比例的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄

1、第 PAGE19 頁(yè) 共 NUMPAGES19 頁(yè)比例的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄比例的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄1教學(xué)內(nèi)容：比例尺 知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上間隔 或?qū)嶋H間隔 。情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)會(huì)用比例尺知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的才能。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求出圖上間隔 或?qū)嶋H間隔 。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入(略)二、探究新知1、教學(xué)比例尺的意義 (1)、老師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上間隔 和實(shí)際間隔 的比”，我們給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。(板書)(2)、老師指導(dǎo)學(xué)生看教科書，讓學(xué)生說出它們的比

2、例尺各是多少，表示什么意思。(3)、老師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。出例如1：把教材第49頁(yè)線段比例尺改寫數(shù)值比例尺。 (1)、說一說方法。 (2)、改寫 圖上間隔 ：實(shí)際間隔 =1：50=1：5000000 =1：50000003、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上間隔 或?qū)嶋H間隔 。 教學(xué)例2 出例如2，指名讀題，并說出題目什么，要求什么。 老師板書解答過程解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際間隔 為Xcm。 10:x=1:500000 X=50000010 X=5000000 5000000=50 穩(wěn)固練習(xí)。 做第52頁(yè)的“做一做”。指名做，集體訂正。三

3、、布置作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)第19頁(yè)的練習(xí)。比例的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄2一、教材分析p 比例的應(yīng)用為全日制聾校數(shù)學(xué)第十五冊(cè)第一單元的第三局部?jī)?nèi)容，這一局部的教學(xué)內(nèi)容從構(gòu)建上更注重學(xué)生技能的養(yǎng)成和知識(shí)的運(yùn)用。把通過三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量求第四個(gè)量的運(yùn)算，用方程的方法呈現(xiàn)為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，同時(shí)也把復(fù)雜的等量關(guān)系更明晰的更簡(jiǎn)單的表達(dá)在比例的內(nèi)容里。讓學(xué)生輕松的理解比例就是在等號(hào)兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應(yīng)用題的一大特點(diǎn)。同時(shí)更有助于學(xué)生從理論知識(shí)到技能操作的轉(zhuǎn)變，使新課程理念融入于特教課堂。二、教學(xué)方法情趣導(dǎo)入法、總結(jié)法、問題導(dǎo)入法及指導(dǎo)法。三、教學(xué)目的1、知識(shí)目的：理解應(yīng)用題

4、中比例的意義，并根據(jù)比例的性質(zhì)解決應(yīng)用問題。2、才能目的：通過對(duì)應(yīng)用題中條件與未知條件的分析p 并確定數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維才能和分析p 解決問題的才能通過求解的過程，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能。3、情感目的：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)自主探究的求知欲。4、缺陷補(bǔ)償：通過對(duì)問題的分析p ，積累語(yǔ)言開展思維。 重點(diǎn)：利用比例的意義確定等量關(guān)系。 難點(diǎn)：數(shù)量間的運(yùn)算關(guān)系。四、教學(xué)流程：1、興趣入題“同學(xué)們有沒有想過畢業(yè)后將來的生活呢?如今我請(qǐng)大家為自己的將來設(shè)想一下，你準(zhǔn)備做什么呢?”。2、初探新知出示根據(jù)學(xué)生的理想加工的題例。董健昕同學(xué)經(jīng)營(yíng)一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計(jì)算，每月賣

5、出80件可以盈利多少元?讓學(xué)生運(yùn)用“三步”解題法，分析p 問題。 1看條件包括：3件、盈利150元、80件 求知條件：盈利多少元? 2找從名數(shù)看包括四種數(shù)量：件數(shù)、盈利總額、件數(shù)、盈利總額。且四種數(shù)量是兩兩重復(fù)的。確定數(shù)量關(guān)系：總額與件數(shù)間的關(guān)系是除法，進(jìn)一步確定比例關(guān)系，總額 ：件數(shù)=總額 ：件數(shù)。等號(hào)左邊的總額為150元，件數(shù)為3件，等號(hào)的右邊總額為，件數(shù)為80件。3解解：設(shè)盈利元。 150 ：3= ：80 3=15080 =150803 =4000 答：可以盈利4000元。 穩(wěn)固方法：出示文本中的例1：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公

