四川省涼山彝族自治州2022年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ADBC交BC于點D，ADBD，若AB，tanC，則BC（ ）A8BC7D2若一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為（ ）A直線x=1B直線x=2C直線x

2、=1D直線x=43若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度B先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度C先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度D先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度4在RtABC中，C90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是( )AB3CD25小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（）ABCD6從這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為，則的值是不等式組的解，但不是方程的實數(shù)解的概率為（ ）ABCD7圖是由五個完全相同的小正方體組成的

3、立體圖形將圖中的一個小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變8如圖，這是二次函數(shù)的圖象，則的值等于（ ）ABCD9下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD10二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：012且當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值有下列結(jié)論：；和3是關(guān)于的方程的兩個根；其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A0B1C2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是的直徑，弦，的平分線交于點，連接，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）12如果等腰ABC中，那么_13已知二次函數(shù)yx24x+3，當(dāng)axa+5時，函數(shù)y的最小值為1，

4、則a的取值范圍是_14將一元二次方程寫成一般形式_15關(guān)于x的一元二次方程kx2x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是_16如圖，在圓中，是弦，點是劣弧的中點，聯(lián)結(jié)，平分，聯(lián)結(jié)、，那么_度17二次函數(shù)ya（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)ymx+n的圖象不經(jīng)過第_象限18已知y是x的二次函數(shù)， y與x的部分對應(yīng)值如下表：x.1012.y.0343.該二次函數(shù)圖象向左平移_個單位，圖象經(jīng)過原點三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P從點A出發(fā)，沿折線ABBO向終點O運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BO上以

5、每秒3個單位長度的速度運動;點Q從點O出發(fā)，沿OA方向以每秒個單位長度的速度運動.P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止.過點P作PEAO于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與ABO重疊部分圖形的面積為S,點P運動的時間為t秒. (1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與ABO的一邊平行時，求t的值;(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.20（6分）如圖，在中，點E在邊BC上移動（點E不與點B、C重合），滿足，且點D、F分別在邊AB、AC上（1）求證：；（2）當(dāng)點E移動到BC的中點時，求證：FE平分21（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點

6、O是邊AC的中點（1）在圖1中，將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n得到A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m得到A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過點A，連結(jié)AC2、A2C、CC2請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；若AB，請直接寫出AA2的長22（8分）解方程：（1）x22x+1=0 （2）2x23x+1=023（8分）解方程:（1） ；（2）.24（8分）現(xiàn)有A，B，C，D四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這4張卡片背面向上洗勻后放

7、在桌面上（）從中隨機取出1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率是_；（）若從中隨機抽取一張卡片，不放回，再從剩下的3張中隨機抽取1張卡片，請用畫樹形圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片都是軸對稱圖形的概率25（10分）如圖，已知，點、坐標(biāo)分別為、（1）把繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）的條件下，求點旋轉(zhuǎn)到點經(jīng)過的路徑的長26（10分）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D（1）求二次函數(shù)的表達式； （2）在y軸上是否存在一點P，使PBC為等腰三角形？若存在請求出點P的坐標(biāo)； （3）有一個

8、點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當(dāng)點M到達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，MNB面積最大，試求出最大面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】證出ABD是等腰直角三角形，得出ADBDAB4，由三角函數(shù)定義求出CD3，即可得出答案【詳解】解：交于點，是等腰直角三角形，；故選：【點睛】本題考查了解直角三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵2、C【解析】一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點坐

9、標(biāo)為（2，0），2a+b=0，即b=2a拋物線y=ax2+bx的對稱軸為直線故選C3、A【分析】找出兩拋物線的頂點坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論【詳解】拋物線y=（x-1）1+1的頂點坐標(biāo)為（1，1），拋物線y=x1的頂點坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=x1先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度即可得出拋物線y=（x-1）1+1故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵4、D【分析】先求出AC，再根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定理得，AC=，tanB=，故選D考點：1銳角三角函數(shù)的定義；2勾股定理5、A【分析】畫出樹

