線性代數(shù)考試練習題帶答案大全（二）

線性代數(shù)考試練習題帶答案

一、單項選擇題（每小題3分，共15分）

1.設A為矩陣，齊次線性方程組AX=O僅有零解的充分必要條件是A的（A）.

（A）列向量組線性無關，（3）列向量組線性相關，

（C）行向量組線性無關，（。）行向量組線性相關.

2.向量0，￡，/線性無關，而見⑸線性相關，則（c）。

（A）a必可由⑸線性表出，（B）夕必不可由線性表出，

（C）3必可由a,夕，7線性表出，（。）b必不可由d線性表出.

3.二次型/（玉'"2"3）=（2_1）4+渥+（丸+1）芍，當滿足（?）時，是正定二次型

（A）/I>—1.（B）2>0；（C）/I>1.（￡））

4.初等矩陣（A）；

（A）都可以經(jīng)過初等變換化為單位矩陣；（8）所對應的行列式的值都等于1；

（C）相乘仍為初等矩陣；（。）相加仍為初等矩陣

5.已知a1,%，,%線性無關，則（C）

A.a}+a2,a2+a3,，。，1+a“必線性無關；

B.若〃為奇數(shù)，則必有因+%%+%，，%t+%,%+6線性相關；

C.若〃為偶數(shù)，則必有必+%,%+%,%_1+%,%+/線性相關；

D.以上都不對。

二、填空題（每小題3分，共15分）

6.實二次型/（X],%2，X3）=tX\+4$修+龍；+X3秩為2,貝Ut-

'020、

7.設矩陣A=003,則AT=

、400,

8.設A是〃階方陣，A*是A的伴隨矩陣，已知|川=5,則A4"的特征值為

a}h}a}h2a}b3

9.行列式出向a2b2a2b3

/4生打岫

02、

10.設A是4X3矩陣，R(A)=2,若3=020,則R(A3)=

、o03,

三、計算題（每小題10分，共50分）

q+仇aA+b2q+4

11.求行列式。二名+4a2+b2a2+b3的值。

%+44+b04+/

11-P

12.設矩陣A-111,矩陣X滿足A*X=AT+2X,求X。

I-1

-x2+2X4=0

3x,+2X2-x,+匕=1

13.求線性方程組1-34的通解。

2Xf+3X2-X3—X4-1

X]+4X2-X3-3X4=1

14.已知必=（1,2,2），%=（3,6,6）',%=（1,'0'3）T,%=（0,4,—2），,求出它的

秩及其一個最大無關組。

15.設A為三階矩陣，有三個不同特征值4,4,為小%依次是屬于特征值

4,4,的特征向量，令尸=/+%+。3.若A/=A尸，求A的特征值并計算行列式

|2A-3￡|.

四、解答題（10分）

‘100、

16.已知A=032,求A°

、023,

五、證明題（每小題5分，共10分）

17.設J是非齊次線性方程組AX=8的一個特解，小,飛,，力為對應的齊次線性方程

組AX=0的一個基礎解系，證明：向量組5名,小，，外線性無關。

18.已知A與A-E都是〃階正定矩陣，判定E-A~是否為正定矩陣，說明理由.

線性代數(shù)期末試卷（本科A）

一、單項選擇題（每小題3分，共15分）

1.設A3為〃階矩陣，下列運算正確的是（）。

A.（AB）k=AkBk;B.|-A|=-|A|;

C.A2-B2=（A-5）（A+B）;D.若A可逆，AHO,則（公）T=kMT；

2.下列不是向量組名,%，…,4線性無關的必要條件的是（）。

A.%，的，…,見都不是零向量；

B.《中至少有一個向量可由其余向量線性表示；

C.必,％，…，%中任意兩個向量都不成比例；

D.%,。2,…,區(qū)中任一部分組線性無關；

3.設A為〃八〃矩陣，齊次線性方程組AX=0僅有零解的充分必要條件是A的

（）。

A.列向量組線性無關；B.列向量組線性相關；

C.行向量組線性無關；D.行向量組線性相關；

4.如果（），則矩陣A與矩陣B相似。

A.|A|=|B|；B.r（A）=r（B）;

C.A與8有相同的特征多項式；

D.〃階矩陣A與B有相同的特征值且〃個特征值各不相同；

5.二次型/（4々,七）=（4-1濡+謁+（4+1評，當滿足（）時，是正定二次型。

A.A>—1；B.2>0；C.A>1；D.A>1o

二、填空題（每小題3分，共15分）

’300、

6.設A=140,則（A—2E）T=

、003,

71AA

7.設W，2）為行列式。為］中元素%的代數(shù)余子式，則；小一

。00Y200、

8.010101

、201A-110,

9.已知向量組4,。2，%線性無關，則向量組/-%。2-%，，-。3的秩為

10.設A為〃階方陣，A^E,且R（A+3E）+R（A-E）=〃，則A的一個特征值

X=;

三、計算題（每小題10分，共50分）

'1+a111、

,22+6722,.?.

