滁州天長初三上年末數(shù)學試卷含解析解析

1、滁州天長2019年初三上年關數(shù)學試卷含分析分析一、選擇題(本大題共10小題，每題4分，共40分）1假如將拋物線y=x2+3向下平移1個單位，那么所得新拋物線的分析式是（）Ay=（x1）2+3By=（x+1）2+3Cy=x2+2Dy=x2+42如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB減小為本來的后獲取線段CD，則端點C的坐標為（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）3如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（）A100mB120mC50mD100m4以以下圖，ABC中，

2、BAC=32，將ABC繞點A按順時針方向旋轉55，對應獲取ABC，則BAC的度數(shù)為（）A22B23C24D255將一副三角板按如圖的地址擺放，將DEF繞點A（F）逆時針旋轉60后，獲取如圖，測得CG=6，則AC長是（）A6+2B9C10D6+66如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，以下說法中不正確的選項是（）ADE=BCB=CADEABCDSADE：SABC=1：27如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則以下說法：a02a+b=0a+b+c0當1x3時，y0此中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D48如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，

3、CD=3，那么EF的長是（）ABCD9如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（）ABCD10如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，ABE=45，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQBD交BE于點Q，連接QD設PD=x，PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關系的圖象大體是（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）11如圖，點A是反比率函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比率函數(shù)的分析式為12如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水

4、面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面降落1米時，水面的寬度為米13如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=130，連接OC，點P是半徑OC上任意一點，連接DP，BP，則BPD可能為度（寫出一個即可）14如圖，在ABC中，BDAC于點D，CEAB于點E，BD，CE交于點O，F(xiàn)為BC的中點，連接EF，DF，DE，則以下結論：EF=DF；AD?AC=AE?AB；DOECOB；若ABC=45時，BE=FC此中正確的選項是（把全部正確結論的序號都選上）三、解答題（本大題共2小題，每題8分，共16分）15如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象交于A（2

5、，3），B（3，n）兩點1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的分析式；2）若P是y軸上一點，且滿足PAB的面積是5，直接寫出點P的坐標16如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形構成的網(wǎng)格中（1）以圖中的點O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出ABC的位似圖形A1B1C1，使A1B1C1與ABC的位似比為2：1；（2）若A1B1C1的面積為S，則ABC的面積是四、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD交于點H1）求證：EDHFBH；2）若BD=6，求DH的長18如圖，為丈量一座山岳CF的高度，將此山的某側山坡劃分為A

6、B和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=451）求AB段山坡的高度EF；2）求山岳的高度CF（1.414，CF結果精確到米）五、解答題（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款衣飾30件，每件售價300元若一次性購買不超出10件時，售價不變；若一次性購買超出10件時，每多買1件，所買的每件衣飾的售價均降低3元已知該衣飾成本是每件200元，設顧客一次性購買衣飾x件時，該網(wǎng)店從中盈利y元（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中盈利最多？20以以下圖

7、，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E連接AC、OC、BC1）求證：ACO=BCD；2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直徑六、解答題（本題滿分12分）21在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，E，F(xiàn)分別是AC，BC邊上一點（1）求證：=；2）若CE=AC，BF=BC，求EDF的度數(shù)七、解答題（本題滿分12分）22如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且ACB=DCE1）判斷直線CE與O的地址關系，并證明你的結論；2）若tanACB=，BC=2，求O的半徑八、解答題（本題滿分14分）23如圖，在平面直角坐標系

8、中，已知點A（10，0），B（4，8），C（0，8），連接AB，BC，點P在x軸上，從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線ABC向點C運動，此中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設P，M兩點運動的時間為t秒（1）求AB長；2）設PAM的面積為S，當0t5時，求S與t的函數(shù)關系式，并指出S取最大值時，點P的地址；3）t為什么值時，APM為直角三角形？2016-2017學年安徽省滁州市天長市九年級（上）期末數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題(本大題共10小題，每題4分，共40分）1假如將拋物線y=x2+3向下平移1個單位，那么所得

9、新拋物線的分析式是（）Ay=（x1）2+3By=（x+1）2+3Cy=x2+2Dy=x2+4【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先確立拋物線y=x2+3的極點坐標為（0，3），再利用點平移的規(guī)律獲取點（0，3）平移后所得對應點的坐標為（0，2），而后依據(jù)極點式寫出新拋物線的分析式【解答】解：拋物線y=x2+3的極點坐標為（0，3），點（0，3）向下平移1個單位所得對應點的坐標為（0，2），因此新拋物線的分析式為y=x2+2應選C2如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB減小為本來的后獲取線段CD，則端點C的坐標為（）A（3，3）

