2022年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )Ayax2+bx+cByx(x1)Cy=Dy(x1)2x22如圖，在中，E為邊CD上一點(diǎn)，將沿AE折疊至處，與CE交于點(diǎn)F，若，則的大小為（ ）A20B30C36D403下列四

2、個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是（ ）ABCD5在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動為了解5月份八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是2B眾數(shù)是17C平均數(shù)是2D方差是26在0，3，0.6，這5個實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個7如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長線交于點(diǎn)P

3、，聯(lián)結(jié)OP下列四個說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D48如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊形OECF；當(dāng)BP=1時，tanOAE= ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D49據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬人數(shù)據(jù)“5657萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD10若|a|=a，則a為（）Aa是負(fù)數(shù)Ba是正數(shù)Ca=0D負(fù)數(shù)或零二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知甲、乙兩組

4、數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）12如圖，在ABC和EDB中，CEBD90，點(diǎn)E在AB上若ABCEDB，AC4，BC3，則AE_13因式分解：a2a_14閱讀以下作圖過程：第一步：在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B表示數(shù)5，以AB為直徑作半圓(如圖)；第二步：以B點(diǎn)為圓心，1為半徑作弧交半圓于點(diǎn)C(如圖)；第三步：以A點(diǎn)為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法)，并寫出點(diǎn)M表示的數(shù)為_15方程的解是 16已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩

5、點(diǎn)A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點(diǎn)C，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)M、B連接OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且，連接OA，OE，如果AOC的面積是15，則ADC與BOE的面積和為_17若am=5，an=6，則am+n=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）現(xiàn)有A、B兩種手機(jī)上網(wǎng)計費(fèi)方式，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：計費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包月上網(wǎng)時間/分超時費(fèi)/(元/分)A301200.20B603200.25設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘，(1)若按方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，求x的值；(2)若上網(wǎng)時間x超過320分鐘，選擇哪一種方式更省錢？19（5分）雅安地震，某地駐軍對道路進(jìn)行清理該地駐軍在清理道路的

6、工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮部的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的道路清理任務(wù)的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天清理道路的米數(shù)20（8分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率21（10分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點(diǎn)；對于任意實數(shù)x，a（-x+5）2

7、+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；（2）若當(dāng)-2xr（r0）時，恰有ty1.5r成立，求t和r的值22（10分）有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和1B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，1和2小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為（x，y）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；（1）求點(diǎn)Q落在直線y=x1上的概率23（12分）已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根.求的取值范圍；若，求的值；24（1

8、4分）某文具店購進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元 （1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？ （2）若該文具店要購進(jìn)A，B兩種鋼筆共90支，總費(fèi)用不超過1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？ （3）文具店以每支30元的價格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進(jìn)價不變的基礎(chǔ)上再購進(jìn)一批B種鋼筆，漲價賣出，經(jīng)統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣68支；每漲價1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將新購進(jìn)的B種鋼筆每支漲價a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函

9、數(shù)關(guān)系式，并且求出B種鉛筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當(dāng)a=0時， y=ax2+bx+c= bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意； B. y=x（x1）=x2-x，是二次函數(shù)，故符合題意；C. 的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意； D. y=（x1）2x2=-2x+1，不是

10、二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.2、C【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出D=B=52，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性質(zhì)求出AEF=72，由三角形內(nèi)角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，由折疊的性質(zhì)得：，；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出AEF和AED是解決問題的關(guān)鍵3、D【解析】此題涉及的知

11、識點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵4、B【解析】把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點(diǎn)式形式并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所得拋物線的頂點(diǎn)，再利用頂點(diǎn)式形式寫出解析式即可【詳解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），拋物線繞與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），所得拋物線的解析式為：y=-x2

12、+2x+3或y=-（x-1）2+4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡便5、A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（04+112+216+317+41）50=；這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故選A考點(diǎn)：1.方差；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)6、B【解析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一判斷即可得【詳解】解：在0，-3，0.6，這5個實數(shù)中，無理數(shù)有、這2個，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了

13、無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式7、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D8、C【解析】四邊形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，BP=CQ，AP=BQ，在DAP與ABQ中， ，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，A

