山東省濟(jì)南天橋區(qū)四校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y22一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個(gè)球，則（ ）A摸出黑球的可能性最小B不可能摸出白球C一定能摸出紅球D摸出紅球的可能性最

2、大3若n+1n+1，則整數(shù)n為（）A2B3C4D54如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD25下列事件中，不可能事件的是（ ）A投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)為5次B任意一個(gè)五邊形的外角和等于C從裝滿白球的袋子里摸出紅球D大年初一會(huì)下雨6如圖，在ABCD中，B=60，AB=4，對(duì)角線ACAB，則ABCD的面積為 A6B12C12D167下列事件中，必然事件是（ ）A 一定是正數(shù)B八邊形的外角和等于C明天是晴天D中秋節(jié)晚上能看到月亮8一件商品的原價(jià)

3、是100元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后價(jià)格為81元，設(shè)每次降價(jià)的百分比都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）ABCD9如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，過(guò)點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若ABC=55，則ACD等于（ ）A20B35C40D5510已知a0，下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2+a3a5Ba2a3a6Ca3a2aD（a2）3a5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，矩形中，連接，將線段分別繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至，線段與弧交于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分面積為_(kāi)12等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為20cm，則此三角形的面積為13如圖，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3

4、，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，得到AB1C1，則陰影部分的面積為_(kāi).14已知（a+b）（a+b4）4，那么（a+b）_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上一點(diǎn)，菱形OABC的邊長(zhǎng)為5，且tanCOA=，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為_(kāi)16已知線段a，b，c，d成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_cm；17將拋物線yx24x（4x0）沿y軸折疊后得另一條拋物線，若直線yx+b與這兩條拋物線共有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為_(kāi)18如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若P=70，則C的大小為（度）三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，點(diǎn)在射線上求作：

5、正方形，使線段為正方形的一條邊，且點(diǎn)在內(nèi)部(請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)20（6分）某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中的a_，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？（3）若從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A0t0

6、.5200.05B0.5t1a0.3Clt1.51400.35D1.5t2800.2E2t2.5400.121（6分）如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使SPAB=SMAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）解方程：(1)x21x+5=0(配方法) (2)(x+1)2=1x+123（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ACB90，OC2BO，AC6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是直線

7、AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PEDE求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）如圖，二次函數(shù) (a 0) 與 x 軸交于 A、C 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) B，P 為 拋物線的頂點(diǎn)，連接 AB，已知 OA：OC=1:3.（1）求 A、C 兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn) B 作 BDx 軸交拋物線于 D，過(guò)點(diǎn) P 作 PEAB 交 x 軸于 E，連接 DE，求 E 坐標(biāo)； 若 tanBPM=，求拋物線的解析式25（10分）如圖，以為直徑作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

8、（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑.26（10分）如圖，AD是O的弦，AC是O直徑，O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，切點(diǎn)為D，DAC30（1）求證：ADB是等腰三角形；（2）若BC，求AD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行判斷：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大反比例函數(shù)的解析式中的，點(diǎn)A（1，y1）、B（1，y1）都位于第四象限又11，y1y1故選C2、D【分析】根據(jù)概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，

9、再進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】解：不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，共有23個(gè)球，摸出黑球的概率是，摸出白球的概率是，摸出紅球的概率是，從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性最大；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等3、B【解析】先估算出的大小，再估算出+1的大小，從而得出整數(shù)n的值【詳解】23，3+14，整數(shù)n為3；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，理解算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】通過(guò)分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，F(xiàn)BC的面

10、積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，F(xiàn)BC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過(guò)程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系5、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、投擲一枚硬幣10次，有5次正面朝上是隨機(jī)事件；B、任意一個(gè)五

11、邊形的外角和是360是確定事件；C、從裝滿白球的袋子里摸出紅球是不可能事件；D、大年初一會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、D【分析】利用三角函數(shù)的定義求出AC，再求出ABC的面積，故可得到ABCD的面積.【詳解】B=60，AB=4，ACAB，AC=ABtan60=4，SABC=ABAC=44=8，ABCD的面積=2SABC=16故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知正切的定義