10、B（4，3）C（3，1）D（4，1）【考點】位似變換；坐標與圖形性質【分析】利用位似圖形的性質結合兩圖形的位似比從而得出C點坐標【解答】解：線段AB的兩個端點坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB減小為本來的后獲取線段CD，端點C的橫坐標和縱坐標都變成A點的一半，端點C的坐標為：（3，3）應選：A3如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（）A100mB120mC50mD100m【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題【分析】依據(jù)迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤壩高BC=50m，可以求得AC的長，而后依

11、據(jù)勾股定理即可獲取AB的長【解答】解：迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤壩高BC=50m，解得，AC=50，AB=100，應選A4以以下圖，ABC中，BAC=32，將ABC繞點A按順時針方向旋轉55，對應獲取ABC，則BAC的度數(shù)為（）A22B23C24D25【考點】旋轉的性質【分析】先利用旋轉的性質獲取BAC=32，BAB=55，從而獲取BAC的度數(shù)【解答】解：BAC=32，將ABC繞點A按順時針方向旋轉55，對應獲取AB，CBAC=32，BAB=55，BAC的度數(shù)=5532=23根本B5將一副三角板按如圖的地址擺放，將DEF繞點A（F）逆時針旋轉60后，獲取如圖，測得CG=6，則AC長是（）A

12、6+2B9C10D6+6【考點】旋轉的性質【分析】過G點作GHAC于H，由等腰直角三角形的性質得出GH=CH=CG=6cm，再由三角函數(shù)求出AH=GH，即可得出AC【解答】解：過G點作GHAC于H，以以下圖：則GAC=60，GCA=45，GC=6，在RtGCH中，GH=CH=CG=6，在RtAGH中，AH=GH=2，AC=CH+AH=6+2，應選：A6如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，以下說法中不正確的選項是（）ADE=BCB=CADEABCDSADE：SABC=1：2【考點】相似三角形的判斷與性質；三角形中位線定理【分析】依據(jù)中位線的性質定理獲取DEBC，DE=BC，再依據(jù)平行

13、線分線段成比率定理和相似三角形的性質即可判斷【解答】解：D、E分別是AB、AC的中點，DEBC，DE=BC，=，ADEABC，A，B，C正確，D錯誤；應選：D7如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則以下說法：a02a+b=0a+b+c0當1x3時，y0此中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】由拋物線的張口方向判斷a與0的關系，由x=1時的函數(shù)值判斷abc+0，而后依據(jù)對稱軸推出2a+b與0的關系，依據(jù)圖象判斷1x3時，y的符號【解答】解：圖象張口向下，能獲取a0；對稱軸在y軸右邊，x=1，則有=1，即2a+b=0；當x=1時，y0，則a+b+c

14、0；由圖可知，當1x3時，y0應選C8如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（）ABCD【考點】相似三角形的判斷與性質【分析】易證DEFDAB，BEFBCD，依據(jù)相似三角形的性質可得=，=，從而可得+=+=1而后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值【解答】解：AB、CD、EF都與BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，=，=，+=+=1AB=1，CD=3，+=1，EF=應選C9如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（）ABCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】連接CD

15、，可得出OBD=OCD，依據(jù)點D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函數(shù)求出sinOBD即可【解答】解：D（0，3），C（4，0），OD=3，OC=4，COD=90，CD=5，連接CD，以以下圖：OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=應選：D10如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，ABE=45，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQBD交BE于點Q，連接QD設PD=x，PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關系的圖象大體是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】判斷出ABE是等腰直角三角形，依

16、據(jù)等腰直角三角形的性質求出AE、BE，而后表示出PE、QE，再求出點Q到AD的距離，而后依據(jù)三角形的面積公式表示出y與x的關系式，再依據(jù)二次函數(shù)圖象解答【解答】解：ABE=45，A=90，ABE是等腰直角三角形，AE=AB=2，BE=AB=2，BE=DE，PD=x，PE=DEPD=2x，PQBD，BE=DE，QE=PE=2x，又ABE是等腰直角三角形（已證），點Q到AD的距離=（2x）=2x，PQD的面積y=x（2x）=（x22x+2）=（x）2+，即y=（x）2+，縱觀各選項，只有C選項吻合應選：C二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）11如圖，點A是反比率函數(shù)圖象上一點，過點A

17、作ABy軸于點B，點C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比率函數(shù)的分析式為y=【考點】反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】過A點向x軸作垂線，與坐標軸圍成的四邊形的面積是定值|k|，由此可得出答案【解答】解：過A點向x軸作垂線，如圖：依據(jù)反比率函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又函數(shù)圖象在二、四象限，k=3，即函數(shù)分析式為：y=故答案為：y=12如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面降落1米時，水面的寬度為米【考點】二次函數(shù)的應用【分析】依據(jù)已知得出直角坐標系，從而求出二次函數(shù)分析式，再經(jīng)過把