11.設4=（awO）,求同。

、nnnn+a>

12.設三階方陣A,8滿足方程A28-A-8=E,試求矩陣8以及行列式冏，其中

‘102、

A=030o

「201,

T1-1、

13.已知A=011,且滿足A2—AB=E,其中￡為單位矩陣，求矩陣3。

、00f

2x1+Zx2-x3

14.4取何值時，線性方程組彳元11-9+七=2無解，有唯一解或有無窮多解？當

4%+5X2-5X3=-1

有無窮多解時，求通解。

15.設1=（0,4,2）,4=（1,1,0）,生=（—2,4,3）,4=（—1,1,1），求該向量組的秩和一個

極大無關組。

四、解答題（10分）

16.已知三階方陣A的特征值1,2,3對應的特征向量分別為名,%，其中：

必=（1,1,1）,，02=（1,2,4）',=（1，3,9）「，夕=（1,1,3）、

（1）將向量夕用四,a2,線性表示；（2）求A7,〃為自然數(shù)。

五、證明題（每小題5分，共10分）

17.設A是〃階方陣，且R（A）+R（A-￡）=〃，AoE；證明：Ax=0有非零解。

18.已知向量組⑴4，。2，。3的秩為3,向量組（U）%的秩為3,向量組（川）

ax,a2,a3,a5的秩為4,證明向量組%,如，。3，。5的秩為4。

線性代數(shù)期末試卷（本科A）

一、單項選擇題（每小題3分，共15分）

1.滿足下列條件的行列式不一定為零的是（）。

（A）行列式的某行（列）可以寫成兩項和的形式;

（B）行列式中有兩行（列）元素完全相同；

（C）行列式中有兩行（列）元素成比例；

（D）行列式中等于零的個數(shù)大于二—〃個.

2.下列矩陣中（）不滿足42=—石。

-1—2、1—2、

3.設A3為同階可逆方陣，則（）o

(A)AB=BA；（B）存在可逆矩陣尸，使pTAP=B；

（0存在可逆矩陣C,使（D）存在可逆矩陣P,Q,使Q4Q=B.

4.向量組錯誤!未找到引用源。線性無關的充分必要條件是（）

（A）錯誤!未找到引用源。均不為零向量；

（B）錯誤!未找到引用源。中有一部分向量組線性無關；

（C）錯誤!未找到引用源。中任意兩個向量的分量不對應成比例；

（D）錯誤!未找到引用源。中任意一個向量都不能由其余錯誤!未找到引用源。個

向量線性表示。

5.零為方陣A的特征值是A不可逆的（）。

（A）充分條件；（B）充要條件；（C）必要條件；（D）無關條件；

二、填空題（每小題3分，共15分）

'1oP

6.設4=020，則T-2A=;

J。I

7.已知1=(1,2,3),￡=(1,；,：),設4=/￡,則4=

8.設A是三階方陣，且同=一1,則|A*—2A[=

9.已知向量組%=（1,2,3,4）,4=（2,3,4,5）,%=（3,4,5,6）,%=（4,5,6,7）,則該向量組

的秩為；

‘1-11]p00、

10.已知A=24一2,8=020,且A于8相似，則2=

5)10

I-302,

三、計算題（每小題10分，共50分）

1+4111

11+為11

a

11.Dn=111+%1（%。2nW0）

111"a"

玉+2X2-2X3=0

12.12.已知3階非零矩陣3的每一列都是方程組＜2%一%+幾%3=0的解?

3%1+%2-%3=0

①求彳的值；②證明慟=0.

