高中數(shù)學(xué)必修二 第九章 統(tǒng)計(jì) 章末測(cè)試（提升）(無(wú)答案)

1、第九章 統(tǒng)計(jì) 章末測(cè)試(提升)一、單選題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分)1(2021四川成都七中)奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中共有名評(píng)委給出某選手原始評(píng)分，在評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，去掉其中一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到個(gè)有效評(píng)分，則與個(gè)原始評(píng)分(不全相同)相比，一定會(huì)變小的數(shù)字特征是( )A眾數(shù)B方差C中位數(shù)D平均數(shù)2(2021云南大理 )在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段事件內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)日，每天新增疑似病例不超過(guò)人”過(guò)去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：總體平均數(shù)為，中位數(shù)為； 乙地：總體平均數(shù)為，總體方差大于；丙地：中位

2、數(shù)為，眾數(shù)為； 丁地：總體平均數(shù)為，總體方差為則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是( )A甲地B乙地C丙地D丁地3(2021四川 )年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立周年，某學(xué)校團(tuán)委在月日前，開(kāi)展了“奮斗百年路，啟航新征程”黨史知識(shí)競(jìng)賽.團(tuán)委工作人員將進(jìn)入決賽的名學(xué)生的分?jǐn)?shù)(滿分分且每人的分值為整數(shù))分成組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列關(guān)于這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A分?jǐn)?shù)的中位數(shù)一定落在區(qū)間B分?jǐn)?shù)的眾數(shù)可能為C分?jǐn)?shù)落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為D分?jǐn)?shù)的平均數(shù)約為4(2021四川郫都 )為比較甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的近期競(jìng)技狀態(tài)，選取這兩名球員最近五場(chǎng)的得分制成如圖所示的莖葉圖. 有下列結(jié)論

3、：甲最近五場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)高于乙最近五場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)；甲最近五場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)低于乙最近五場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)；從最近五場(chǎng)比賽的得分看，乙比甲更穩(wěn)定；從最近五場(chǎng)比賽的得分看，甲比乙更穩(wěn)定.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )ABCD5(2021江西吉安一中 )若樣本的平均值是5，方差是3，樣本的平均值是9，標(biāo)準(zhǔn)差是b，則( )ABCD6(2021廣東廣州大學(xué)附屬中學(xué) )2021年3月，樹(shù)人中學(xué)組織三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行“慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到前200名學(xué)生分布的餅狀圖(如圖)和前200名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖(如圖)，則下列命題錯(cuò)誤的是( )A成績(jī)前200

4、名的200人中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30人B成績(jī)第1-100名的100人中，高一人數(shù)不超過(guò)一半C成績(jī)第1-50名的50人中，高三最多有32人D成績(jī)第51-100名的50人中，高二人數(shù)比高一的多7(2021浙江麗水高一期末)新冠肺炎疫情的發(fā)生，我國(guó)的三大產(chǎn)業(yè)均受到不同程度的影響，其中第三產(chǎn)業(yè)中的各個(gè)行業(yè)都面臨著很大的營(yíng)收壓力2020年7月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國(guó)上半年國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如圖所示：圖1為國(guó)內(nèi)三大產(chǎn)業(yè)比重，圖2為第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)比重 以下關(guān)于我國(guó)上半年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是( )A第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)中“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”的生產(chǎn)總值基本持平B第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值超過(guò)第三產(chǎn)業(yè)中“房地產(chǎn)業(yè)

5、”的生產(chǎn)總值C若“住宿餐飲業(yè)”生產(chǎn)總值為7500億元，則“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為32500億元D若“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為41040億元，則第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為166500億元8(2021全國(guó) 專題練習(xí) )關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：先請(qǐng)全校名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于的正實(shí)數(shù)對(duì)；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)的值，那么可以估計(jì)的值約為( )ABCD二、多選題(每題至少有2個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分)9(2021廣東仲元中學(xué) )某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)