18、y=1代入拋物線分析式得出水面寬度，即可得出答案【解答】解：建立平面直角坐標系，設橫軸x經(jīng)過AB，縱軸y經(jīng)過AB中點O且經(jīng)過C點，則經(jīng)過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線極點C坐標為（0，2），經(jīng)過以上條件可設極點式y(tǒng)=ax2+2，此中a可經(jīng)過代入A點坐標（2，0），到拋物線分析式得出：a=0.5，因此拋物線分析式為y=0.5x2+2，當水面降落1米，經(jīng)過拋物線在圖上的觀察可轉變成：當y=1時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=1與拋物線訂交的兩點之間的距離，可以經(jīng)過把y=1代入拋物線分析式得出：1=0.5x2+2，解

19、得：x=，因此水面寬度增添到米，故答案為：13如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=130，連接OC，點P是半徑OC上任意一點，連接DP，BP，則BPD可能為80度（寫出一個即可）【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質；圓周角定理【分析】連接OB、OD，依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質求出DCB的度數(shù)，依據(jù)圓周角定理求出DOB的度數(shù)，獲取DCBBPDDOB【解答】解：連接OB、OD，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=130，DCB=180130=50，由圓周角定理得，DOB=2DCB=100，DCBBPDDOB，即50BPD100，BPD可能為80，故答案為：8014如圖，在ABC中，BDAC于點D，CEAB于點E，

20、BD，CE交于點O，F(xiàn)為BC的中點，連接EF，DF，DE，則以下結論：EF=DF；AD?AC=AE?AB；DOECOB；若ABC=45時，BE=FC此中正確的選項是（把全部正確結論的序號都選上）【考點】相似三角形的判斷與性質；等腰三角形的判斷與性質；直角三角形斜邊上的中線【分析】由EF和DF均是斜邊BC邊上的中線可迅速作出判斷；由B、C、D、E四點共圓及割線定理迅速作出判斷；由B、C、D、E四點共圓可得出對應圓周角相等，從而得出結論；若ABC=45，則BEC是等腰直角三角形，而F是BC中點，從而結論明顯【解答】解：BDAC于點D，CEAB于點E，F(xiàn)為BC的中點，EF=BC，DF=BC，EF=D

21、F，故正確；BEC=BDC=90，B、C、D、E四點共圓，由割線定理可知AD?AC=AE?AB，故正確；B、C、D、E四點共圓，OED=OBC，ODE=OCB，DOECOB，故正確；若ABC=45，則BEC為等腰直角三角形，BC=BE，F(xiàn)為BC中點，F(xiàn)C=BC=BE，BE=FC，故正確；故答案為：三、解答題（本大題共2小題，每題8分，共16分）15如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點1）求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的分析式；2）若P是y軸上一點，且滿足PAB的面積是5，直接寫出點P的坐標【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問

22、題【分析】（1）可先把A代入反比率函數(shù)分析式，求得m的值，從而求得n的值，把A，B兩點分別代入一次函數(shù)分析式即可2）令x=0求出y的值，確立出C坐標，獲取OC的長，三角形ABP面積由三角形ACP面積與三角形BCP面積之和求出，由已知的面積求出PC的長，即可求出OP的長【解答】解：（1）點A（2，3）在y=上，m=6，反比率函數(shù)分析式為y=；又點B（3，n）在y=上，n=2，點B的坐標為（3，2），把A（2，3）和B（3，2）兩點的坐標代入一次函數(shù)y=kx+b得解得，一次函數(shù)的分析為y=x+12）對于一次函數(shù)y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，依據(jù)題意得：SABP=PC2+

23、PC3=5，解得：PC=2，因此，P（0，3）或（0，1）16如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形構成的網(wǎng)格中1）以圖中的點O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出ABC的位似圖形A1B1C1，使A1B1C1與ABC的位似比為2：1；（2）若A1B1C1的面積為S，則ABC的面積是S【考點】作圖-位似變換【分析】（1）直接利用位似圖形的性質得出對應點地址，從而得出答案；2）利用位似圖形的性質，結合位似比，得出ABC的面積【解答】解：（1）以以下圖：A1B1C1，即為所求；2）A1B1C1與ABC的位似比為2：1，A1B1C1的面積為S，ABC的面積是：S四、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17

24、如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD交于點H1）求證：EDHFBH；2）若BD=6，求DH的長【考點】相似三角形的判斷與性質；三角形中位線定理【分析】（1）先依據(jù)題意得出四邊形DCBE是平行四邊形，再由平行四邊形的性質得出FBDE，故可得出FBH=EDH，DEH=BFH，從而可得出結論；（2）先有平行四邊形的性質得出BCDE，BC=DE，再由EDHFBH可得出結論【解答】（1）證明：在四邊形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，是AB的中點，DC=AB=EB，DCBE，四邊形DCBE是平行四邊形，F(xiàn)BDE，EDHFBH；2）解：由（1

