河北省唐山市二中學2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，AD為O的直徑，AD=6，那么AB的值為（ ）A3BCD22關(guān)于x的一元二次方程x2+bx100的一個根

2、為2，則b的值為（）A1B2C3D73下列說法正確的是（ ）A不可能事件發(fā)生的概率為;B隨機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生；D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次4為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚。通過多次實驗后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計為（ ）A600條B1200條C2200條D3000條5下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）Aa4aa4Ba6a3a2C（a3）2a6D（ab）3a3b6在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18 cm，O到CD

3、的距離是6 cm，則像CD的長是物體AB長的（ ）ABC2倍D3倍7如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，A=55，則OCB為（）A35B45C55D658如圖，在ABCD中，DAB10，AB8，AD1O分別切邊AB，AD于點E，F(xiàn)，且圓心O好落在DE上現(xiàn)將O沿AB方向滾動到與BC邊相切（點O在ABCD的內(nèi)部），則圓心O移動的路徑長為（）A2B4C5D829下列關(guān)于一元二次方程（，是不為的常數(shù)）的根的情況判斷正確的是（ ）A方程有兩個相等的實數(shù)根B方程有兩個不相等的實數(shù)根C方程沒有實數(shù)根D方程有一個實數(shù)根10如圖，已知，是的中點，且矩形與矩形相似，則長為()A5BCD6二、填空題(每小題3分,共24分

4、)11若、為關(guān)于x的方程（m0）的兩個實數(shù)根，則的值為_12如圖，將放在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，若點A,O,B都在格點上，則_.13已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是 .14如圖所示，在中，垂直平分，交于點，垂足為點，則等于_15如圖，直線，若，則的值為_16關(guān)于的方程=0的兩根分別是和，且=_17分解因式：x22x_18如圖，在中，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）為加強學生身體鍛煉，某校開展體育“大課間”活動，學校決定在學生中開設A：籃球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動項目為了了解學生對五種項目的喜歡情況，隨機抽

5、取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了_名學生； （2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整； （3）若該校有1200名在校學生，請估計喜歡排球的學生大約有多少人.20（6分）甲口袋中有2個白球、1個紅球，乙口袋中有1個白球、1個紅球，這些球除顏色外無其他差別.分別從每個口袋中隨機摸出1個球.（1）求摸出的2個球都是白球的概率.（2）請比較摸出的2個球顏色相同摸出的2個球中至少有1個白球，這兩種情況哪個概率大，請說明理由21（6分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=122（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點

6、O過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 23（8分）如圖,在四邊形ABCD中，ADBC，AD=2BC, E為AD的中點,連接BD,BE，ABD=90（1）求證：四邊形BCDE為菱形.（2）連接AC,若ACBE, BC=2,求BD的長.24（8分）感知：如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BCm，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，過點D作DECB交CB的延長線于點E，連接CD（1）求證：ACBBED；（2）BCD的面積為 （用含m的式子表示）拓展：如圖，在一般的RtABC，ACB

7、90，BCm，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示BCD的面積，并說明理由應用：如圖，在等腰ABC中，ABAC，BC8，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連接CD，則BCD的面積為 ；若BCm，則BCD的面積為 （用含m的式子表示）25（10分）某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資. 已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為120元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為（元），年銷售量為（萬件），年獲利為（萬元）。

8、（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請通過計算說明，到第一年年底，當取最大值時，銷售單價定為多少？此時公司是盈利了還是虧損了？26（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 后，再進行操作設該材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）據(jù)了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15 ，加熱5分鐘后溫度達到60 （1）求將材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15時，須停止操作，那么

9、操作時間是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：AB=BC，BAC=CABC=120，C=BAC=10C和D是同圓中同弧所對的圓周角，D=C=10AD為直徑，ABD=90AD=6，AB=AD=1故選A2、C【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可【詳解】解：把x=2代入程x2+bx10=0得4+2b10=0解得b=1故選C點睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解3、A【分析】由題意根據(jù)不可能事件是指在任何條件下不會發(fā)生，隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)