6、種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)：戊，重大疾病保險(xiǎn)，各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賭，該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參保客戶進(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計(jì)圖： 用樣本估計(jì)總體，以下四個(gè)選項(xiàng)正確的是( )A3041周歲參保人數(shù)最多B隨著年齡的增長(zhǎng)人均參保費(fèi)用越來(lái)越少C30周歲以上的參保人數(shù)約占總參保人數(shù)20%D丁險(xiǎn)種最受參保人青睞10(2021廣東肇慶高一期末)已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲乙兩人各射擊次，兩人成績(jī)(所中環(huán)數(shù)越大，成績(jī)?cè)胶?的頻數(shù)分布表分別為：環(huán)數(shù)甲中頻數(shù)環(huán)數(shù)乙中頻數(shù)下面判斷正確的是( )A甲所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)大于乙所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)B甲所中環(huán)數(shù)的中位數(shù)小于乙所中環(huán)數(shù)的

7、中位數(shù)C甲所中環(huán)數(shù)的方差小于乙所中環(huán)數(shù)的方差D甲所中環(huán)數(shù)的方差大于乙所中環(huán)數(shù)的方差11(2021廣東中山高一期末)為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取200名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量(單位：本)等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分閱讀量人數(shù)學(xué)生類別性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下面推斷合理的是( )A這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是26本；B這200名學(xué)生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)；C這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)；D這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的25%分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi)12(2021廣東廣州市培正中學(xué)

8、)在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”過(guò)去10日，甲乙丙丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：中位數(shù)為2，極差為5；乙地：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2；丙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0；丁地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3.則甲乙丙丁四地中，一定沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的有( )A甲地B乙地C丙地D丁地三、填空題(每題5分，共20分)13(2021江蘇揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高一期末)已知樣本數(shù)據(jù)，的平均數(shù)與方差分別是和，若，2，且樣本數(shù)據(jù)的，平均數(shù)與方差分別是和，則_14(2021北京清華附中模擬預(yù)測(cè))下圖是國(guó)

9、家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2020年2月至2021年2月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅折線圖說(shuō)明：(1)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2021年2月與2020年2月相比較：環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2020年4月與2020年3月相比較(2)同比增長(zhǎng)率環(huán)比增長(zhǎng)率給出下列四個(gè)結(jié)論：2020年11月居民消費(fèi)價(jià)格低于2019年同期；2020年3月至7月居民的消費(fèi)價(jià)格持續(xù)增長(zhǎng)；2020年3月的消費(fèi)價(jià)格低于2020年4月的消費(fèi)價(jià)格；2020年7月的消費(fèi)價(jià)格低于2020年3月的消費(fèi)價(jià)格其中所正確結(jié)論的序號(hào)是_ 15(2021遼寧沈陽(yáng) )設(shè)某組數(shù)據(jù)均落在區(qū)間內(nèi)，共分為五組，對(duì)

10、應(yīng)頻率分別為已知依據(jù)該組數(shù)據(jù)所繪制的頻率分布直方圖為軸對(duì)稱圖形，給出下列四個(gè)條件：；其中能確定該組數(shù)據(jù)頻率分布的條件有_ 16(2021河北大名縣第一中學(xué)高一月考)某班40名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)所得平均分為80分，方差為70，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有兩名同學(xué)的成績(jī)有損，甲實(shí)得80分錯(cuò)記為60分，乙實(shí)得70分錯(cuò)記為90分，則更正后的方差為_(kāi)四、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17(2021安徽淮北一中 )某次數(shù)學(xué)考試后，抽取了20名同學(xué)的成績(jī)作為樣本繪制了頻率分布直方圖如下：(1)求頻率分布直方圖中的值；(2)求20位同學(xué)成績(jī)的平均分；(3)估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)和第80百分位數(shù)(保留三

11、位有效數(shù)字)18(2021江西贛州市贛縣第三中學(xué) )2021年3月18日，位于孝感市孝南區(qū)長(zhǎng)興工業(yè)園內(nèi)的湖北福益康醫(yī)療科技有限公司正式落地投產(chǎn)，這是孝感市第一家獲批的具有省級(jí)醫(yī)療器械生產(chǎn)許可證資質(zhì)的企業(yè)，也是我市首家“一次性使用醫(yī)用口罩、醫(yī)用外科口罩”生產(chǎn)企業(yè)。在暑期新冠肺炎疫情反彈期間，該公司加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在社會(huì)上贏得一片贊譽(yù)在加大生產(chǎn)的同時(shí)，該公司狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：，得到如下頻率分布直方圖(1)求出直方圖中m的值；(2)利用樣本估計(jì)總體的思想

