2013南通市中考數(shù)學(xué)卷最后一題解析_第1頁
2013南通市中考數(shù)學(xué)卷最后一題解析_第2頁
2013南通市中考數(shù)學(xué)卷最后一題解析_第3頁
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1、PAGE PAGE 32013年南通市中考數(shù)學(xué)卷最后一題解析2013年南通市中考數(shù)學(xué)成績低于往年，許多人歸結(jié)于最后一題太難，學(xué)生無從下手，對此筆者不敢茍同。我認(rèn)為設(shè)計者用心良苦，步步引導(dǎo)，然而考生視而不見。究其原因，平時教師訓(xùn)練時，重題型研究，輕數(shù)學(xué)思想方法教育。現(xiàn)對該題解析如下：題目：如圖，直線y=kx+b（b0）與拋物線y=x相交于A（x，y），B（x，y）兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)COD面積為S，且KS+32=0求b的值；求證：點(diǎn)（y，y）在反比例函數(shù)y=的圖像上；求證：xOB+ yOA=0.解析：數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)知識：一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的直接應(yīng)用

2、；數(shù)學(xué)機(jī)智：引用題中已證明的結(jié)論.思路分析：（1）b=8，過程略；（2）證明點(diǎn)（y，y）在反比例函數(shù)y=圖像上，只要yy=64.由A（x，y），B（x，y）在拋物線y=x上，得yy=，而xx的值可由方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，x8kx64=0，直接應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，xx=64，代人得yy=64，即點(diǎn)（y，y）在反比例函數(shù)y=的圖像上；（3）要證明xOB+ yOA=0，即yOA= xOB，由數(shù)形結(jié)合思想，將 x，y轉(zhuǎn)化成線段關(guān)系，因此過A作AEOE于E，因此過B作BFOF于F，于是 x轉(zhuǎn)化成線段BF，y轉(zhuǎn)化成線段OE，現(xiàn)在只要證明OEOA=BFOB，同學(xué)們一定會想到要證明AEOOFB，這里證明相似如果有點(diǎn)數(shù)學(xué)機(jī)智，有兩條思路可到達(dá)目標(biāo)：利用第（2）問的結(jié)論xx=64，yy=64，得到y(tǒng)y= xx，把y、y與x、x轉(zhuǎn)化成線段表達(dá)式，相似就證明成功了；證明AOB是直角，這里可從勾股定理下手，即要證明AO+OB=AB，從把線段關(guān)系轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)關(guān)系尋找思路，（x+ y）+（x+

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