25、）知，BCDE，BC=DE，F(xiàn)B=BC，F(xiàn)B=DEEDHFBH，=2DH+HB=6，DH=418如圖，為丈量一座山岳CF的高度，將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=451）求AB段山坡的高度EF；2）求山岳的高度CF（1.414，CF結果精確到米）【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題【分析】（1）作BHAF于H，如圖，在RtABH中依據(jù)正弦的定義可計算出BH的長，從而獲取EF的長；2）先在RtCBE中利用CBE的正弦計算出CE，而后計算CE和EF的和即可【解答】解：（1）作BHAF于H，如圖，在R

26、tABH中，sinBAH=，BH=800?sin30=400，EF=BH=400m；2）在RtCBE中，sinCBE=，CE=200?sin45=100141.4，CF=CE+EF=141.4+400541（m）答：AB段山坡高度為400米，山CF的高度約為541米五、解答題（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款衣飾30件，每件售價300元若一次性購買不超出10件時，售價不變；若一次性購買超出10件時，每多買1件，所買的每件衣飾的售價均降低3元已知該衣飾成本是每件200元，設顧客一次性購買衣飾x件時，該網(wǎng)店從中盈利y元（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量

27、x的取值范圍；2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中盈利最多？【考點】二次函數(shù)的應用【分析】（1）依據(jù)題意可得出銷量乘以每臺利潤從而得出總利潤，從而得出答案；2）依據(jù)銷量乘以每臺利潤從而得出總利潤，即可求出即可【解答】解：（1）y=，2）在0 x10時，y=100 x，當x=10時，y有最大值1000；在10 x30時，y=3x2+130 x，當x=21時，y獲得最大值，x為整數(shù)，依據(jù)拋物線的對稱性得x=22時，y有最大值140814081000，顧客一次購買22件時，該網(wǎng)站從中盈利最多20以以下圖，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E連接AC、OC、BC1）求證：ACO=BCD；2

28、）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直徑【考點】垂徑定理；勾股定理；圓周角定理【分析】（1）依據(jù)垂徑定理和圓的性質，同弧的圓周角相等，又因為AOC是等腰三角形，即可求證2）依據(jù)勾股定理，求出各邊之間的關系，即可確立半徑【解答】（1）證明：連接OC，AB為O的直徑，ACB=90，BCD與ACE互余；又ACE與CAE互余BCD=BACOA=OC，OAC=OCAACO=BCD2）解：設O的半徑為Rcm，則OE=OBEB=（R8）cm，CE=CD=24=12cm，在RtCEO中，由勾股定理可得22222+122OC=OE+CE，即R（）=R8解得R=13，2R=213=26cm答：O的直徑為26c

29、m六、解答題（本題滿分12分）21在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，E，F(xiàn)分別是AC，BC邊上一點（1）求證：=；2）若CE=AC，BF=BC，求EDF的度數(shù)【考點】相似三角形的判斷與性質【分析】（1）證相關線段所在的三角形相似即可，即證RtADCRtCDB；2）易證得CE：BF=AC：BC，聯(lián)立（1）的結論，即可得出CE：BF=CD：BD，由此易證得CEDBFD，即可得出CDE=BDF，因為BDF和CDF互余，則EDC和CDF也互余，由此可求得EDF的度數(shù)【解答】解：（1）CDAB，A+ACD=90又A+B=90B=ACDRtADCRtCDB=；（2）=，又ACD=B，CED

30、BFD；CDE=BDF；EDF=EDC+CDF=BDF+CDF=CDB=90七、解答題（本題滿分12分）22如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且ACB=DCE（1）判斷直線CE與O的地址關系，并證明你的結論；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半徑【考點】圓的綜合題【分析】（1）連接OE欲證直線CE與O相切，只需證明CEO=90，即OECE即可；2）在直角三角形ABC中，依據(jù)三角函數(shù)的定義可以求得AB=，而后依據(jù)勾股定理求得AC=，同理知DE=1；方法一、在RtCOE中，利用勾股定理可以求得2222+3，CO=OE+CE，即=r從而易得r的值；方法二、過點O作OMAE于點M，在RtAMO中，依據(jù)三角函數(shù)的定義可以求得r的值【解答】解：（1）直線CE與O相切原由以下：四邊形ABCD是矩形，BCAD，ACB=DAC；又ACB=DCE，DAC=DCE；連接OE，則DAC=AEO=DCE；DCE+DEC=90AE0+DEC=90OEC=90，即OECE又OE是O的半徑，直線CE與O相切（2）tanACB=，BC=2，AB=BC?tanACB=，AC=；又ACB=DCE，tanDCE=tanACB=，DE=DC?tanDCE=1；方法一：在RtCDE中，CE=，