10、狀圖，共有25個等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個，即可得出答案【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有25個等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個，小李獲勝的概率為；故選A【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵6、B【分析】先解不等式，再解一元二次方程，利用概率公式得到概率【詳解】解得，解得，的值是不等式組的解，方程，解得，不是方程的解，或滿足條件的的值為，（個）概率為故選7、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個組合體進行判斷，可得答案【詳解】解：的主視圖是第一

11、層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；所以將圖中的一個小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖8、D【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把

12、原點坐標(biāo)代入解析式得到 =0，然后解關(guān)于a的方程即可【詳解】解：因為二次函數(shù)圖象過原點，所以把（0，0）代入二次函數(shù)得出 =0，解得或，又因為二次函數(shù)圖象開口向下，所以.故選：D.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式進行分析作答即可9、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形概念進行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸;軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合

13、, 這個圖形叫做軸對稱圖形.10、C【分析】首先確定對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐一進行分析即可求解【詳解】由表格可知當(dāng)x=0和x=1時的函數(shù)值相等都為-2拋物線的對稱軸是：x=-=；a、b異號，且b=-a；當(dāng)x=0時y=c=-2cabc0，故正確；根據(jù)拋物線的對稱性可得當(dāng)x=-2和x=3時的函數(shù)值相等都為t和3是關(guān)于的方程的兩個根；故正確；b=-a，c=-2二次函數(shù)解析式：當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值，a；當(dāng)x=-1和x=2時的函數(shù)值分別為m和n，m=n=2a-2，m+n=4a-4；故錯誤故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題型，主要利用了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的對稱性，二次

14、函數(shù)與一元二次方程等知識點，要會利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)給定自變量與函數(shù)值的值結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析給定的結(jié)論是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OD，求得AB的長度，可以推知OA和OD的長度，然后由角平分線的性質(zhì)求得AOD=90；最后由扇形的面積公式、三角形的面積公式可以求得，陰影部分的面積=.【詳解】解：連接，為的直徑，平分，陰影部分的面積故答案為：【點睛】本題綜合考查了圓周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面積公式12、；【分析】過點作于點，過點作于點，由于，所以，根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義可求出的長度【詳解】解：過點作于點，過點作于點，AB=AC=

15、3，BE=EC=1，BC=2，又，BD=,， ，故答案為：.【點睛】本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，需要學(xué)生靈活運用所學(xué)知識13、3a1【分析】求得對稱軸，然后分三種情況討論即可求得【詳解】解：二次函數(shù)yx14x+3（x1）11，對稱軸為直線x1，當(dāng)a1a+5時，則在axa+5范圍內(nèi)，x1時有最小值1，當(dāng)a1時，則在axa+5范圍內(nèi)，xa時有最小值1，a14a+31，解得a1，當(dāng)a+51時，則在axa+5范圍內(nèi)，xa+5時有最小值1，（a+5）14（a+5）+31，解得a3，a的取值范圍是3a1，故答案為：3a1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

16、14、【分析】先去括號，然后移項，最后變形為一般式【詳解】故答案為：【點睛】本題考查完全平方公式、去括號和移項，需要注意，移項是需要變號的15、且k1【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：k且k1故答案為k且k1點睛：本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及二次根式有意義的條件，根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式下非負(fù)以及根的判別式列出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵16、120【分析】連接AC，證明AOC是等邊三角形，得出的度數(shù)【詳解】連接AC點C是 的中點 ， AB平分OCAB是線段OC的垂直平分線 AOC是等邊三角形 故答案為 【點睛】本題考查了等邊三角形的判

