高中數(shù)學(xué)必修二 8.6 空間直線、平面的垂直（精練）(無答案)

1、8.6 空間直線、平面的垂直(精練)【題組一 線面垂直】1(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點當(dāng)_時，D1E平面AB1F2(2021全國高一課時練習(xí))如圖，四棱錐中，平面，底面是正方形，F(xiàn)為的中點.求證：平面.3(2021全國高一單元測試)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是邊長為2的等邊三角形，點D，E分別是BC，AB1的中點(1)證明：DE平面ACC1A1；(2)若BB11，證明：C1D平面ADE4(2021全國高一課時練習(xí))如圖1，在直角梯形中，E是的中點，O是與的交點將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐求證：

2、平面5(2021廣西桂平市麻垌中學(xué)高一月考)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，ABC=60，PA平面ABCD，點M、N分別為BC、PA中點，且PA=AB=2.(1)證明：BC平面AMN；(2)求三棱錐N-AMC的體積；(3)在線段PD上是否存在一點E，使得MN平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由.【題組二 面面垂直】1(2021全國高一單元測試)如圖，四棱錐的底面是邊長為a的菱形，平面平面，為的中點.求證：平面平面.2(2021山西省長治市第二中學(xué)校高一月考)如圖，在三棱錐中，平面(1)求證：平面平面(2)若，求二面角的正切值3(2021內(nèi)蒙古包頭高一期末)如圖

3、，在四棱錐中，已知底面是菱形，且對角線與相交于點.(1)若，求證：平面平面；(2)設(shè)點為的中點，在棱上是否存在點，使得平面？請說明理由.4(2021廣東白云高一期末)如圖，垂直于所在的平面，為的直徑，點為線段上一動點.(1)證明：平面平面；(2)當(dāng)點移動到點時，求與平面所成角的正弦值.5(2021江蘇吳江汾湖高級中學(xué)高一月考)如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，分別為，的中點(1)求證：平面；(2)若，求證：平面平面6(2021山西太原市第五十六中學(xué)校高一月考)在四棱錐中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，以BD的中點O為球心，BD為直徑的球面交PD于點M.(1)求直線BD與平面PAD所成的角的正

4、切值；(2)求證：平面平面PCD.7(2021江蘇如皋高一月考)如圖，在四棱錐中，經(jīng)過AB的平面與PDPC分別交于點E與點F，且平面平面PCD，平面ABFE.(1)求證：；(2)求證：平面平面PCD.8(2021江蘇濱?？h八灘中學(xué)高一期中)如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點，已知，且(1)求證：平面平面；(2)求直線與平面所成角的正弦值9(2021江蘇如皋高一月考)在直三棱柱中，是的中點，是上一點，線段與相交于點，且平面.(1)證明：點為線段的中點；(2)若，證明：平面平面.【題組三 線線垂直】1(2021安徽六安市裕安區(qū)新安中學(xué)高一期末)如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1的棱中，與棱AB垂

5、直的棱有( )A2條B4條C6條D8條2(2021全國高一課時練習(xí))如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，EF=求證：ADBC3(2021全國高一單元測試)如圖，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，ABCD，ADC90，DEDA，M為AE的中點.(1)求證：AC平面DMF；(2)求證：BEDM.4(2021天津紅橋高一學(xué)業(yè)考試)如圖，在三棱錐P- ABC中，PA底面ABC，BCAC，M、N分別是BC、PC的中點.(1)求證：MN/平面PAB；(2)求證：BCPC.5(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在三棱錐中，底面分別是的中點(1)求證：；(2)求證：

6、平面；(3)求證：6(2021廣西桂平市麻垌中學(xué)高一月考)如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點求證：(1)ACPB；(2)PB/平面AEC.【題組四 線線角】1(2021黑龍江嫩江市第一中學(xué)校高一期末)如圖，空間四邊形ABCD的對角線AC8，BD6，M，N分別為AB，CD的中點，并且異面直線AC與BD所成的角為90，則MN( )A3B4C5D62(2021全國高一課時練習(xí))已知正四棱錐P-ABCD，PA2，AB，M是側(cè)棱PC的中點，且BM，則異面直線PA與BM所成角為_3(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在三棱柱ABCA1B

7、1C1中，AA1AB，AA1AC若ABACAA11，BC，則異面直線A1C與B1C1所成的角為_4(2021全國高一課時練習(xí))在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中點，則在所有的棱中與直線CD和AA1都垂直的直線有_5(2021全國高一課時練習(xí))若AOB135，直線aOA，a與OB為異面直線，則a和OB所成的角的大小為_.6(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在四面體中，與所成的角為，、分別為、的中點，則線段的長為_7(2021全國高一課時練習(xí))如圖所示，空間四邊形中，兩條對邊，分別是另外兩條對邊上的點，且，則異面直線和所成角的大小為_.8(2021全國高一課時練習(xí))如圖所示，AB是圓O的

8、直徑，點C是弧AB的中點，D、E分別是VB、VC的中點，求異面直線DE與AB所成的角.【題組五 線面角】1(2021黑龍江雞西實驗中學(xué)高一期中)如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，底面，(1)證明：ACCD；(2)若E是棱PC的中點，求直線AD與平面PCD所成的角2(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在棱長均為1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點.(1)求證:AD平面BCC1B1;(2)求直線AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值.3(2021全國高一課時練習(xí))如圖在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面底面，且，設(shè)分別為的中點(1)求證：平面；(2)求證：平面平面；(3)求直線與平面所

9、成角的大小4(2021浙江鎮(zhèn)海中學(xué)高一期中)如圖，在直三棱柱中，(1)求證：；(2)若與的所成角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值5(2021河北邢臺高一月考)如圖，在直三棱柱中，底面是的等腰直角三角形，是邊的中點(1)證明：平面(2)求直線與平面所成角的正弦值【題組六 二面角】1(2021全國高一課時練習(xí))如圖所示，在中，平面垂直平分，且分別交于點D，E，求二面角的大小2(2021廣東揭東高一期末)如圖，是圓的直徑，點是圓上異于，的點，直線平面(1)證明：平面平面；(2)若點是的中點，在上找一點使得直線平面，并說明理由(3)設(shè)，求二面角的余弦值3(2021河北衡水市第十四中學(xué)高一期末)在四棱錐中，平面，分別為，的中點，(1)求證：平面平面；(2)求二面角的余弦值4(2021湖南武岡市第二中學(xué)高一月考)如圖，在四棱錐中，為銳角，平面平面.(1)證明：平面；(2)若與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.5(2021浙江衢州高一期末)如圖，平行四邊形ABCD中，BA