2021-2022學(xué)年天津考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC、BD、AC，下列結(jié)論中不一定正確的是（）AACB=90BOE=BECBD=BCD2某市公園的東、西

2、、南、北方向上各有一個(gè)入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率是（ ）ABCD3如果k0，b0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限4近兩年，中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國(guó)家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8105B1.8104C0.18106D181045要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx26如圖，與1是內(nèi)錯(cuò)角的是( )A2 B3C4 D57如果代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax3Bx

3、0Cx3且x0Dx38下列計(jì)算中正確的是（）Ax2+x2=x4Bx6x3=x2C（x3）2=x6Dx-1=x9鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過(guò)程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是 5B這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是 2.30C這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是 2.25D這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差是 0.072510如圖，ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE,若ABC=30，則D為（）A85B75C60D30二、

4、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=EF，則AB的長(zhǎng)為_12比較大?。? （填入“”或“”號(hào)）13如圖，已知拋物線和x軸交于兩點(diǎn)A、B，和y軸交于點(diǎn)C，已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，ABC是直角三角形，ACB=90，則此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_14有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是素?cái)?shù)的概率是_15如圖，在ABC中，ABC=90，AB=CB，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，

5、若CAE=32，則ACF的度數(shù)為_16函數(shù)y2xx+5的自變量x的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是ABC外接圓O上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直線AB的異側(cè)）連接AP、BP，延長(zhǎng)AP到D，使PD=PB，連接BD（1）求證：PCBD；（2）若O的半徑為2，ABP=60，求CP的長(zhǎng)；（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)給出證明18（8分）已知：如圖，.求證：.19（8分）計(jì)算：（1）42tan60+ 20（8分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市

6、部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)21（8分）解方程：22（10分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，得到DE弧求證：AB為C的切線求圖中陰影部分

7、的面積23（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積.24小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角=37，此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37=，cos37=，tan37=）(1)求把手端點(diǎn)A到BD的距離；(2)求CH的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進(jìn)行解答即可【詳解】AB是O的直徑，

8、ACB=90，故A正確；點(diǎn)E不一定是OB的中點(diǎn)，OE與BE的關(guān)系不能確定，故B錯(cuò)誤；ABCD，AB是O的直徑，BD=BC，故C正確；，故D正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵2、B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的有4種等可能結(jié)果，所以佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或

9、畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、D【解析】根據(jù)k、b的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限【詳解】k0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限又b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)

10、，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交4、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】180000=1.8105，故選A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【解析】試題分析：分式有意義，x+10，x1，即x的取值應(yīng)滿足：x1故選D考點(diǎn)：分式有意義的條件6、B【解析】由內(nèi)錯(cuò)角定義

11、選B.7、C【解析】根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】由題意得，x+30，x0，解得x3且x0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義條件，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義逐項(xiàng)求解，利用排除法即可得到答案.【詳解】A. x2+x2=2x2 ，故不正確； B. x6x3=x3 ，故不正確； C. （x3）2=x6 ，故正確； D. x1=，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌

12、握各知識(shí)點(diǎn).9、B【解析】根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：A、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是2.35，錯(cuò)誤；B、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30，正確；C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是 2.30，錯(cuò)誤；D、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差不是0.0725，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量10、B【解析】分析：先由ABCD，得C=A

13、BC=30，CD=CE，得D=CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，C+D+CED=180，即30+2D=180，從而求出D詳解：ABCD，C=ABC=30，又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180，即30+2D=180，D=75故選B點(diǎn)睛：此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，再由CD=CE得出D=CED，由三角形內(nèi)角和定理求出D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AE，在直角三角形ADE中根據(jù)勾股定理求得AE長(zhǎng)即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，D=90，BC=AD=3，將矩形A

14、BCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，EF=BC=3，AE=AB，DE=EF，AD=DE=3，AE=3，AB=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段是相等的是解題的關(guān)鍵.12、【解析】試題解析：4考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、（ ， ）【解析】連接AC，根據(jù)題意易證AOCCOB，則，求得OC=2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），然后將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求解，最后將解析式化為頂點(diǎn)式即可.【詳解】解：連接AC，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，OA=1，OB=4，ACB=90，CAB+ABC=90，COAB，

15、ABC+BCO=90，CAB=BCO，又AOC=BOC=90，AOCCOB，即=，解得OC=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得，a（0+1）（04）=2，解得a=，y=（x+1）（x4）=（x23x4）=（x）2+，此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）故答案為：（ ， ）【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，拋物線的頂點(diǎn)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，利用相似三角形的性質(zhì)求得關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo).14、【解析】先判斷擲一次骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的情況，再利用概率公式求解即可【詳解】解：擲一次這枚骰子，向上

16、的一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的有2，3，5共3種情況，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為素?cái)?shù)的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求簡(jiǎn)單事件的概率，根據(jù)題意判斷出素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、58【解析】根據(jù)HL證明RtCBFRtABE，推出FCB=EAB，求出CAB=ACB=45，求出BCF=BAE=13，即可求出答案【詳解】解：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtCBF和RtABE中 RtCBFRtABE（HL），F(xiàn)CB=EAB，AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45BAE=CABCAE=4532=13，BCF=BAE=13，ACF=BCF+ACB=45+13=58故答案為58【點(diǎn)睛】

17、本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等16、x1【解析】根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得x+12，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）+；（3）的值不變，.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=45，ACB=90，根據(jù)圓周角定理得到APB=90，得到APC=D，根據(jù)平行線的判定定理證明；（2）作BHCP，根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出CH、PH，計(jì)算即可；（3）證明CB

18、PABD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答【詳解】（1）證明：ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，ABC=45，ACB=90，APC=ABC=45，AB為O的直徑，APB=90，PD=PB，PBD=D=45，APC=D=45，PCBD；（2）作BHCP，垂足為H，O的半徑為2，ABP=60，BC=2，BCP=BAP=30，CPB=BAC=45，在RtBCH中，CH=BCcosBCH=，BH=BCsinBCH=，在RtBHP中，PH=BH=，CP=CH+PH=+；（3）的值不變，BCP=BAP，CPB=D，CBPABD，=，=，即=【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)

19、的概念，掌握?qǐng)A周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、見(jiàn)解析【解析】先通過(guò)BAD=CAE得出BAC=DAE，從而證明ABCADE，得到BC=DE【詳解】證明：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE，在ABC和ADE中，,ABCADE（SAS）BC=DE【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL19、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案解：原式=1“點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵,20、（1）80

20、0，240；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）9.6萬(wàn)人【解析】試題分析：（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案試題解析：（1）本次調(diào)查的市民有20025%=800（人），B類別的人數(shù)為80030%=240（人），故答案為800，240；（2）A類人數(shù)所占百分比為1（30%+25%+14%+6%）=25%，A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為36025%=90，A類的人數(shù)為80025%=200（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）12（25%+30%+25%）=

21、9.6（萬(wàn)人），答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬(wàn)人考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、統(tǒng)計(jì)表；4、扇形統(tǒng)計(jì)圖21、x=，x=2【解析】方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】，則2x（x+1）=3（1x），2x2+5x3=0，（2x1）（x+3）=0，解得：x1=，x2=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=，x=2時(shí)，2（x+1）（1x）均不等于0，故x=，x=2都是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程的能力（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根；（3）去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化22、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案【詳解】（1）過(guò)C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面積S，C