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1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(2)2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質(zhì)?1.什么是平行四邊形?復(fù)習(xí)1.定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。2.記作:ABCD 3.讀作:平行四邊形ABCDABCD復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。ABCD1.對邊:2.對角:四邊形ABCD是平行四邊形,A=C , B=D. 復(fù)習(xí)四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD , AD=BC.OABCD(C)(A)(B)(D)探究:將 ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)1800觀察它和 原平行四邊形重合嗎?猜想:平行四邊形的對角線互相平分你有什么猜想嗎?證明 如圖:在 中AC與BD相
2、交于點O 求證:AO=CO BO=DOABCD ABCD1234OADBC,1= 2,3= 4.四邊形ABCD是平行四邊形 , ADOCBO(AAS) AD=CB.AO=CO , BO=DO.性質(zhì)3:平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質(zhì):3.對角線平行四邊形的對角線互相平分.符號語言:四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODADBCO解: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD=10, AD=BC=8 ACBC ABC是直角三角形 AC= 6 OA=OC OA= AC=3 S =BCAC=86=48 ABCD例2 如圖:四邊形ABCD是平行四邊形 AB=10,AD=8,ACBC,求
3、BC、CD、 AC、OA的長及 ABCD的面積。ABCD智力大比拼如圖,在 ABCD中, BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, (1) BOC的周長是多少? 說明理由?( 2) ABC與 DBC的周長哪個長, 長多少?ABDCO 若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和ODBACDODBAC 如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15,則CD=_.5 如圖,在 ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AC10,BD=8,則AD的取值范圍是 _. ODBAC1AD9 ABCD的對角線AC與
4、BD相交于O,直線EF過點 O與 AB 、CD分別相交于E 、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系并說明理由。ABCDOEF1234探究一ODCBAEFODCBAEF(1)(2) 在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F,(如圖2),上述結(jié)論是否仍然成立?試說明理由。變一變 在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下圖(3)的位置時,上述結(jié)論是否仍然成立?FEFODCBAE(1)ODCBAEF(3)(3)(4)若此時再與兩邊延長線相交呢?ODCBAEF(4)再變一變小結(jié):過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交,得到線段總相等。 公園有一片綠地,它的形狀是平行
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