數(shù)學(xué)：4.3《用方程解決問題（5）》教案（蘇科版七年級(jí)上）

1、PAGE PAGE 5數(shù)學(xué)：4.3用方程解決問題（5）教案（蘇科版七年級(jí)上）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步理解方程的概念，進(jìn)一步感受方程作為刻畫客觀世界有效模型的意義。2經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步應(yīng)用線段圖法幫助尋找相等關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用線段圖法分析問題，尋找工程類問題相等關(guān)系。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境丟番圖被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖,但歷史上沒有一本正式的著作里留下他完整的生平,甚至連他的國籍都沒有明確的記載. 然而有趣的是,他竟然有一個(gè)墓志銘,上面鐫刻著他的一些情況:“他生平的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,頰上長出了細(xì)細(xì)須.又過了生命的七分之一才結(jié)婚.再過5年他感到很幸福,得了一個(gè)

2、兒子.可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半.兒子死后,老人在悲痛中活了4年,結(jié)束了塵世的生涯.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡是多少嗎?例題教學(xué)例1 將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦,甲單獨(dú)做需20h完成,乙單獨(dú)做需12h完成.現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4h,剩下的部分由甲、乙合作完成。甲、乙兩人合作的時(shí)間是多少？練習(xí)1（1）某下水管道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成。如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工2天，然后由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還需多少天完成？（2）甲、乙兩水管往水池中注水，單獨(dú)打開甲管用20h可注滿一池水，單獨(dú)打開乙水管40h可注滿一池水?，F(xiàn)單獨(dú)打開甲管8h后，乙管也開始工作，問再需要多少時(shí)間可注滿水

3、池？例2 現(xiàn)有甲、乙兩項(xiàng)工程，甲工程的工作量是乙工程的工作量的2倍，甲組有19人，乙組有14人（假設(shè)人均工作效率相同），怎樣調(diào)配兩組的人數(shù)才能使兩項(xiàng)工程同時(shí)開工又同時(shí)完工呢？ 練習(xí)2(1)兩枝同樣長但粗細(xì)不同的蠟燭,點(diǎn)完一根粗蠟燭要2h而一根細(xì)蠟燭只能燃1h,一次晚上停電了,小靜同時(shí)點(diǎn)燃了這兩枝蠟燭看書,來電后同時(shí)熄滅,小靜發(fā)現(xiàn)粗蠟燭長是細(xì)蠟燭的2倍,問停電了多少分鐘?(2)2枝一樣高的蠟燭，同時(shí)點(diǎn)燃后, 第一枝蠟燭每小時(shí)縮短8cm,第二枝蠟燭每小時(shí)縮短6cm. 2h后，第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍。求這2枝蠟燭原來的高度.【課后作業(yè)】1一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需20h，由乙單獨(dú)做需12

4、h完成，則甲每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的 ,乙每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的 ，甲、乙合做每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的 。先由甲單獨(dú)做5h，剩下的由乙做，需_h完成；如果剩下的由甲、乙合做，那么需 h完成。2某村果園里，的面積種植了蘋果樹，的面積種植了葡萄，其余4ha地種植了桃樹，求這個(gè)村的果園面積。若設(shè)這個(gè)村的果園面積為xha，則可列方程_.3甲能在12天內(nèi)完成某項(xiàng)工作，乙的工作效率比甲高20%，則乙完成這項(xiàng)工作的天數(shù)為 （ ）A6 B8 C10 D114甲、乙兩人檢修一條1000m長的煤氣管道，甲每小時(shí)檢修100m，乙每小時(shí)檢修150m?，F(xiàn)在兩人合作，需要多少時(shí)間完成？5整理一批數(shù)據(jù)，由1個(gè)人做需要20h完成?，F(xiàn)在

5、先由若干人做2h，然后增加2個(gè)人再共同做4h，完成了這項(xiàng)工作。問開始時(shí)參與整理數(shù)據(jù)的有幾人？ 6一個(gè)蓄水池有一進(jìn)水管和一出水管，只開進(jìn)水管，12min可把空池注滿；只開出水管，18min可排空一池水，若兩管一起打開，多少分鐘能將空水池注滿水？7甲、乙兩隊(duì)共同承建某項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)建需8個(gè)月完工，乙隊(duì)獨(dú)建需5個(gè)月完工，現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)都進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)，甲的工作效率提高了60%，乙的工作效率提高了50%，那么兩隊(duì)合建幾個(gè)月可以完成這項(xiàng)工程？【能力提升】8一水池有進(jìn)出水管各1根，單獨(dú)開放進(jìn)水管15min可注滿一池水，單獨(dú)開放出水管20min可以放空一池水。一次注水4min后發(fā)現(xiàn)出水管未塞住，立即塞住后繼續(xù)注水，問再需多少時(shí)間可注滿水池？9“麗園”開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)。現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付甲工廠每天加工費(fèi)80元，乙工廠加工費(fèi)用每天為120元.(1)求“麗園”開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同