12、及平行四邊形的性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、a2一定是非負(fù)數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機(jī)事件；B、八邊形的外角和等于360是必然事件；C、明天是晴天是隨機(jī)事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機(jī)事件；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、B【分析】原價(jià)為100，第一次降價(jià)后的價(jià)格是100（1-x），第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的，第二次降價(jià)后的價(jià)格為：100（1-x

13、）（1-x）=100（1-x）2，則可列出方程【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為x，根據(jù)題意可得：100（1-x）2=81故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題，需注意第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的9、A【解析】試題解析：圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，ADC+ABC=180，ACB=90，ADC=180ABC=125，BAC=90ABC=35，過(guò)點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，MCA=ABC=55，AMC=90，ADC=AMC+DCM，DCM=ADCAMC=35，ACD=MCADCM=5535=20故選A10、C【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法

14、、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算，選出正確答案【詳解】A、a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3a2a，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、（a2）3a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)勾股定理得到、由三角函數(shù)的定義得到、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到、求得，然后根據(jù)圖形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形是矩形，線段分別繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、

15、直角三角形的面積、扇形的面積、將求不規(guī)則圖形面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形面積相加減問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于面積問(wèn)題的轉(zhuǎn)化12、100【解析】試題分析：先作出圖象，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出腰上的高，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解如圖，B=C=15CAD=30CD=AC=10三角形的面積考點(diǎn)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；30角的所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半13、【解析】試題分析：，S陰影=故答案為考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算14、2【分析】設(shè)a+bt，根據(jù)一元二次方程即可求出答案【詳解】解：

16、設(shè)a+bt，原方程化為：t（t4）4，解得：t2，即a+b2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查換元法及解一元二次方程,關(guān)鍵在于整體換元,簡(jiǎn)化方程.15、1【分析】作BDx軸于點(diǎn)D，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得BAD=COA，于是可得，在RtABD中，由AB=5則可根據(jù)勾股定理求出BD和AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)B坐標(biāo)代入雙曲線的解析式即可求出k【詳解】解：作BDx軸于點(diǎn)D，如圖，菱形OABC的邊長(zhǎng)為5，AB=OA=5，ABOC，BAD=COA，在RtABD中，設(shè)BD=3x，AD=4x，則根據(jù)勾股定理得：AB=5x=5，解得：x=1，BD=3，AD=4，OD=9，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9

17、，3），的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，k=39=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí)，屬于常考題型，熟練應(yīng)用上述知識(shí)、正確求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點(diǎn)：3比例線段；3比例的性質(zhì)17、0b【分析】畫出圖象，利用圖象法解決即可【詳解】解：將拋物線yx24x（4x0）沿y軸折疊后得另一條拋物線為yx2+4x（0 x4）畫出函數(shù)如圖，由圖象可知，當(dāng)直線yx+b經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)b0，解，整理得x23x+b0，若直線yx+b與這兩條拋物線

18、共有3個(gè)公共點(diǎn)，則94b0，解得所以，當(dāng)0b時(shí)，直線yx+b與這兩條拋物線共有3個(gè)公共點(diǎn)，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的折疊問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出二次函數(shù)折疊后的圖像，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.18、55【分析】連接OA，OB，根據(jù)圓周角定理可得解.【詳解】連接OA，OB，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90C和AOB是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，C=AOB=55三、解答題(共66分)19、見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)正方形的判定定理，利用尺規(guī)先作出FDBC，再作ABC的平分線交DF于點(diǎn)F，作BDF的平分線交AB于點(diǎn)E，進(jìn)而即可作出正方

19、形【詳解】如圖所示：正方形就是所求圖形【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定定理和尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作角平分線和垂線，是解題的關(guān)鍵20、（1）120，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有2800名；（3）【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)與頻率可求出總?cè)藬?shù)，乘以B組的頻率即可得a值，根據(jù)a值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）用8000乘以每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生的頻率和即可得答案；（3）畫樹(shù)狀圖得出所有可能的情況數(shù)和抽到1名男生和1名女生的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200.05400，a4000.3120，故答

20、案為：120，補(bǔ)全圖形如下：（2）每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有8000（0.05+0.3）2800（名）；（3）畫樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種P（抽到1名男生和1名女學(xué)生）【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率，以及頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用，解題時(shí)注意：當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹(shù)形圖列舉，也可以列表列舉一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確21、（1）A（1，0），B（3，0）;（2）存在合適的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（4，5）或（2，5）【解析】試題分析：（1）由二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)

