2023屆江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)三中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)，則陰影區(qū)域的面積為()ABCD2下列各式運(yùn)算正確的是（ ）ABCD3已知點(diǎn)A、B、C、D、E、F是半徑為r的O的六等分點(diǎn)，分別以A、D為圓心，AE和DF長(zhǎng)為半徑畫圓弧交于點(diǎn)P以下說(shuō)法正確的是( )PAD=PDA=60； PAOADE；PO=r；AOOPPA=1.ABCD4在ABCD中，AB=40，則C的度數(shù)為()A70B40C110D1505某天的體育課上，老師測(cè)量了班級(jí)同學(xué)的身高，恰巧小明今日請(qǐng)假?zèng)]來(lái)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為172，方差為，第二天，小明來(lái)到學(xué)校，老

3、師幫他補(bǔ)測(cè)了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是172，此時(shí)全班同學(xué)身高的方差為，那么與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法判斷6已知，那么下列等式中，不一定正確的是（ ）ABCD7在同一平面上，外有一定點(diǎn)到圓上的距離最長(zhǎng)為10，最短為2，則的半徑是（ ）A5B3C6D48如圖，公園中一正方形水池中有一噴泉，噴出的水流呈拋物線狀，測(cè)得噴出口高出水面0.8m，水流在離噴出口的水平距離1.25m處達(dá)到最高，密集的水滴在水面上形成了一個(gè)半徑為3m的圓，考慮到出水口過(guò)高影響美觀，水滴落水形成的圓半徑過(guò)大容易造成水滴外濺到池外，現(xiàn)決定通過(guò)降低出水口的高度，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面（）

4、A0.55米B米C米D0.4米9二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，那么下列說(shuō)法正確的是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c010拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示下列敘述中：；關(guān)于的方程的兩個(gè)根是；當(dāng)時(shí)，隨增大而增大正確的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D111在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G，過(guò)點(diǎn)B作BECG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F，那么下列選項(xiàng)正確的是（ ）BP=BF；如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，那么AEBDEC；當(dāng)AD=25，且AEDE時(shí)，則

5、DE=16；在的條件下，可得sinPCB=；當(dāng)BP=9時(shí)，BEEF=108.ABCD12邊長(zhǎng)等于6的正六邊形的半徑等于（）A6BC3D二、填空題（每題4分，共24分）13在比例尺為1：40000的地圖上，某條道路的長(zhǎng)為7cm，則該道路的實(shí)際長(zhǎng)度是_km14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑的畫圓，交直線于點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線與點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)， 按此做法進(jìn)行下去，其中弧的長(zhǎng)為_15如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)當(dāng)y1時(shí)，n_16如圖

6、，O是正五邊形ABCDE的外接圓，則CAD_17如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），使，邊與邊交于點(diǎn)，那么的長(zhǎng)等于_.18如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：四邊形ABCD是菱形20（8分）計(jì)算（1）2sin30-tan60+tan45；（2）tan245+sin230-3cos23021（8分）（1016內(nèi)蒙古包頭市）一幅長(zhǎng)10cm、寬11cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：1設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm1（1）求y與x

7、之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度22（10分）在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明利用手中的一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）進(jìn)行探究（1）小明在這三件文具中任取一件，結(jié)果是軸對(duì)稱圖形的概率是_；（取三件中任意一件的可能性相同）（2）小明發(fā)現(xiàn)在、兩把三角尺中各選一個(gè)角拼在一起（無(wú)重疊無(wú)縫隙）會(huì)得到一個(gè)更大的角，若每個(gè)角選取的可能性相同，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說(shuō)明拼成的角是鈍角的概率是多少23（10分）在如圖網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在RtABC中，C90，AC3，BC1（1）試在圖中作出ABC以A為

8、旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)24（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）當(dāng)時(shí)，求的值25（12分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（1，1）（1）畫出ABC；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)： ；（3）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)把ABC擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，得到A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)

9、： 26如圖所示，有一電路AB是由如圖所示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d四個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)開關(guān)（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，列出所有可能的情況；（2）求出使電路形成通路（即燈泡亮）的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC2，BC2，B60，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】在RtABC中，ACB90，A30，AB4，BCAB2，AC，B60，陰影部分的面積SACBS扇形BCD22-=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，含30角的直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵2、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 不

10、是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、C【解析】解：A、B、C、D、E、F是半徑為r的O的六等分點(diǎn)，AE=DFAD，根據(jù)題意得：AP=AE，DP=DF，AP=DPAD，PAD是等腰三角形，PAD=PDA60，錯(cuò)誤；連接OP、AE、DE，如圖所示，AD是O的直徑，ADAE=AP，PAOADE錯(cuò)誤，AED=90，DAE=30，DE=r，AE=DE=r，AP=AE=r，OA=OD，AP=DP，POAD，PO=r，正確；AO

