數學-九年級（上冊）-人教版-《弧、弦、圓心角》教學課件

1、24.1.3 弧、弦、圓心角人教版 數學九年級上冊第二十四章 圓前 言學習目標1理解圓心角的概念；2掌握在同圓或等圓中,圓心角、弦、弧之間的關系定理及其應用; 3提高抽象思維能力。重點難點重點：圓心角、弦、弧關系的性質。難點：圓心角、弦、弧關系性質的應用。 剪一個圓形紙片，把它繞圓心旋轉180，所得的圖形與原圖形重合嗎？由此你能得到什么結論？結論：圓是中心對稱圖形，圓心就是它的對稱中心。探究 剪一個圓形紙片，把它繞圓心旋轉任意角度呢？你發(fā)現了什么？結論：一個圓繞圓心旋轉任意角度，所得圖形和原圖形重合。旋轉60旋轉90旋轉120探究頂點在圓心的角叫做圓心角。（注意：判斷是否圓心角時需觀察頂點是否

2、在圓心）旋轉60旋轉90旋轉1206090120你能指出上述旋轉前后所形成角的度數嗎圓心角概念 如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉到A1OB1的位置，你能發(fā)現哪些等量關系？為什么？OABA1B1AB=A1B1 AB=A1B1 AB=A1B1 AB=A1B1 AOBA1OB1 射線OB與OB1重合而同圓的半徑相等，OA=OA1，OB=OB1 點A與A1重合，B與B1重合因此AB與A1B1重合， 弦AB與A1B1重合， 即AB=A1B1 AB=A1B1 AB=A1B1 AB=A1B1 思考 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.OABB1A1圓心角概念 在同圓或等圓中，兩條弧相等，

3、則他們所對應的其余各組量有什么關系？OABB1A1將弧AB繞圓心O旋轉，使弧AB與弧A1B1重合點A與A1重合，B與B1重合射線OB與OB1重合，射線OA與OA1重合AOBA1OB1而同圓的半徑相等OA=OA1，OB=OB1 AB=A1B1 (SAS)在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等探究 在同圓或等圓中，兩條弦相等，則他們所對應的其余各組量有什么關系？OABB1A1在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對優(yōu)弧和劣弧分別相等在AOB和A1OB1OA=OA1OB=OB1AB=A1B1AOBA1OB1AOBA1OB1AB=A1B1AA1B=A1AB1 探究如圖在O中，AB=AC ，ACB=60，求證:AOB=BOC=AOC.ABCO證明：AB=ACAB=AC, ABC等腰三角形又ACB=60， ABC是等邊三角形，AB=BC=CA. AOBBOCAOC.思考CABDEFO 1 AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 AB=CD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_AB=CDAB=CD隨堂測試(4)如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？CABDEFO隨堂測試1如圖，在O中，AB=AC，A=30，則 （ ）A.150