14、QDP；故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO， ，AO2=ODOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故錯誤；在CQF與BPE中 ，CQFBPE，CF=BE，DF=CE，在ADF與DCE中， ，ADFDCE，SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四邊形OECF；故正確；BP=1，AB=3，AP=4，AOPDAP， ，BE=，QE=，QOEPAD， ，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正確，故選C點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角

15、形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：5657萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答.【詳解】解：當(dāng)a0時，|a|=-a，|a|=-a時，a為負(fù)數(shù)或零，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的性質(zhì)，當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕

16、對值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時，a的絕對值是零二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差，然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數(shù)為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù)

17、,折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計圖.12、1【解析】試題分析：在RtACB中，C=90，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，ABCEDB，BE=AC=4，AE=54=1.考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)；勾股定理13、a（a1）【解析】直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】a2aa（a1）故答案為a（a1）【點(diǎn)睛】此題考查公因式，難度不大14、作圖見解析，【解析】解：如圖，點(diǎn)M即為所求連接AC、BC由題意知：AB=4，BC=1AB為圓的直徑，ACB=90，則AM=AC=，點(diǎn)M表示的數(shù)為.故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓

18、周角定理及勾股定理15、x=1【解析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故答案為x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵16、1【解析】連結(jié)AD,過D點(diǎn)作DGCM,AOC的面積是15,CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,ACD的面積是5,ODF的面積是15=,四邊形AMGF的面積=,BOE的面積=AOM的面積=12,ADC與BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.17、1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)aman=am+n,即可解題.【詳解】解：am+n= aman=56=1.【點(diǎn)睛

19、】本題考查了同底數(shù)冪乘法計算,屬于簡單題,熟悉法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）x=270或x=520；（2）當(dāng)320 x120時,yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yA=30+0.2x-120=0.2x+6, 即yA=30,0 x1200.2x+6,x120.當(dāng)0 x320時,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yB=60, 當(dāng)x320時, yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yB=60+0.25x-320=0.25x-20, 即yB=60,0 x3200.25x-20,x320.方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，當(dāng)0 x120時，yAyB,當(dāng)120 x320時，0.2x+6=60, 解得

20、：x=270. 當(dāng)x320時，0.2x+6=0.25x-20, 解得：x=520. 即x=270或x=520時，方式A和方式B的收費(fèi)金額相等. (2) 若上網(wǎng)時間x超過320分鐘，0.2x+60.25x-20,解得320 x520，當(dāng)320 x520時，選擇方式B更省錢；0.2x+6=0.25x-20,解得x=520，當(dāng)x=520時,兩種方式花錢一樣多；0.2x+60.25x-20,解得x520，當(dāng)x520時選擇方式A更省錢.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.注意分類討論，不要漏解.19、1米【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程，即可得到結(jié)論試

21、題解析：解：設(shè)原來每天清理道路x米，根據(jù)題意得： 解得，x=1檢驗：當(dāng)x=1時，2x0，x=1是原方程的解答：該地駐軍原來每天清理道路1米點(diǎn)睛：本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確分式方程的解答方法，注意分式方程要驗根20、（1）；（2） .【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所

22、以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有ABCA，ACBA這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是考點(diǎn)：用列舉法求概率21、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【解析】（1）由聯(lián)立方程組，根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點(diǎn)可以求出b的值，由可得對稱軸為x=1，從而得a的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）進(jìn)行分類討論，分別求出t和r的值.【詳解】（1）y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得：ax2+(b+1)x=0，=0得：(b-1)2=0，得b=1，對稱軸為=1，=1

23、，a=，y=x2+x.（2）因為y=x2+x=(x-1)2+,所以頂點(diǎn)（1，）當(dāng)-2r1，且r0時，當(dāng)x=r時，y最大=r2+r=1.5r，得r=-1， 當(dāng)x=-2時，y最小=-4，所以，這時t=-4，r=-1.當(dāng)r1時，y最大=，所以1.5r=， 所以r=，不合題意，舍去，綜上可得，t=-4，r=-1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題22、 (1)見解析;(1) 【解析】試題分析：先用列表法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)，再根據(jù)概率公式求解即可.（1）由題意得11-1（1，-1）（1，-1）-1（1，-1）（1，-1）-2（1，-2）（1，-2）（1）共有6種等可能情況，符合條件的有1種P（點(diǎn)Q在直線y=x1上）=.考點(diǎn)：概率公式點(diǎn)評：