6、路長(zhǎng)多少千米?讓鄰座的學(xué)生間進(jìn)展比擬分析p ，確定數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系并求解。 即時(shí)小結(jié)：比例的形式就是：比=比，應(yīng)用題中的比例即為：左邊的數(shù)量關(guān)系等于右邊數(shù)量關(guān)系。如何利用比例來解應(yīng)用題就是看是否有兩兩相對(duì)的數(shù)量，并確定對(duì)應(yīng)的數(shù)量間是否存在正、反比例關(guān)系。讓學(xué)生從抽象到直觀的掌握方法。課業(yè)布置：緊扣學(xué)生的理想出示題例二：職業(yè)課上，每天做8面國(guó)旗，要10天完成，假如每天做10面要幾天完成呢?板書設(shè)計(jì)：比例的應(yīng)用1看：(：3件、盈利150元、80件)(未知：盈利元?) 2找： (總額 ：件數(shù)=總額 ：件數(shù)) 3解解：設(shè)盈利元。 150 ：3= ：80 3=15080 =4000 答：可以盈利400

7、0元。比例的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄3教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的根本性質(zhì)。2、聯(lián)絡(luò)學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,表達(dá)解比例在消費(fèi)生活中的廣泛應(yīng)用。3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的才能及情感、價(jià)值觀的開展。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生自主探究出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。教學(xué)難點(diǎn):利用比例的根本性質(zhì)來解比例。教學(xué)過程一、舊知鋪墊1. 前面我們學(xué)習(xí)了比例的根本性質(zhì)，你能說說它的詳細(xì)內(nèi)容嗎?2. 請(qǐng)你用比例的相關(guān)知識(shí)判斷以下哪兩個(gè)比可以組成比例，并且說明理由。5：7和8：131/2：1/3和1/4：1/62、想一想，括號(hào)里該填幾：14：=35：5：5

8、=4：10二、導(dǎo)入新知我們知道比例中共有四項(xiàng)，假如知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。這節(jié)課我們就一起來探究解比例的方法，大家對(duì)自己有信心嗎?三、探究新知1.教學(xué)例題。呈現(xiàn)情境圖，解決實(shí)際問題。呈現(xiàn)情景圖。你如何理解4個(gè)玩具汽車換10本小人書?嘗試解答。學(xué)生嘗試解答，老師巡視。學(xué)生交流。(5)嘗試用比例的方法解決問題。 嘗試解答。 學(xué)生交流，形成方法。 解：設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書。 4：10=14：x 4x=1410 4x=140 x=35 答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。老師指出：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 板書：解比例。2

9、、比擬、小結(jié)。(1) 提問：解比例的方法和解方程的方法有哪些一樣處和不同處?(2) 方法小結(jié)：解比例在生活中的應(yīng)用非常廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X再根據(jù)比例的意義列出比例式然后根據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程最后解方程)。其實(shí)，比例就是一種特殊的方程，不管在書寫格式還是驗(yàn)算方法上他與解方程都是一樣的。三.學(xué)以致用，穩(wěn)固新知。 1.解比例。5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的條件組成比例，并求未知數(shù)的值。(1).12和5的比等于3。

10、6和X的比。(2).X和1/3的比等于4 ：3。3、拓展延伸。(1)、在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù),一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少? (2)、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是最小的質(zhì)數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)多少?四、課堂總結(jié)：(1)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先根據(jù)比例的根本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。) (2)如今你們知道比例的根本性質(zhì)的另一個(gè)作用是什么了嗎?(用來解比例)五、作業(yè)。 第20頁(yè) 練一練。比例的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄4【學(xué)習(xí)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)?！窘滩姆治鰌 】“比例的根本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的

11、意義根底上進(jìn)展教學(xué)的，是比照例的意義的深化和開展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的根底。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題自主提出猜測(cè)自主施行驗(yàn)證自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的根本性質(zhì);本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會(huì)探究方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，開展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。【學(xué)習(xí)目的】1.進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各局部名稱。2.經(jīng)歷探究比例根本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的根本性質(zhì)。3.能運(yùn)用比例的根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