11、：OP：PA=r：r：r=1：正確；說(shuō)法正確的是，故選C4、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等以及鄰角之和為180，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【詳解】解：由題意畫出圖形如下所示：則A+B=180，又AB=40，A=110，B=70，C=A=110故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等以及鄰角之和為180進(jìn)行分析.5、B【分析】設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2xn-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm，然后根據(jù)方差公式比較大小即可【詳解】解：設(shè)該班的人數(shù)有n人，除小明外，其他人的身高為x1，x2x

12、n-1，根據(jù)平均數(shù)的定義可知：算上小明后，平均身高仍為172cm根據(jù)方差公式：即故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差公式是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)作答【詳解】A、由比例的性質(zhì)得到3y=5x，故本選項(xiàng)不符合題意B、根據(jù)比例的性質(zhì)得到x+y=8k（k是正整數(shù)），故本選項(xiàng)符合題意C、根據(jù)合比性質(zhì)得到，故本選項(xiàng)不符合題意D、根據(jù)等比性質(zhì)得到，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于需要掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)7、D【分析】由點(diǎn)P在圓外，易得到圓的直徑為10-2，然后計(jì)算圓的半徑即可.【詳解】解：點(diǎn)P在圓外圓的直徑為10-2

13、=8圓的半徑為4故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意確定圓的直徑，是解答本題的關(guān)鍵.8、B【分析】如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意得到對(duì)稱軸為x1.25，A（0，0.8），C（3，0），列方程組求得函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意得，對(duì)稱軸為x1.25，A（0，0.8），C（3，0），設(shè)解析式為yax2+bx+c，解得：，所以解析式為：yx2+x+，當(dāng)x2.75時(shí)，y，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面08，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的坐標(biāo)系，

14、找到點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法解出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵9、B【分析】利用拋物線開口方向確定a的符號(hào)，利用對(duì)稱軸方程可確定b的符號(hào)，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可確定c的符號(hào)【詳解】拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，x0，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)

15、c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)10、B【分析】由拋物線的對(duì)稱軸是，可知系數(shù)之間的關(guān)系，由題意，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，求得拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，從而可判斷拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，進(jìn)而可轉(zhuǎn)化求一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，代入解析式，可求得函數(shù)值，即可判斷其的值是正數(shù)或負(fù)數(shù).【詳解】拋物線的對(duì)稱軸是；正確，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為拋物線與與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于的方程的兩個(gè)根是；正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=；

16、正確拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，隨增大而減小當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，錯(cuò)誤；正確，錯(cuò)誤故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的基本性質(zhì)：對(duì)稱性、增減性、函數(shù)值的特殊性、二次函數(shù)與一元二次方程的綜合運(yùn)用，是常見考點(diǎn)，難度適中，熟練掌握二次函數(shù)圖象基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、C【分析】易證BEPG可得FPG=PFB，再由折疊的性質(zhì)得FPB=FPG，所以FPB=PFB，根據(jù)等邊對(duì)等角即可判斷；由矩形的性質(zhì)得A=D=90，AB=CD，用SAS即可判定全等，從而判斷；證明ABEDEC，得出比例式建立方程求出DE，從而判斷；證明ECFGCP，進(jìn)而求出PC，即可得到sinPCB的值，從而判斷；證明GE

17、FEAB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得出結(jié)論，從而判斷.【詳解】四邊形ABCD為矩形，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G，G=90，即PGCG，BECGBEPGFPG=PFB由折疊的性質(zhì)可得FPB=FPG，F(xiàn)PB=PFBBP=BF，故正確；四邊形ABCD為矩形，A=D=90，AB=DC又點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=DE在AEB和DEC中，AEBDEC（SAS），故正確；當(dāng)AD=25時(shí)，BEC=90，AEB+CED=90，AEB+ABE=90，CED=ABE，A=D=90，ABEDEC，即，解得AE=9或16，AEDE，AE=9，DE=16，故正確；在RtABE中，在RtCDE中，由可知BEPG，ECFGCP設(shè)BP=BF=

18、PG=a，則EF=BE-BF=15-a，由折疊性質(zhì)可得CG=BC=25，解得，在RtPBC中，sinPCB=，故錯(cuò)誤.如圖，連接FG，GEF=PGC=90，GEF+PGC=180，BFPGBF=PG，四邊形BPGF是菱形，BPGF，GF=BP=9GFE=ABE，GEFEAB，BEEF=ABGF=129=108，故正確；正確，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合問(wèn)題，難度較大，需要熟練掌握全等三角形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理和三角函數(shù)，綜合運(yùn)用所學(xué)幾何知識(shí)是關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成一個(gè)等邊三角形，即可求解【詳解】解：正六邊形的中心角為31

