2022年湖北省棗陽市畢業(yè)升學考試模擬卷數學卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）14的平方根是( )A4B4C2D22二元一次方程組的解是()ABCD3在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同通過多次摸球實驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有

2、( )A16個B15個C13個D12個4下列實數中，無理數是（）A3.14B1.01001CD5的相反數是A4BCD6如圖1，等邊ABC的邊長為3，分別以頂點B、A、C為圓心，BA長為半徑作弧AC、弧CB、弧BA，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對稱圖形設點I為對稱軸的交點，如圖2，將這個圖形的頂點A與等邊DEF的頂點D重合，且ABDE，DE=2，將它沿等邊DEF的邊作無滑動的滾動，當它第一次回到起始位置時，這個圖形在運動中掃過區(qū)域面積是（）A18B27CD457若關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1，則m的值為A1B3C0D1

3、或38如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；其中正確結論的是（ ）ABCD9我國古代數學著作九章算術卷七“盈不足”中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”意思是：幾個人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問幾人合買？這件物品多少錢？若設有x人合買，這件物品y元，則根據題意列出的二元一次方程組為（）ABCD10若二次函數y=-x2+bx+c與x軸有兩個交點（m，0），（m-6，0）,該函數圖像向

4、下平移n個單位長度時與x軸有且只有一個交點，則n的值是（ ）A3B6C9D36二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知：ab23，則a-2ba+2b的值是_12一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180，則這個多邊形的邊數是_.13一元二次方程x24=0的解是_14如圖，在ABC中，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，AB=AC=5，cosC=，那么GE=_15已知正比例函數的圖像經過點M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y2，如果x1【解析】分析：根據正比例函數的圖象經過點M（1，1）可以求得該函數的解析式，然后根據正比例函數的性質即可解答本題詳解：設該正比例函數的解

5、析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數的圖象經過點A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點睛：本題考查了正比例函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用正比例函數的性質解答16、【解析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須.故答案為17、x1【解析】試題分析：根據函數圖象可得：當時，x2或x1考點：函數圖象的性質三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）334a2【解析】（1）連接OC，AC，可先證明AC平分BAE，結合圓的性質可證明OCAE，可得OCB90，可證得結論；（2）

6、可先證得四邊形AOCD為平行四邊形，再證明OCB為等邊三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面積公式可求得答案【詳解】（1）證明：連接OC，ACCFAB，CEAD，且CECFCAECABOCOA，CABOCACAEOCAOCAEOCEAEC180，AEC90，OCE90即OCCE，OC是O的半徑，點C為半徑外端，CE是O的切線（2）解：ADCD，DACDCACAB，DCAB，CAEOCA，OCAD，四邊形AOCD是平行四邊形，OCADa，AB2a，CAECAB，CDCBa，CBOCOB，OCB是等邊三角形，在RtCFB中，CFCB2-FB2=a23 ，S四邊形ABCD12 （DCAB）CF334

7、a2【點睛】本題主要考查切線的判定，掌握切線的兩種判定方法是解題的關鍵，即有切點時連接圓心和切點，然后證明垂直，沒有切點時，過圓心作垂直，證明圓心到直線的距離等于半徑19、（1）等腰（2）（3）存在， 【解析】解：（1）等腰 （2）拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形， 該拋物線的頂點滿足 （3）存在 如圖，作與關于原點中心對稱， 則四邊形為平行四邊形 當時，平行四邊形為矩形 又， 為等邊三角形 作，垂足為 ， ， 設過點三點的拋物線，則 解之，得 所求拋物線的表達式為20、【發(fā)現】（3）的長度為；（2）重疊部分的面積為；【探究】：點P的坐標為；或或；【拓展】t的取值范圍是或，理由見解析【

8、解析】發(fā)現：（3）先確定出扇形半徑，進而用弧長公式即可得出結論；（2）先求出PA=3，進而求出PQ，即可用面積公式得出結論；探究：分圓和直線AB和直線OB相切，利用三角函數即可得出結論；拓展：先找出和直角三角形的兩邊有兩個交點時的分界點，即可得出結論【詳解】發(fā)現（3）P（2，0），OP=2OA=3，AP=3，的長度為故答案為；（2）設P半徑為r，則有r=23=3，當t=2時，如圖3，點N與點A重合，PA=r=3，設MP與AB相交于點Q在RtABO中，OAB=30，MPN=60PQA=90，PQPA，AQ=APcos30，S重疊部分=SAPQPQAQ即重疊部分的面積為探究如圖2，當P與直線AB相