13.設3階矩陣X滿足等式4X=B+2X,

311

其中A=012

004

14.求向量組囚=的秩及最大

無關組。

’001、、

15.設/（%，%2，%3）=（%，%2，%3）300%3

14

30

77

1.求二次型/（%,々，無3）所對應的矩陣A；2.求A的特征值和對應的特征向量。

四、解答題（10分）

16.p=（1,3,—=（1,2,0）'=（1，。+2,—3。）',

%=（-1，-。-2,〃+2?,試討論A為何值時

（1）:不能用線性表示;

（2）:可由%,%，%唯一地表示，并求出表示式;

（3）夕可由a”%，%表示，但表示式不唯一，并求出表示式。

五、證明題（每小題5分，共10分）

17.設囚,。2，,%錯誤!未找到引用源。是一組〃維向量，證明它們線性無關的充

分必要條件是：任一錯誤!未找到引用源。維向量都可由它們線性表示。

18.設A為對稱矩陣，8為反對稱矩陣，且A8可交換，A-3可逆，證明：

（A+B）（A-8廠是正交矩陣。

線性代數(shù)期末試卷（本科A）

解答與參考評分標準

一、單項選擇題（每小題3分，共15分）

1.設A6為〃階矩陣，下列運算正確的是（D）。

A.（AB）*=MB"?；B.|-A|=-|A|;

C.A2-B2=（A-B）（A+B）;D.若A可逆，ZwO,則（公丁=《"一|；

2.下列不是向量組a”。?,…,a,線性無關的必要條件的是（B）。

A.…，%都不是零向量；

B.匈,。2,《中至少有一個向量可由其余向量線性表示；

C.,%，…,見中任意兩個向量都不成比例;

D.q,。2,《中任一部分組線性無關；

3.設A為"2X〃矩陣，齊次線性方程組/吠=0僅有零解的充分必要條件是A的

（A）。

A.列向量組線性無關；B.列向量組線性相關；

C.行向量組線性無關；D.行向量組線性相關；

4.如果（D）,則矩陣A與矩陣B相似。

A.|A|=|fi|；B.r（A）=r（5）；

C.A與3有相同的特征多項式；

D.〃階矩陣A與5有相同的特征值且n個特征值各不相同；

5.二次型/區(qū),%2，%3）=（2一1冰+%￥+（4+1）考，當滿足（C）時，是正定二次型.

A.丸>一1；B.2>0；C.A>1；D.2>1?

二、填空題（每小題3分，共15分）

00、

勺00、

￡

6.設A=140,則(A—2E1=-10

2

,o0

3,00

21AiA2

7.設&""=1,2)為行列式。=中元素%的代數(shù)余子式，則-1

31Al&2

100V201、100、210、

8.0I0I4o00I104

20b-103人01073507

9.已知向量組線性無關，則向量組%-%,a2-%的秩為2

10.設A為〃階方陣，A^E,且R（A+3E）+H（A-E）=〃，則A的一個特征值

-3

三、計算題（每小題10分,共50分）

1+a111、

22+a22

11.設4=（"0）,求同。

nnn〃+〃)

11111111

0\+a11-1a00

解:|A|022+a2-2005分

0nnn+a-n00a

w111

,=ia

0a00

10分

00a0H;%,

000a

12.設三階方陣A,8滿足方程A5-A-8=￡,試求矩陣5以及行列式忸其中

‘102、

A=030

「201,

解:由A2B—A—8=￡,得(A2—E)B=A+E,即

(A+8(GFaAr3..分.....................

’202、

由于A+E=040,|A+￡|=32/0,

、-202)