12、【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1.通過練習(xí)1檢測(cè)目的1的達(dá)成;2.通過練習(xí)1檢測(cè)目的2的達(dá)成;3.通過練習(xí)1、2、4檢測(cè)目的3的達(dá)成.4.通過練習(xí)3檢測(cè)目的4的達(dá)成.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究并掌握比例的根本性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】 能運(yùn)用比例的根本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【學(xué)習(xí)過程】一、認(rèn)識(shí)比例各局部的名稱1、復(fù)習(xí)(1)什么叫做比例?什么樣的兩個(gè)比才能成比例?(2)應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。6:15和8:20 0.5:0.4和2:252、介紹比例各局部的名稱4:5=8:10 中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”

13、叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?(1)1.4: 1 = 7 :5二、探究比例的根本性質(zhì)1、猜數(shù)(1)老師這里也有一個(gè)比例“12=2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24，2和12，)(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)(3)還有不同答案嗎?(4)你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎?(5)這樣的例子舉得完嗎?2、猜測(cè)仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換)3、驗(yàn)證(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法?(舉例驗(yàn)證)(2)應(yīng)該怎樣舉例呢?你有什么好方法?示范：任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單

14、的比;求出比值;根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng);組成比例;算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。(3)合作要求前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論?4、歸納我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)如今“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的根本性質(zhì)。(板書：比例的根本性質(zhì))5、完善(1)假如用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)(2)老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?(3)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。6、假如比例寫成分?jǐn)?shù)

15、形式，這怎么相乘?(穿插相乘)三、穩(wěn)固練習(xí)1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。示范：6:3和8:5先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確考慮方法。應(yīng)用比例的根本性質(zhì)判斷(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎?(將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進(jìn)展判斷)(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，假如知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎?某同學(xué)根據(jù)“29=36”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?(強(qiáng)調(diào)有序考慮)補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例?3、假如

16、a2=b4，那么a:b=( ):( 假如a:b=4:2，那么a=4，b=2。這種說法對(duì)嗎?為什么?那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?4、猜猜我是誰?6:( )=5: 4延伸：假如把 “( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。四、分享收獲 暢談感想(1) 說一說比例的根本性質(zhì)。(2) 你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例?比例的應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄5教學(xué)目的：1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的根本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比擬，培養(yǎng)學(xué)生分析p 、比擬、抽象和概括的才能，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的根本性質(zhì)的

17、過程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)旗、愛祖國(guó)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，探究比例的根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探究比例的根本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣同學(xué)們，國(guó)旗是中華人民共和國(guó)的象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí)，我們心中充滿了對(duì)祖國(guó)的熱愛和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛國(guó)旗就是熱愛祖國(guó)，國(guó)旗對(duì)我們這么重要，你們想不想更多地理解一些國(guó)旗的知識(shí)呢?你對(duì)國(guó)旗的大小有哪些理解?學(xué)生考慮答復(fù)(挖掘?qū)W生生活經(jīng)歷)同學(xué)們知道的真多，說明同學(xué)們平時(shí)認(rèn)真觀察，是個(gè)有心人。二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)活動(dòng)一：探究比例的意義1.你理解到

18、哪些關(guān)于國(guó)旗大小的知識(shí)?學(xué)生交流，給學(xué)生充分的交流時(shí)機(jī)。2.你們仔細(xì)觀察，結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)的比的相關(guān)知識(shí)，估計(jì)一下每種規(guī)格國(guó)旗長(zhǎng)和寬或者寬和長(zhǎng)之間是否存在什么規(guī)律?(1)猜測(cè)預(yù)設(shè)：生1、長(zhǎng)和寬的比值相等;生2、寬和長(zhǎng)的比值相等，(2)小組驗(yàn)證每個(gè)小組任選兩種規(guī)格國(guó)旗，驗(yàn)證一下每種國(guó)旗長(zhǎng)和寬之間存在的規(guī)律。(3)展示交流小組驗(yàn)證結(jié)果，學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。預(yù)設(shè)：每種國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比都是3：2，他們的比值相等。每種國(guó)旗的寬和長(zhǎng)的比是2：3，他們的比值相等。老師小結(jié)：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的(外項(xiàng))，中間的兩項(xiàng)叫做比例的(內(nèi)項(xiàng))。括號(hào)中的可以讓學(xué)生說一說。 你能說出一個(gè)比例嗎?說一說你是怎么理解比例的?怎么判斷兩個(gè)比是不是成比例?試一試，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4活動(dòng)二：