2022年《綜合應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識解決問題》教學(xué)設(shè)計

1、綜合應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識處理征詢題教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第90頁例5及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目的：1通過假設(shè)法，使學(xué)生能掌握“已經(jīng)明白一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)征詢題。2讓學(xué)生經(jīng)歷覺察征詢題、提出征詢題、分析征詢題、處理征詢題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生征詢題認(rèn)識和探究認(rèn)識。教學(xué)重點：通過假設(shè)法，處理“已經(jīng)明白一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)征詢題。教學(xué)難點：單位“1”的不斷變化。教學(xué)預(yù)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，做好鋪墊教師：最近我們不斷在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，請同學(xué)們先來看看你能處理這些征詢題嗎？（一）只列式不計算：1180米增加20%是

2、多少米？2圖書館有故事類書籍2000冊，歷史類書籍1500冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？（二） 找出以下標(biāo)題中表示單位“1”的量：1連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%；2果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；3冰箱售價1800元，十一商場搞活動，降了10%?！驹O(shè)計意圖】“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”和“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”，這兩類征詢題是處理“已經(jīng)明白一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)征詢題的根底，明確找準(zhǔn)單位“1”也是這節(jié)課的難點所在，因而設(shè)計了這兩個部分的舊知復(fù)習(xí)，為新知的學(xué)習(xí)做好充分的鋪墊作用。二、探究新知，處理征詢題（一）閱讀與理解教師

3、：今天這節(jié)課，我們接著來學(xué)慣用百分?jǐn)?shù)處理征詢題。課件出示教材第90頁例5：某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了仍然降了？變化幅度是多少？教師：請同學(xué)們獨立考慮如此幾個征詢題：1從標(biāo)題中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2你有哪些困惑？征詢題2預(yù)設(shè)1：3月的價格都不明白，不能處理；預(yù)設(shè)2：5月和3月的價格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價格應(yīng)該是不變的?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生本人閱讀標(biāo)題并獨立考慮征詢題，使所有學(xué)生的思維動了起來。關(guān)于這個征詢題，不同層次的學(xué)生會有不同的征詢題和困惑。有些學(xué)生可能根本不明白如何下手處理，有些學(xué)生會覺得價格是不變的，也有學(xué)生

4、能看出其中的端倪。在充分理解學(xué)情的前提下，引領(lǐng)學(xué)生分析與解答征詢題，讓學(xué)生經(jīng)歷覺察征詢題、處理征詢題的過程。（二）分析與解答教師：既然有些同學(xué)認(rèn)為3月的價格不明白，無法求出最后是漲了仍然降了，那么我們?nèi)绾蝸硖幚磉@個征詢題呢？學(xué)生1：我想把3月的價格假設(shè)成100元，就能處理了。學(xué)生2：我想把它假設(shè)為1000元。教師：特別好，每個同學(xué)可以本人選擇一個數(shù)，假設(shè)其為3月的價格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么覺察？學(xué)生獨立完成后小組討論。學(xué)生1：100（1-20%）=1000.8=80（元），80（1+20%）=801.2=96（元），（100-96）100=0.04=4

5、%。學(xué)生2：1000（1-20%）=10000.8=800（元），800（1+20%）=8001.2=960（元），（1000-960）1000=0.04=4%。學(xué)生3：1（1-20%）=10.8=0.8，0.8（1+20%）=0.81.2=0.96，（1-0.96）1=0.04=4%。學(xué)生匯報：我們組每個人假設(shè)3月的價格都不一樣，但是最后的結(jié)果是一樣的。教師：看來3月的價格是多少并不會阻礙最后的結(jié)果。有同學(xué)把價格假設(shè)為1，這里的1指的是什么？【設(shè)計意圖】通過不同數(shù)據(jù)的假設(shè)，并利用小組討論的方式對結(jié)果進(jìn)展比較，覺察結(jié)果一致，促發(fā)學(xué)生進(jìn)一步考慮：這是為什么？在所有假設(shè)的數(shù)據(jù)中，“1”是最特別的，

6、特別提出來分析，是讓學(xué)生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個高度抽象的概念。（三）回憶與反思教師：假設(shè)教師用更為一般的假設(shè)方法，把3月的價格假設(shè)為元，請你求一求結(jié)果，并考慮你覺察了什么？學(xué)生：結(jié)果仍然4%，過程如下：（元）；（元）；。教師：那么，開始的時候有同學(xué)提出“降了20%，又漲了20%，因而價格沒有變”，你對此有什么看法？學(xué)生：盡管漲價和降價都是20%，但是它們的根底不一樣，也確實是單位“1”不一樣，4月的價格是在3月的價格的根底上降價的，而5月的價格是在4月的價格（也確實是3月的價格降了20%之后所得的價格）的根底上漲價的?！驹O(shè)計意圖】把3月的

7、價格假設(shè)為，通過計算覺察最后的結(jié)果和沒有直截了當(dāng)關(guān)系，使學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在一致性。關(guān)于一開始認(rèn)為價格不變的學(xué)生，重點提出反思，找出征詢題的關(guān)鍵點，也確實是連續(xù)變化的時候單位“1”發(fā)生了改變，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測、假設(shè)、驗證的過程。三、穩(wěn)定練習(xí)，靈敏應(yīng)用（一）根本練習(xí)1一臺筆記本先降價10%，再漲價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？2一臺筆記本先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？你覺察了什么？（二）變式練習(xí)1長方形的長增加25%，寬減少20%，面積變大仍然變小了？2商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷方法，假設(shè)賣出兩杯這種飲料，相當(dāng)于按原價的百分之幾銷售？（三）提高練習(xí)一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長的百分之幾？【設(shè)計意圖】通過方式多樣、富有層次的練習(xí)設(shè)計，一方面可以穩(wěn)定學(xué)生對“求已經(jīng)明白一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分?jǐn)?shù)”征詢題方法的掌握，另一方面讓學(xué)生詳細(xì)的生活情境中處理百分?jǐn)?shù)的較為復(fù)雜的征詢題，學(xué)以致用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)意圖識。四、全課總結(jié)，加深認(rèn)識（一）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（二）教師小結(jié)：我們可以用假設(shè)法處理有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)