‘002

A-E=020,|A—目=8x0,............................6分

「2og

'00邛r°0-

8=(A-夕(A+)磯A)￡(=⑷*Q20--01(,8分

2

、一200(

所以冏=1/8。.....................................................10分

"I1-1、

13.已知A=011且滿足A?-AB=E,其中E為單位矩陣，求矩陣3。

、00f

11-1

解：因為|A|=011=-1^0,所以A可逆，..........................2分

00-1

由A2—A8=E,得A2-E=A5,i^A-'(A2-￡)=A-'AB,ERA-A-1,....4分

‘1-1-2

不難求出A-1=011,...................................8分

、00—J

‘1i-r‘1-1-2><021、

因止匕B=A—A"=011—011=000.................10分

、0o-i>、00-U【°00,

2xt+-x3=1

14.4取何值時，線性方程組<2X,-X2+X3=2無解，有唯一解或有無窮多解？當

4玉+5X2-5X3=-1

有無窮多解時，求通解。

解：由于方程個數(shù)等于未知量的個數(shù)，其系數(shù)行列式

22-1

|A|=2-11=522-2-4=（2-1）（52+4）；..........................3分

455

（4、

2——-11

5<W-4-55

45

1.當幾=一^時，有（A,b）=T12r45-5-10,

R（A）=2oR（AS）=3,原方程組無解；.............................5分

’21-11](03-3—3、＜1001、

2當.;1=1時，有(A,〃)=1-112r1-112r01-1-1

-5-1J^09-9—9"o00

、45

，王、,0、

所以原方程的通解為z=18分

4

3.當4/1,一］時，方程組有唯一解。...................................10分

15.設/=（0,4,2），生=（11,0）,生=（一2,4,3）,4=（—U,l），求該向量組的秩和一個

極大無關組。

解：

'10-2-np0-2—n(10-2-1、

A=(a；Ta；)=1441~0462~0462.6分

dloJ100

、0232300,

所以向量組的秩為2,.........................................................8分

因為任意兩個向量均不成比例，

所以任意兩個向量都是該向量組的一個極大無關組。.....................10分

四、解答題（10分）

得分

16.已知三階方陣A的特征值1,2,3對應的特征向量分別為生,%，

其中：0=（1,1,1）7,a2=（1,2,4）\。3=（1,3,9）'，q=（1,1,3）、

（1）將向量夕用名,a2,。3線性表示；（2）求A"/7,〃為自然數(shù)。

解：（1）把夕用線性表示，即求解方程

Xi/+x2a2+x3a3=(3

qi1W11n(1ioC

i23\r012rO01-(

J(

J490000J

故尸=2,-2a2+。3。5分

nnn

(2)NB=A(2al-2a2+a3)=2Aa,-2Aa2+A"a3

'2—2'用+3”、

wn+,n+2+,

=2^'a,-2/L,a2+V?3=2a,-2a2+3a3=2-2"+3"............10分

2-2"+3+3"+2

\J

五、證明題(每小題5分，共10分)

17.設A是〃階方陣，且R(A)+R(A-E)=〃，AHE；證明：Ac=O有非零解。

證明：=EwO=R（A—E）21,..................................2分

7?（A）+/?（A-E）=n=>/?（A）=n-/?（A-E）<n-l,.........................4分

所以Ax=0有非零解。................................................5分

18.已知向量組⑴%,。2，。3的秩為3,向量組⑴）%,。2,%，的秩為3,向量組（III）

a},a2,a3,a5的秩為4,證明向量組四的秩為4。

證明：向量組%,%，。3的秩為3，向量組4,%，。3，。4的秩為3,所以為向量

組風,。2，%，。4的一個極大無關組，因此可唯一的由線性表示；????2分

假設向量組4，。3,%-%的秩不為4,又因為向量組四,12，%的秩為3,所以向量

組力,%,。3，。5-的秩為3，因此%也可唯一的由線性表示；…4分

因此可唯一的由弓,巴。.線性表示，而向量組6,。2，%，。5的秩為4,即

線性無關，因此％不能由即%，%線性表示，矛盾，因此向量組

’,％，。3，。5-a的秩為4。.....................................................5分

武漢科技大學

2010-2011-1線性代數(shù)期末試卷（本科A）

解答與參考評分標準

一、單項選擇題（每小題3分，共15分）

1.滿足下列條件的行列式不一定為零的是（A）。

（A）行列式的某行（歹!］）可以寫成兩項和的形式；（B）行列式中有兩行（歹（I）元素完全相同;

（C）行列式中有兩行（列）元素成比例；（D）行列式中等于零的個數(shù)大于八2一〃個.

2.下列矩陣中（C）不滿足人2=一片。

(\一2)(-1-2}(\一2\[1

(A);(B);(C)(D)

11-1JU1JVU1-2~lJ

3.設A,3為同階可逆方陣,貝!!(1))?

(A)AB=BA；（B）存在可逆矩陣P,使尸飛尸=8：

（0存在可逆矩陣C,使C，AC=B：（D）存在可逆矩陣尸,Q,使B4Q=B.

4.向量組錯誤!未找到引用源。線性無關的充分必要條件是（D）

（A）錯誤!未找到引用源。均不為零向量；（B）錯誤!未找到引用源。中有一部分向量

組線性無關；

（C）錯誤味找到引用源。中任意兩個向量的分量不對應成比例；

（D）錯誤!未找到引用源。中任意一個向量都不能由其余錯誤!未找到引用源。個向量線性表示.