9、切于點C時，連接PC，則有PCAB，PC=r=3OAB=30，AP=2，OP=OAAP=32=3；點P的坐標為（3，0）； 如圖3，當P與直線OB相切于點D時，連接PD，則有PDOB，PD=r=3，PDAB，OPD=OAB=30，cosOPD，OP，點P的坐標為（，0）；如圖2，當P與直線OB相切于點E時，連接PE，則有PEOB，同可得：OP；點P的坐標為（，0）； 拓展t的取值范圍是2t3，2t4，理由：如圖4，當點N運動到與點A重合時，與RtABO的邊有一個公共點，此時t=2；當t2，直到P運動到與AB相切時，由探究得：OP=3，t3，與RtABO的邊有兩個公共點，2t3如圖6，當P運動到

10、PM與OB重合時，與RtABO的邊有兩個公共點，此時t=2；直到P運動到點N與點O重合時，與RtABO的邊有一個公共點，此時t=4；2t4，即：t的取值范圍是2t3，2t4【點睛】本題是圓的綜合題，主要考查了弧長公式，切線的性質，銳角三角函數，三角形面積公式，作出圖形是解答本題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】（1）用“SSS”證明即可；（2）借助全等三角形的性質及角的和差求出DABEAC，再利用三角形內角和定理求出DEBDAB，即可說明EACDEB【詳解】解：（1）在ABC和ADE中 ABCADE（SSS）；（2）由ABCADE，則DB，DAEBACDAEABEBACBAE，

11、即DABEAC設AB和DE交于點O，DOABOE，DB，DEBDABEACDEB【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是利用全等三角形的性質求出相等的角，體現了轉化思想的運用22、 (1)見解析;(2)2.【解析】(1)四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質，可得AB=DE， AB/DE ，則四邊形ABDE是平行四邊形；(2)因為AD=DE=1，則AD=AB=1，四邊形ABCD是菱形，由菱形的性質及解直角三角形可得AO=ABsinABO=2，BO=ABcosABO=2， BD=1 ，則AE=BD，利用勾股定理可得OE【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB

12、CD，ABCDDECD，ABDE四邊形ABDE是平行四邊形；（2）ADDE1，ADAB1ABCD是菱形，ABBC，ACBD，又ABC60，ABO30在RtABO中，四邊形ABDE是平行四邊形，AEBD，又ACBD，ACAE在RtAOE中，【點睛】此題考查平行四邊形的性質及判斷，考查菱形的判斷及性質，及解直角三角形，解題關鍵在于掌握判定定理和利用三角函數進行計算.23、（1）兩次下降的百分率為10%； （2）要使每月銷售這種商品的利潤達到110元，且更有利于減少庫存，則商品應降價2.1元【解析】（1）設每次降價的百分率為 x，（1x）2 為兩次降價后的百分率，40元 降至 32.4元 就是方程的

13、等量條件，列出方程求解即可；（2）設每天要想獲得 110 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 y 元，由銷售問題的數量關系建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設每次降價的百分率為 x40（1x）232.4x10%或 190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件 32.4元，兩次下降的百分率為10%；（2）設每天要想獲得 110 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 y 元，由題意，得 解得：1.1，2.1，有利于減少庫存，y2.1答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 110 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 2.1 元【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關系，列出方程，解答即可24、（1）117；（2）答案見圖；（3）B；（4）30.【解析】（1）先根據B等級人數及其百分比求得總人數，總人數減去其他等級人數求得C等級人數，繼而用360乘以C等級人數所占比例即可得；（2）根據以上所求結果即可補全圖形；（3）根據中位數的定義求解可得；（4）總人數乘以樣本中A等級人數所占比例可得【詳解】（1）總人數為1845%=40人，C等級人數為40（4+18+5