，88，89，89，89，86，89，90，

27、89，89，88，88，89，87回答下列問題：（1）學(xué)校共抽取了40名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，他們的成績(jī)的中位數(shù)為88.5，眾數(shù)為89；（2）其中頻數(shù)分布表中a8，b0.1，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)大于85分為優(yōu)秀，估計(jì)我校九年級(jí)1280名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)解：（1）601540（名），將這40名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列處在第20、21位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為88.5，因此中位數(shù)是88.5，89這個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多是9次，因此眾數(shù)是89，答案：40，88.5，89；（2）a40616648，b4400.1答案：8，0.1，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）1280832（人），答：我校九年級(jí)

28、1280名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為832人22如果3個(gè)數(shù)位相同的自然數(shù)m，n，k滿足：m+nk，且k各數(shù)位上的數(shù)字全部相同，則稱數(shù)m和數(shù)n是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”例如：因?yàn)?23，765，888都是三位數(shù)，123+765888，所以123和765是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”再如：因?yàn)?6，29，55都是兩位數(shù)，26+2955，所以26和29是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”（1）若326與一個(gè)個(gè)位上的數(shù)字是3的數(shù)a是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”389與一個(gè)個(gè)位上的數(shù)字是8的數(shù)b是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”，直接寫出a和b的值；（2）若s10 x+y（1x9，0y9），t10 x+z（1x9，0 x9），且yz，s和t是一對(duì)“黃金搭檔

29、數(shù)”，求這樣的“黃金搭檔數(shù)”一共有多少對(duì)？解：（1）326與一個(gè)個(gè)位上的數(shù)字是3的數(shù)是一對(duì)黃金搭檔數(shù)，326與a的和的個(gè)位數(shù)是9，且它們的和也是三位數(shù)，一對(duì)黃金搭檔數(shù)的和各位數(shù)上的數(shù)字全部相同，326+a999，a999326673；同理可知：389+b777，b777389388，a673；b388；（2）s10 x+y，t10 x+z，s與t十位上的數(shù)是相同的，1x9，0y9，0z9，yz，10s99，10t99，即s與t都是兩位數(shù)，且st，s和t是一對(duì)“黃金搭檔數(shù)”，s和t的和也是兩位數(shù)且各位數(shù)上的數(shù)字全部相同，s+t10 x+y+10 x+z20 x+y+z，0 x4，綜上所述，需要滿

30、足條件：s與t都是兩位數(shù)且st；s與t十位上的數(shù)都是相同的；0 x4；s和t的和也是兩位數(shù)且各位數(shù)上的數(shù)字全部相同；滿足條件的有10對(duì)，分別為：s10，t12；s20，t24；s21，t23；s30，t36；s31，t35；s32，t34；s40，t48；s41，t47；s42，t46；s43，t45這樣的黃金搭檔數(shù)一共有10對(duì)23表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)ykx+b，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線l，如圖而某同學(xué)為觀察k，b對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線l x10y21（1）求直線l的解析式；（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出直線l（不要求列表計(jì)算），并求直線l被直

31、線l和y軸所截線段的長(zhǎng)；（3）設(shè)直線ya與直線l，l及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，直接寫出a的值解：（1）直線l：ykx+b中，當(dāng)x1時(shí)，y2；當(dāng)x0時(shí)，y1，解得，直線l的解析式為y3x+1；（2）依題意可得直線l的解析式為yx+3如圖，解得，兩直線的交點(diǎn)為A（1，4），直線l：yx+3與y軸的交點(diǎn)為B（0，3），直線l被直線l和y軸所截線段的長(zhǎng)為：AB；（3）把ya代入y3x+1得，a3x+1，解得x；把ya代入yx+3得，ax+3，解得xa3；分三種情況：當(dāng)?shù)谌c(diǎn)在y軸上時(shí)，a3+0，解得a；當(dāng)?shù)谌c(diǎn)在直l上時(shí)，2a3，解得a7；當(dāng)?shù)谌c(diǎn)在直線l上時(shí)，2（a3），解得

32、a；直線ya與直線l，l及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，則a的值為或7或24在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府有“停課不停學(xué)”的號(hào)召，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，九年級(jí)1班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，彼此關(guān)懷，全班每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都通過一次電話，互相勉勵(lì)，共同提高，如果該班共有48名同學(xué)，若每?jī)擅瑢W(xué)之間僅通過一次電話，那么全班同學(xué)共通過多少次電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題用點(diǎn)A1、A2、A3A48分表示第1名同學(xué)、第2名同學(xué)、第3名同學(xué)第48名同學(xué)，把該班級(jí)人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關(guān)系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個(gè)圖中y的值為10，第五個(gè)圖中

33、y的值為15（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級(jí)人數(shù)x之間的關(guān)系式為y，當(dāng)x48時(shí)，對(duì)應(yīng)的y1128（3）若九年級(jí)1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？解：（1）觀察圖形，可知：第四個(gè)圖中y的值為10，第五個(gè)圖中y的值為15答案：10；15（2）1，3，6，10，15，y，當(dāng)x48時(shí)，y1128答案：y；1128（3）依題意，得：190，化簡(jiǎn)，得：x2x3800，解得：x120，x219（不合題意，舍去）答：該班共有20名女生25如圖，ABC是直角三角形，且ABC90，四邊形BCDE是平行四邊形，E為AC中點(diǎn)，BD平分ABC，點(diǎn)F在AB上，且BFBC求證：（1）DFAE；（2）DFAC證明：（1）延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G，連接AD四邊形BCDE是平行四邊形，EDBC，EDBC點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，ABC90，AGBG，DGABADBD，BADABDBD平分ABC，ABDBAD45，即