5.零為方陣A的特征值是A不可逆的（B）。

（A）充分條件；（B）充要條件；（C）必要條件；（D）無關條件.

二、填空題（每小題3分，共15分）

‘1or

6.設A=020,則A2—2A=0。

U°

3

2

7.已知a=(1,2,3),尸

3

8.設A是三階方陣，且網(wǎng)=一1,則|A*-2ATb27

9.已知向量組1=（1,2,3,4）,4=（2,3,4,5）,%=（3,4,5,6）,4=（4,5,6,7）,則該向量組的

秩為_2____;

1-11、u00、

10.已知A=24-2,B=020,且A于8相似，則X=6。

、—3-35J1002,

三、計算題（每小題10分，共50分）

1+q111

1\+a211

H.D,,=11l+q13心a,尸0)

I111+4

1+4111111

11101+CZ|1

1+tz2

解：D,,=11l+“31二011+a,5分

1111+4011

111

1111a

i=it

-1a.?00

0a.100

—一分

-10a208

00a20

-100a“

000a?

10分

普a

I-1i)-

x}+2X2-2X3=0

12.已知3階非零矩陣5的每一列都是方程組12%—%+〃3=。的解?

3%+々-%3=°

①求X的值；②證明慟=0.

%+2X2-2X3=0

解:①因為非零矩陣3的每一列都是齊次方程組的解,所以齊次線性方程組12%+幾工3=0

3%+%2-=°

12-2

有非零解，即2-12=0=>/l+4=5n/l=l5分

31-1

q2A

②由題意可得2-118=0nR(3)+R(A)=〃=3,8分

、31—1

因為R(A)>1,所以R(B)<3,即5不可逆,所以忸|=010分

注：第二問也可以用反證法，方法對即可。

’31r'110、

13.設3階矩陣X滿足等式AX=B+2X,其中A=012,B=102

、004,、202,

求矩陣X。

‘111、

解：AV=3+2X=(A-2E)X=5A-2E=0-123分

、002,

q11110、’100-11-1、

(A-2E,B)=0-12102010100,8分

、°0220%01101,

‘-11

所以X=1010分

、10

14.求向量組必的秩及最大無關組。

、

1-13-43、q-13-43

3-35-4100-48-8

解：（風,%，。3，04，%）

2-23-2000-36-9

4-2x

3-3~)<00-510-107

q-13-43、

00-48-8

6分

00000

,000007

所以7?（0,七，。3,。4，夕5）=2，任意兩個不成比例的向量組均是%的一個

極大無關組。10分

001

15.設/（內(nèi),工2，%3）=（玉，入2，%3）300工

43

1.求二次型/（吊,無2,*3）所對應的矩陣A；2.求A的特征值和對應的特征向量。

’100

解：1.二次型/（西,馬，芻）所對應的矩陣A0323分

、0237

1-200

2.|A-/IE|03-/12=0^(2-l)2(Z-5)0n/l=5,l(二重)6分

023-2

'-400、100、

當；1=5時，(A—5E)x=0=0-2201-1

、02-270007

0

所以匕為4=5對應的特征向量。8分

<000、’000、

當2=1時，(A—E)x=0n02201i

022,,00

0、

所以e0-1為4=1對應的特征向量。10分

0JU

四、解答題（10分）

rTTT

16.=(1,3,—3),a,=(l,2,0),a2=(l,a+2,—3a),a3=(—l,—b—2,a+2b),試討

論a,。為何值時

（1）夕不能用％,。2，。3線性表示；（2）夕可由唯一地表示，并求出

表示式；（3）戶可由a?表示，但表示式不惟一，并求出表示式.

