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1、解題方法及提分突破訓練：換元法專題一名詞釋義概念：換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。經驗：換元法，可以運用于因式分解、解方程或方程組等方面。換元法是數(shù)學中重要的解題方法，對于一些較繁較難的數(shù)學問題，若能根據(jù)問題的特點，進行巧妙的換元，則可以收到事半功倍的效果，現(xiàn)舉例說明.詳解：換元法主要有雙換元、整體換元、均值換元，倒數(shù)換元幾種形式。下面結合例題一一講解。二典題事例1.整體換元例1 分解因式： 解：設，則原式評注：此題還可以設，

2、或，或。運用換元法分解因式,是將原多項式中的某一部分巧用一個字母進行代換,從而使原多項式的結構簡化,進而便于分解因式.2雙換元 例2 分解因式：解：設，兩式相加，則原式例3 解方程組解：設，.原方程組可化為解得即解得原方程組的解為而所謂雙換元法，就是根據(jù)多項式的特征用兩個字母(元)分別代換原多項式中的代數(shù)式，3.均值換元例4 解方程組解：由可設，即，代入，得.原方程組的解為說明：本題若按常規(guī)設法，可設，此時，由于出現(xiàn)了分數(shù)，給運算帶來麻煩，因此設，此時，沒有出現(xiàn)分類，使運算變得簡捷.換元的作用：降次、化分式方程為整式方程、化繁為簡。 4. 系數(shù)對稱方程換元 例5 解方程： 分析：方程的系數(shù)相等，上面方程的系數(shù)是對稱的，可以通過變形后，換元： 變形：，

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