10、生的機會大于0并且小于1，進行判斷【詳解】解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項正確；B、隨機事件發(fā)生的概率P為0P1，故本選項錯誤；C、概率很小的事件，不是不發(fā)生，而是發(fā)生的機會少，故本選項錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，是隨機事件，正面朝上的次數(shù)不確定是多少次，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查不可能事件、隨機事件的概念不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、B【分析】由題意已知魚塘中有記號的魚所占的比例，用樣本中的魚除以魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)【詳解】解：302.5%=1故選

11、：B【點睛】本題考查統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想，熟練掌握并利用樣本總量除以所求量占樣本的比例即可估計總量5、C【分析】根據(jù)冪的運算法則即可判斷.【詳解】A、a4aa5，故此選項錯誤；B、a6a3a3，故此選項錯誤；C、（a3）2a6，正確；D、（ab）3a3b3，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式.6、A【分析】作OEAB于E，OFCD于F，根據(jù)題意得到AOBCOD，根據(jù)相似三角形的對應高的比等于相似比計算即可【詳解】作OEAB于E，OFCD于F，由題意得,ABCD，AOBCOD，= =，像CD的長是物體AB長的.故答案選：A.【點睛】本題考查了相似

12、三角形的應用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應用.7、A【分析】首先根據(jù)圓周角定理求得BOC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可求得OCB【詳解】解：A=55，BOC=552=110，OB=OC，OCB=OBC=(180-BOC)=35，故答案為A【點睛】本題主要考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握并靈活利用相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】如圖所示，O滾過的路程即線段EN的長度. EN=AB-AE-BN，所以只需求AE、BN的長度即可.分別根據(jù)AE和BN所在的直角三角形利用三角函數(shù)進行計算即可.【詳解】解：連接OE，OA、BOAB，AD分別與

13、O相切于點E、F，OEAB，OFAD，OAEOAD30，在RtADE中，AD1，ADE30，AEAD3，OEAE，ADBC，DAB10，ABC120設當運動停止時，O與BC，AB分別相切于點M，N，連接ON，OM同理可得，BON為30，且ON為，BNONtan301cm，ENABAEBN8312O滾過的路程為2故選：B【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形等知識. 關(guān)鍵是計算出AE和BN的長度.9、B【分析】首先用表示出根的判別式，結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷【詳解】由題可知二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為，是不為的常數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：B.【點睛】本

14、題主要考查了根的判別式的知識，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個不相等的實數(shù)根；=0方程有兩個相等的實數(shù)根0方程沒有實數(shù)根10、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計算即可【詳解】解：矩形ABDC與矩形ACFE相似， ，是的中點，AE=5，解得，AC=5，故選B【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應邊的比相等是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，代入化簡后的式子計算即可.【詳解】，故答案為：【點睛】本題主要考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系，熟記：兩根之和是，兩根之積是，是解題的

15、關(guān)鍵12、2【分析】利用網(wǎng)格特征，將AOB放到RtAOD中，根據(jù)正切函數(shù)的定理即可求出tanAOB的值.【詳解】如圖，將AOB放到RtAOD中，AD=2，OD=1tanAOB=故答案為：2.【點睛】本題考查在網(wǎng)格圖中求正切值，利用網(wǎng)格的特征將將AOB放到直角三角形中是解題的關(guān)鍵.13、15.6【解析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（15

16、.3+15.9）2=15.6（），則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)14、3cm【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出，求出，求出EAC，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】在ABC中，垂直平分，故答案為：3cm【點睛】本題考查了三角形的邊長問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【解析】先由得出，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論【詳解】，abc，故答案為：.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例是解題的關(guān)鍵16、2【分

17、析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.【詳解】方程=0的兩根分別是和， ，=，故答案為：2.【點睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，熟記兩個關(guān)系式并運用解題是關(guān)鍵.17、x(x2)【分析】提取公因式x，整理即可【詳解】解：x22xx(x2)故答案為：x(x2)【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式18、6【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得BEGFAG，從而可得相似比，然后根據(jù)同高的兩個三角形的面積等于底邊之比可求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得，進而可得答案.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，BEGFAG，.故答案為：6.【點睛