X]+々一工3=1

解：問題轉化為方程組求解問題<2月+(a+2)x2-(b+2)X3=3

-3a尤2+(a+20)*3=-3

'11-11’1

限2a+2-b-230a

增廣矩陣5分

(()-3aa+2b-37、()0a-b0J

(1)a=0時，(若b=0貝ljR(A)=l,R(W)=2,若bHO貝！JR(A)=2,R(W)=3)方程組

無解,即￡不能用％,。2，。3線性表示6分

（2）。。0,。一/?。0時,R(A)=R(Z)=3,方程組有唯一解,即其可由四,%，%唯

一地表示,求表示式:

-11、i-D

’11、T10100a

0a-b10a0101071

、00a-b0010001

?。J

=>4=(1一5)%+5%8分

(3)aHO,a-b=O時，R(A)=/?(W)=2,夕可由名,。2，。3表示，但表示式不惟一,

11-11、10（）

0a一。1o1-11

求表示式:a

,0000,(000

。J

=B=(1—十)0+G+k)a2+kcCy,10分

五、證明題（每小題5分，共10分）

17.設4,c^，，風,錯誤!未找到引用源。是一組〃維向量，證明它們線性無關的充分必要條件

是：任一錯誤!未找到引用源。維向量都可由它們線性表示。

證明：充分性：%,a2，，鬼是一組〃維向量，任一〃維向量都可由它們線性表示。因此有E

uj由四,12，""線性表示，因此有

〃=R（￡）WR（A）W〃=/?（A）=〃=%,02，，a"線性無關。3分

必要性：VbeR",',%,,%線性無關，因此有，,。2，,%出線性相關，即

（tz?a2,，氏）x=。有惟一解，所以向量b可由向量組%,%，,%線性表示，由b的任意性

可得任一錯誤！未找到引用源。維向量都可由a,,a2,，氏線性表示。

5分

18.設4為對稱矩陣，8為反對稱矩陣，且A3可交換，A-3可逆，證明：

（4+8）（A-8尸是正交矩陣。

證明：A為對稱矩陣=>47=4,3為反對稱矩陣=>8,=-8,

4,5可交換=43=3=（4+3）（4—3）=（4—5）（4+8）,2分

（（A+B）（A—B）Ty（A+B）（A—B++24分

=（A+B）~'（A-B）（A+B）（A-B）~'=E

所以（A+8）（A-國t是正交矩陣。5分

線性代數(shù)習題和答案

第一部分選擇題（共28分）

一、單項選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）在每小題列出的四個選項中只有

一個是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內(nèi)。錯選或未選均無分。

aaaaallal2+a13

1.設行列式ll12=m,l3n=n,則行列式等于（D）

a21a22a23a21a2la22+223

A.m+nB.-(m+n)C.n-mD.m-n

(00、

2.設矩陣A=020,則A"等于(B)

<003>

1Ar1

-oo1-oo

10oOO2

3-

1131

0

-oBo-OC010Do-O

A.2213

o011OO-O01

OO-2

7k3

'3-12

3.設矩陣A=10-1A*是A的伴隨矩陣，則A*中位于（1,2）的元素是（B)

「214,

A.-6B.6C.2D.-2

4.設A是方陣，如有矩陣關系式AB=AC,則必有（D）

A.A=0B.BwC時A=0C.AxO時B=CD.|A|#O時B=C

5.已知3X4矩陣A的行向量組線性無關，則秩（AD等于（C）

A.1B.2C.3D.4

6.設兩個向量組ai，a2,…，as和B”02,…，g均線性相關,則（D)

A.有不全為0的數(shù)人1，入2，…，入s使入[a]+A2a2T---->?入sas=O和入iBi+入2B2+…AsBs=O

B.有不全為0的數(shù)入2,…,使入?(a1+Bi)+入2(Q2+2)+,,,+Xs(as+0s)=0

C.有不全為0的數(shù)入I，入2,…,使入1(a[―0?)+X2(a2—B2)+■,■+、as-Bs)=0

D.有不全為0的數(shù)Ai，入2，…,As和不全為0的數(shù)U1，口2，…，Us使AIa|+N2a2+…+

入sas=0和u?Bi+u2B2+…+usBs=0

7.設矩陣A的秩為r,則A中（C）

A.所有r-l階子式都不為0B.所有r-l階子式全為0

C.至少有一個r階子式不等于0D.所有r階子式都不為0

8.設Ax=b是一非齊次線性方程組，112是其任意2個解，則下列結論錯誤的是（A）

功是)的一個解

A.ni+n2是Ax=o的一個解B.-n|+124*=1

22

c.Il|-n2是Ax=o的一個解D.2ni-n2是Ax=b的一個解

9.設n階方陣A不可逆，則必有（A)

A.秩(A)<nB.秩(A)=n-1C.A=OD.方程組Ax=O只有零解

10.設A是一個n（23）階方陣，下列陳述中正確的是（