12、，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到)；(3)現(xiàn)規(guī)定：質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品，質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個(gè)口罩中抽出5個(gè)口罩，其中一等品和二等品分別有多少個(gè)19(2021湖北華中師大一附中高一期末)從某小區(qū)抽100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的月用電量都在50350(度)之間，在進(jìn)行適當(dāng)分組(每組為左閉右開(kāi)區(qū)間)，并列出頻率分分布表、畫頻率分布直方圖后，將頻率分布方圖的全部6個(gè)矩形上方線段的中點(diǎn)自左右的順序依次相連，再刪掉這6個(gè)矩形，就得到了如圖所示的“頻率分布折線

13、圖”.(1)請(qǐng)畫出頻率分布直方圖，并求出頻率分布折線圖的值；(2)請(qǐng)結(jié)合頻率分布直方圖，求月用電量落在區(qū)間(度)內(nèi)的用戶的月用電量的中均數(shù)；(3)已知在原始數(shù)據(jù)中，月用電量落在區(qū)間(度)內(nèi)的用戶的月用電量的平均數(shù)為140(度)，方差為1600，所有這100戶的月川電量的平均數(shù)為188(度)，方差為5200，且月用電最落在區(qū)間(度)內(nèi)的用戶數(shù)的頻率恰好與頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)相同，求月用電量在區(qū)間(度)內(nèi)的用戶用電量的標(biāo)準(zhǔn)差.(參考數(shù)據(jù)：，)20(2021廣東南海高一期末)在一個(gè)文藝比賽中，10名專業(yè)評(píng)委和10名觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)委小組給參賽選手甲，乙打分如下：(用小組，小組代表兩個(gè)打分組)小

14、組：甲：7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.5乙：7.0 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5小組：甲：7.4 7.5 7.5 7.6 8.0 8.0 8.2 8.9 9.0 9.0乙：6.9 7.5 7.6 7.8 7.8 8.0 8.0 8.5 9.0 9.9(1)選擇一個(gè)可以度量打分相似性的量，并對(duì)每組評(píng)委的打分計(jì)算度量值，根據(jù)這個(gè)值判斷小組與小組那個(gè)更專業(yè)？(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，計(jì)算專業(yè)評(píng)委打分的參賽選手甲、乙的平均分；(3)若用專業(yè)評(píng)委打分的數(shù)據(jù)選手的最終得分為去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后剩下8個(gè)評(píng)委評(píng)

15、分的平均分那么，這兩位選手的最后得分是多少？若直接用10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為選手的得分，兩位選手的排名有變化嗎？你認(rèn)為哪種評(píng)分辦法更好？(只判斷不說(shuō)明)(以上計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))21(2021安徽省舒城中學(xué) )隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高(單位：)，按照區(qū)間，分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖如圖所示(1)求頻率分布直方圖中的值及身高在及以上的學(xué)生人數(shù)；(2)估計(jì)該校100名生學(xué)身高的75分位數(shù)(3)若一個(gè)總體劃分為兩層，通過(guò)按樣本量比例分配分層隨機(jī)抽樣，各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：，；，記總的樣本平均數(shù)為，樣本方差為，證明：；22(2021廣東中山)隨著社會(huì)的進(jìn)

16、步、科技的發(fā)展，人民對(duì)自己生活的環(huán)境要求越來(lái)越高，尤其是居住環(huán)境的環(huán)保和綠化受到每一位市民的關(guān)注，因此，年月日，生活垃圾分類制度入法，提倡每位居民做好垃圾分類儲(chǔ)存、分類投放，方便工作人員依分類搬運(yùn)，提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用.某市環(huán)衛(wèi)局在、兩個(gè)小區(qū)分別隨機(jī)抽取戶，進(jìn)行生活垃圾分類調(diào)研工作，依據(jù)住戶情況對(duì)近期一周(天)進(jìn)行生活垃圾分類占用時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下表：住戶編號(hào)小區(qū)(分鐘)小區(qū)(分鐘)(1)分別計(jì)算、小區(qū)每周進(jìn)行生活垃圾分類所用時(shí)間的平均值和方差；(2)如果兩個(gè)小區(qū)住戶均按照戶計(jì)算，小區(qū)的垃圾也要按照垃圾分類搬運(yùn)，市環(huán)衛(wèi)局與兩個(gè)小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商，初步實(shí)施下列方案：小區(qū)方案：號(hào)召住戶生活垃圾分類“從我做起”，為了利國(guó)利民，每位住戶至少需要一名工作