17、定定理，從而得出目標(biāo)角的度數(shù)17、一【分析】由二次函數(shù)解析式表示出頂點坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到頂點在第四象限，求出m與n的正負(fù)，即可作出判斷【詳解】根據(jù)題意得：拋物線的頂點坐標(biāo)為（m，n），且在第四象限，m0，n0，即m0，n0，則一次函數(shù)ymx+n不經(jīng)過第一象限故答案為：一【點睛】此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18、2【分析】利用表格中的對稱性得：拋物線與x軸另一個交點為（2，0），可得結(jié)論【詳解】解：由表格得：二次函數(shù)的對稱軸是直線x=1拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），拋物線與x軸另一個交點為（2，0），該二次函數(shù)圖象向左

18、平移2個單位，圖象經(jīng)過原點；或該二次函數(shù)圖象向右平移1個單位，圖象經(jīng)過原點故填為2【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換-平移，根據(jù)平移的原則：左加右減進行平移；也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想畫圖解決三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)與的一邊平行時，或；（2）【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)確定點、的坐標(biāo)，再由、，可得、，由此構(gòu)建方程即可解決問題；（2）根據(jù)點在線段上、點在線段上的位置不同、自變量的范圍不同，進行分類討論，得出與的分段函數(shù)【詳解】解：（1）在中，令，則；令，則，當(dāng)時，則當(dāng)時，則綜上所述，當(dāng)與的一邊平行時，或 （2）當(dāng)0t時，重疊部分是矩形PEQF，如圖：，；當(dāng)t2時，如圖，重疊部分是

19、四邊形PEQM，易得，；當(dāng)2t3時，重疊部分是五邊形MNPOQ，如圖：，；當(dāng)3t4時，重疊部分是矩形POQF，如圖：，綜上所述， 【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形和梯形的面積求法等知識，利用分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得B=C，再由DEF+CEF=B+BDE，即可判定，根據(jù)相似三角形的判定方法即可得BDECEF；（2）由相似三角形的性質(zhì)可得，再由點E是BC的中點，可得BE=CE，即可得，又因，即可判定CEFEDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即可證得即FE平分DFC【詳解】解：（1）因為AB=AC,

20、所以B=C，因為DEF+CEF=B+BDE，所以,所以BDECEF；（2）因為BDECEF，所以,因為點E是BC的中點，所以BE=CE,即,所以，又,故CEFEDF,所以,即FE平分DFC21、（1）n60；（2）見解析；（3）m120，四邊形AA2CC2是矩形；AA23【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出COC1即可（2）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明即可（3）求出COC2即可，根據(jù)矩形的判定證明即可解決問題解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可【詳解】（1）解：如圖1中，由旋轉(zhuǎn)可知：A1B1C1ABC，A1A30，OCOA，OA1OA，OCOA1，OCA1A130，COC1A1

21、+OCA160，n60（2）證明：如圖2中，OCOA，OA1OC1，四邊形AA1CC1是平行四邊形，OAOA1，OCOC1，ACA1C1，四邊形AA1CC1是矩形（3）如圖3中，OAOA2，OAA2OA2A30，COC2AOA21803030120，m120，OCOA，OA2OC2，四邊形AA2CC2是平行四邊形，OAOA2，OCOC2，ACA2C2，四邊形AA2CC2是矩形ACA2C2ABcos3046，AA2A2C2cos3063【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中

22、考?？碱}型22、（1）x1=x2=1 ；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】解：（1）x22x+1=0(x-1)2=0 x1=x2=1（2）2x23x+1=0(2x-1)(x-1)=0 x1=1，x2=【點睛】本題考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下幾種解法：直接開方法、配方法、公式法和因式分解法.23、（1）；（2）【分析】（1）化為一般形式后，用公式法求解即可.（2）用因式分解法提取公因式即可.【詳解】（1）原方程可化為，得（2），所以.【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，能根據(jù)方

23、程的特點靈活的選擇解方程的方法是關(guān)鍵.24、（）；（）【分析】（）根據(jù)題意，直接利用概率公式求解可得；（）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：（）從中隨機抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為，故答案為：；（）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的有6種結(jié)果，則兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率為【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.25、（1）答案見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）求出OA的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖所示，（2）由（1）圖可得，【點睛】本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵26、（1）二次函數(shù)的表