19、0110，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為1的正六邊形外接圓的半徑是1，即正六邊形的半徑長(zhǎng)為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解答此題的關(guān)鍵是理解正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成的是一個(gè)等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13、2.1【解析】試題分析：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則：，解得x=210000cm=2.1km，這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為2.1km故答案為2.1考點(diǎn)：比例線段14、.【分析】連接，易求得垂直于x軸，可得為圓的周長(zhǎng)，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題【詳解】連接，是上的點(diǎn)，直線l解析式為，為等腰直角三角形，即軸，同理，垂直于x軸，為圓的周

20、長(zhǎng)，以為圓心，為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)，以此類推，當(dāng)時(shí)，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓周長(zhǎng)的計(jì)算，考查了從圖中找到圓半徑規(guī)律的能力，本題中準(zhǔn)確找到圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、-1【分析】首先根據(jù)題意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny；然后根據(jù)y1，可得：x2+2x+2x+31，據(jù)此求出x的值是多少，進(jìn)而求出n的值是多少即可【詳解】根據(jù)題意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny，y1，x2+2x+2x+31，x2+4x+40，（x+2）20，x+20，解得x2，n2x+32（2）+31故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)方程

21、的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.16、36【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出BAE=(52)180=108，BC=CD=DE，得出 =，由圓周角定理即可得出答案【詳解】O是正五邊形ABCDE的外接圓，BAE=(n2)180=(52)180=108，BC=CD=DE，=，CAD=108=36；故答案為：36【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓的關(guān)系，以及圓周角定理的應(yīng)用；熟練掌握正五邊形的性質(zhì)和圓周角定理是解題的關(guān)鍵17、【分析】如圖，作PHAB于H利用相似三角形的性質(zhì)求出PH，再證明四邊形PHGC是矩形即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，作PHAB于H在RtABC中，C=90，AC=5，sinB=，=，AB=

22、13，BC=12，PC=3，PB=9，BPHBAC， ，PH=，ABBC，HGC=C=PHG=90，四邊形PHGC是矩形，CG=PH=，AG=5-= ，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)變換，平行線的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型18、【分析】先證明ABC為直角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求解.【詳解】根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)設(shè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則AB=,AC=,BC=AB2+AC2=BC2,ABC為直角三角形，A=90，=故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正切的求解，解題的關(guān)鍵是證明三角形為直角三角形.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AO和

23、BO，再根據(jù)AB，利用勾股定理的逆定理得到AOB=90，從而判定菱形【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=16，BD=12，AO=8，BO=6，AB=10，AO2+BO2=AB2，AOB=90，即ACBD，平行四邊形ABCD是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是證明AOB=9020、（1）2-；（2）-【解析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案； （2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案【詳解】解：（1）2sin30-tan60+tan45=2-+1=2-；（2）tan245+sin230-3cos230=12+（）2-3（）2=+-=

24、 -故答案為：（1）2-；（2）-【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（1）橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為1cm【分析】（1）由橫、豎彩條的寬度比為3：1知橫彩條的寬度為xcm，根據(jù)“三條彩條面積=橫彩條面積+1條豎彩條面積橫豎彩條重疊矩形的面積”，列出函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)即可；（1）根據(jù)“三條彩條所占面積是圖案面積的”，可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后求解即可【詳解】（1）根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為xcm，y=10 x+111x1xx=3x1+54x，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x1+54x；（1）根據(jù)題意，得：3x1+54x=1011，整理

25、，得：x118x+31=0，解得：x1=1，x1=16（舍），x=3，答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為1cm考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式；一元二次方程的應(yīng)用22、（1）（2）【分析】（1）找到沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，判斷出三個(gè)圖形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，從而可求得答案； （2）畫好樹狀圖，根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答【詳解】解：（1）因?yàn)椋旱妊苯侨切危拷瞧魇禽S對(duì)稱圖形，所以小明在這三件文具中任取一件，結(jié)果是軸對(duì)稱圖形的概率是 故答案為：（2）設(shè)90的角即為，60的角記為，45的角記為，30的角記為 畫樹狀圖如圖所示， 一共有18種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，而其中可以拼成的這個(gè)角是鈍角的結(jié)果有12種， 這個(gè)角是鈍角的概率是【點(diǎn)睛】此題為軸對(duì)稱圖形與概率的綜合應(yīng)用，考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）見解析；（2）（0，1），（3，