21、坐標(biāo)為M（1，4）可得解析式為：，解方程：可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，由PAB與MAB同底，且SPAB=SMAB，可得：，從而可得=，結(jié)合點(diǎn)P在拋物線的圖象上，可得=5，由此得到：，解方程即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）拋物線解析式為y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)為M（1，4），當(dāng)y=0時(shí)，（x1）24=0，解得x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0）；（2）PAB與MAB同底，且SPAB=SMAB，即=，又點(diǎn)P在y=（x1）24的圖象上，yP4，=5，則，解得：，存在合適的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（4，5）或（2，5）22、 (2)x2=3，x2=2；(2)x2=2，x2=3【分析

22、】（2）先變形為x2-2x=-3，再把方程兩邊都加上9得x2-2x+9=-3+9，則（x-3）2=4，然后用直接開(kāi)平方法解方程即可（2）先移項(xiàng)，然后提取公因式（x+2）進(jìn)行因式分解；【詳解】解：(2)x22x=3，x22x+32=3+32，(x3)2=4，x=32，所以x2=3，x2=2(2)(x+2)22(x+2)=0，(x+2)(x+22)=0，x+2=0或x+22=0，所以x2=2，x2=3【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法23、（1）y=x23x+4；（2）P（1，6）；點(diǎn)M的坐標(biāo)為

23、：M（1，3+）或（1，3）或（1，1）或（1，）【解析】（1）先根據(jù)已知求點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（2）先得AB的解析式為：y=-2x+2，根據(jù)PDx軸，設(shè)P（x，-x2-3x+4），則E（x，-2x+2），根據(jù)PE=DE，列方程可得P的坐標(biāo)；先設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得AB，AM，BM的長(zhǎng)，分三種情況：ABM為直角三角形時(shí)，分別以A、B、M為直角頂點(diǎn)時(shí)，利用勾股定理列方程可得點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（1）B（1，0），OB=1，OC=2OB=2，C（2，0），RtABC中，tanABC=2，=2，=2，AC=6，A（2，6），把A（2，6）和B（1，0）代入y=x2

24、+bx+c得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x23x+4；（2）A（2，6），B（1，0），易得AB的解析式為：y=2x+2，設(shè)P（x，x23x+4），則E（x，2x+2），PE=DE，x23x+4（2x+2）=（2x+2），x=1（舍）或1，P（1，6）；M在直線PD上，且P（1，6），設(shè)M（1，y），AM2=（1+2）2+（y6）2=1+（y6）2，BM2=（1+1）2+y2=4+y2，AB2=（1+2）2+62=45，分三種情況：i）當(dāng)AMB=90時(shí)，有AM2+BM2=AB2，1+（y6）2+4+y2=45，解得：y=3，M（1，3+）或（1，3）；ii）當(dāng)ABM=90時(shí)，有AB2+B

25、M2=AM2，45+4+y2=1+（y6）2，y=1，M（1，1），iii）當(dāng)BAM=90時(shí)，有AM2+AB2=BM2，1+（y6）2+45=4+y2，y=，M（1，）；綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：M（1，3+）或（1，3）或（1，1）或（1，）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，鉛直高度和勾股定理的運(yùn)用，直角三角形的判定等知識(shí)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與分類討論思想的應(yīng)用24、（1）A（-1，0），C（3，0）；（2） E（-，0）；原函數(shù)解析式為：【分析】(1)由二次函數(shù)的解析式可求出對(duì)稱軸為x=1，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E,所以設(shè)A（-m，0），C（3m，0），結(jié)合對(duì)稱軸即可求出結(jié)果；(2) 過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，連接PE，DE，先證明ABOEPM得到，找出OE=，再根據(jù)A（-1，0）代入解析式得：3a+c=0，c=-3a，即可求出OE的長(zhǎng)，則坐標(biāo)即可找到；設(shè)PM交BD于點(diǎn)N；根據(jù)點(diǎn)P（1，c-a），BNAC，PMx軸表示出PN=-a，再由tanBPM=求出a，結(jié)合（1）知