18、】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、 (1)200；（2）答案見解析；（3）240人【分析】（1）由圖1可得喜歡“B項運動”的有10人；由圖2可得喜歡“B項運動”的占總數(shù)的5%；由105%即可求得總?cè)藬?shù)為200人；（2）由圖1可知喜歡B、C、D、E四項運動的人數(shù)分別為10、40、30、40人，由此可得喜歡A項運動的人數(shù)為：200-10-40-30-40=80，由此在圖1中補出表示A的條形即可；由80200100%可得喜歡A項運動的人所占的百分比；由30

19、200100%可得喜歡D項運動的人所占的百分比；把所得百分比填入圖2中相應的位置即可；（3）由120020%可得全校喜歡“排球”運動的人數(shù).【詳解】解：（1）由圖1可得喜歡“B項運動”的有10人，由圖2可得喜歡“B項運動”的占總數(shù)的5%，這次抽查的總?cè)藬?shù)為：105%=200（人）；（2）由圖1可知喜歡B、C、D、E四項運動的人數(shù)分別為10、40、30、40人，喜歡A項運動的人數(shù)為：200-10-40-30-40=80，喜歡A項運動的人所占的百分比為：80200100%=40%；喜歡D項運動的人所占的百分比為：30200100%=15%；根據(jù)上述所得數(shù)據(jù)補充完兩幅圖形如下：（3）從抽樣調(diào)查中可知

20、，喜歡排球的人約占20%，可以估計全校學生中喜歡排球的學生約占20%，人數(shù)約為：120020%=240（人）.答：全校學生中，喜歡排球的人數(shù)約為240人20、（1）摸出的2個球都是白球的概率為；（2）概率最大的是摸岀的2個球中至少有1個白球.理由見解析.【分析】（1）先畫樹狀圖展示所以6種等可能的結(jié)果，其中摸出的2個球都是白球的有2種結(jié)果，然后根據(jù)概率定義求解（2）根據(jù)樹狀圖可知：共有6種等可能的結(jié)果，其中摸出的2個球顏色相同的有3種結(jié)果，摸出的2個球中至少有1個白球的有5種結(jié)果，根據(jù)概率公式分別計算出各自的概率，再比較大小即可.【詳解】（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中

21、摸出的2個球都是白球的有2種結(jié)果，所以摸出的2個球都是白球的概率為；（2）摸出的2個球顏色相同概率為、摸出的2個球中至少有1個白球的概率為，概率最大的是摸岀的2個球中至少有1個白球.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目，求出概率21、2【分析】根據(jù)分式的運算法則進行計算化簡，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=，x2x2=2，x2=x+2，=222、（1）證明見解析；（2）1【解析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對角線

22、互相垂直平分和菱形的面積公式解答【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形，又COD=90，平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2四邊形ABCD是菱形，AC=2OC=1，BD=2OD=2，菱形ABCD的面積為：ACBD=12=1，故答案為1【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）【分析】（1）由DE=BC，DEBC，推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題；（2）連接

23、AC，可證AB=BC，由勾股定理可求出BD=【詳解】（1）證明：ABD=90，E是AD的中點，BE=DE=AE，AD=2BC，BC=DE，ADBC，四邊形BCDE為平行四邊形，BE=DE，四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，如圖，由（1）得BC=BE，ADBC，四邊形ABCE為平行四邊形， ACBE，四邊形ABCE為菱形，BC=AB=2，AD=2BC=4，ABD=90，BD=.【點睛】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法24、感知：（1）詳見解析；（1）m1；拓展： m1，理由詳見解析；應用：16， m1【解

24、析】感知：（1）由題意可得CACB，AABC25，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABD，ABD90，可得DBEABC，即可證ACBBED；（1）由ACBBED，可得BCDEm，根據(jù)三角形面積求法可求BCD的面積；拓展：作DGCB交CB的延長線于G，可證ACBBGD，可得BCDGm，根據(jù)三角形面積求法可求BCD的面積；應用：過點A作ANBC于N，過點D作DMBC的延長線于點M，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BNBC，由條件可以得出AFBBED就可以得出BNDM，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論【詳解】感知：證明：（1）ABC是等腰直角三角形，CACBm，AABC25，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BABD，ABD90，DBE25，在ACB和DEB中，ACBBED（AAS