《1.2.2函數(shù)的表示法(3)》同步練習(xí)2

1、1.2.2函數(shù)的表示法(3)同步練習(xí)2、選擇題1下列所給的四個(gè)圖象中，可以作為函數(shù)y=f(x)的圖象的有()A(1)(2)(3)C(1)(3)(4)答案D解析利用函數(shù)定義判斷(20132014山東泗水一中高一月考試題)下列對應(yīng)在f中，可以構(gòu)成從集合M到集合N的映射的是()M=x|x0,N=R,f：xf|y|=x3.2WxW4，故選B.從甲城市到乙城市的電話費(fèi)由函數(shù)g(t)=1.06(0.75t+1)給出，其中t0,t表示大于或等于t的最小整數(shù)，則從甲城市到乙城市5.5min的電話費(fèi)為()M=2,0,2,N=4,f：xfy=x21M=R,N=y|y0,f：xy=x2xD.M=0,2,N=0,1,

2、f：xfy=2答案D解析對于選項(xiàng)A.若x=1貝Vy=1；對于選項(xiàng)B,若x=0貝9y=0N；對于選項(xiàng)C,若x=0貝Uy不存在.故選D.(20132014河北衡水中學(xué)高一月考試題)函數(shù)y=叮2x+l+，；34x定義域?yàn)?)13A.(2,4)132,413(,2】U4，+8)1(2,0)U(0,+)答案B2x+l三0解析函數(shù)有意義應(yīng)滿足34x20A.5.04元B.5.56元C5.83元D5.38元答案C解析5.5=6,：g(5.5)=1.06(0.75X6+1)=5.83(元).b設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，集合旳=1,a，1，N=a,b,ba,f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x,貝9a+b的值

3、等于()TOC o 1-5 h zA1B0C1D1答案D解析由題知，b=0,a=1,貝9a+b=1.(x+1)X2+I16.已矢叭x丿=X2+x，貝f(x)的解析式是()A.f(x)=x2x+1(xM0)X2+11B.f(x)=X2+x(xM0)C.f(x)=x2x+1(xM1)丄1D.f(x)=1+x2+x(x1)答案Cx+11解析設(shè)X=t，貝Vx=t1(tM1).TOC o 1-5 h z(x+1)X2+1111貝9f(t)=fvX丿=X2+x=1+x2+x=1+(t1)2+(t1)=t21+1,所以f(x)=x2x+1(xM1).二、填空題a,aWb,TOC o 1-5 h z定義運(yùn)算a

4、*b=b,ab,則對xWR，函數(shù)f(x)=1.1,xl,答案x,x1設(shè)函數(shù)f(n)=k(其中nWN*)k是n的小數(shù)點(diǎn)后的第n位數(shù)字，n=3.1415926535，則fff(10)=.答案1解析f(10)=5,ff(10)=f=9,f=3,f=1,f(1)=1,原式的值為1.2x+a,xl,1+aVl,所以f(la)=(1a)2a=1a；f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2.因?yàn)閒(1a)=f(1+a)，所以一1a=3a+2,3所以a=4.當(dāng)a0時(shí)，1aV1，1+a1，所以f(1a)=2(1a)+a=2a；f(1+a)=(1+a)2a=3a1.因?yàn)閒(1a)=f(1+a)，所以2a=3a1,

5、3所以a=2(舍去).3綜上，滿足條件的a=4.三、解答題X210.已矢f(x)=i+x2，xWR.1計(jì)算W+fQ的值；111計(jì)算(1)+f+f(2)+f+f(3)+f+f(4)的值.1TOC o 1-5 h za21a42161421f(4)=1+42=17,f(4)=1=17，1+4211解析由于f(a)=1+a2,f(a)=1=1+a2，所以f(a)+f(a)=1.1+a2121224方法一：因?yàn)閒(1)=1+12=2,f=1+22=5，1112213291321f(2)=1=5,f(3)=1+32=10，f(3)=1=10,1+221+32111141_9丄16丄7所以/(1)十于+f

6、(2)+f+f(3)+f+f(4)=2+5+5+10+10+17+17=2.1方法二：由知f(a)+f(a)=1，111111從耐+f(2)=f+f(3)=f+f(4)=1,故f(2)+f(2)+f(3)+f(3)+f+f(4)11117=3,耐(1)=2，所以f(i)+f+f(2)+f+f(3)+f+f(4)=2注釋這個(gè)式子說明了定義域內(nèi)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的函數(shù)值的和為1.1(2)中方法二比方法一的求解更為簡捷，關(guān)鍵在于利用(a)+f(a)=1求解，要注意體會(huì)整體代入的思維方式11如圖是一個(gè)電子元件在處理數(shù)據(jù)時(shí)的流程圖：試確定y與x的函數(shù)解析式；求f(3),f(1)的值；若f(x)=16,求x

7、的值.x+22,xl,解析(1)y=x2+2,XV1.f(3)=(3)2+2=11；f(1)=(1+2)2=9.若x1,則(x+2)2=16,解得x=2或x=6(舍去).若xV1,則x2+2=16,解得x=14(舍去)或x=冷14.綜上，可得x=2或x=；14.12.(教材改編題)國務(wù)院關(guān)于修改中華人民共和國個(gè)人所得稅法實(shí)施條例的決定已于2008年3月1日起施行,個(gè)人所得稅稅率表如下：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過500元的部分5%2超過500至2000元的部分10%3超過2000元至5000元的部分15%9超過100000元的部分45%注：本表所示全月應(yīng)納稅所得額為每月收入額減去2000元后的余額(1)若某人2008年4月份的收入額為4200元，求該人本月應(yīng)納稅所得額和應(yīng)納的稅費(fèi)；(2)設(shè)個(gè)人的月收入額為x元，應(yīng)納的稅費(fèi)為y元.當(dāng)0 xW3600時(shí)，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式解析(1)本月應(yīng)納稅所得額為