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3.6 保守力與非保守力、勢(shì)能保守力與非保守力 勢(shì)能(1)重力的功初始位置末了位置2 重力做功僅取決于質(zhì)點(diǎn)的始、末位置za和zb,與質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的具體路徑無(wú)關(guān)。 (2) 萬(wàn)有引力作功設(shè)質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)固定,另一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在M 的引力場(chǎng)中從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。cMab 萬(wàn)有引力作功只與質(zhì)點(diǎn)的始、末位置有關(guān),而與具體路徑無(wú)關(guān)。 (3)彈性力的功x2box1mxamFx由胡克定律: 彈性力作功只與彈簧的起始和終了位置有關(guān),而與彈性變形的過(guò)程無(wú)關(guān)。保守力:作功與路徑無(wú)關(guān),只與始末位置有關(guān)的力。保守力的特點(diǎn):保守力沿任何閉合路徑作功等于零。證明:設(shè)保守力沿閉合路徑acbda作功abcd按保守力的特點(diǎn):因?yàn)椋核裕鹤C畢保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系:物體在保守力場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的勢(shì)能Epa與 Epb之差,等于質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中保守力所做的功Wab。保守力做功在數(shù)值上等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少。勢(shì)能由物體的相對(duì)位置所確定的系統(tǒng)能量稱為勢(shì)能(Ep)說(shuō)明:(1)勢(shì)能是一個(gè)系統(tǒng)的屬性。勢(shì)能的大小只有相對(duì)的意義,相對(duì)于勢(shì)能的零點(diǎn)而言。(2)(3)勢(shì)能的零點(diǎn)可以任意選取。 設(shè)空間r0點(diǎn)為勢(shì)能的零點(diǎn),則空間任意一點(diǎn) r的勢(shì)能為:結(jié)論: 空間某點(diǎn)的勢(shì)能Ep在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)從該點(diǎn)移動(dòng)到勢(shì)能零點(diǎn)時(shí)保守力做的功。重力勢(shì)能:(地面(h = 0)為勢(shì)能零點(diǎn))彈性勢(shì)能
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