數(shù)學建模案例分析MATLAB在電氣工程中的應用

1、 MATLAB在電氣工程中的應用2022/8/301MATLAB簡介對一般的計算語言來說，必須采用兩層循環(huán)才能得到結果:var i,j:integer; /用pascal語言x,y: array 0.10 of array 0.20 of real;const m=10; n=20;begin for i:=1 to m do for j:=1 to n do yij:=exp(xij)*sin(xij);end;MATLAB只用一條指令: y=exp(-2*x).*sin(5*x)。例:已知x是(nm)維數(shù)組，計算：2022/8/302MATLAB簡介例：對于求解代數(shù)方程問題：當A的列數(shù)大于

2、行數(shù)時，有無數(shù)解。MATLAB只用一條指令: x=Ab。當A是標量時：當A是非奇異矩陣時：當A是行數(shù)大于列數(shù)的滿秩陣時，稱超定方程組或矛盾方程組：2022/8/303MATLAB簡介在MATLAB中僅用以下指令：ezsurf(y/(1+x2+y2) 例：繪制二元函數(shù)曲面：2022/8/304MATLAB簡介MATLAB是專門為科學計算而設計的，具有強大數(shù)據(jù)圖示功能的工具軟件。語法結構簡明、數(shù)值計算高效、圖形功能完備、易學易用。在矩陣代數(shù)、數(shù)值計算、數(shù)字信號處理、震動理論、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、動態(tài)仿真、建模、系統(tǒng)識別、控制系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、模糊控制、優(yōu)化技術、通訊系統(tǒng)、財政金融等領域有著廣泛應用。20

3、22/8/305教學內(nèi)容第一章 MATLAB基礎第二章 MATLAB基本語法第三章 數(shù)組及矩陣運算第四章 數(shù)值計算第五章 符號運算第六章 MATLAB計算結果可視化第七章 MATLAB在系統(tǒng)仿真中的應用第八章 MATLAB在信號處理中的應用2022/8/306通過本課程學習，使學生掌握利用MATLAB進行數(shù)值計算的基本方法，熟悉MATLAB編程環(huán)境、語言語法、程序結構、編程及調(diào)試技術，掌握MATLAB中M文件、M函數(shù)編寫方法及調(diào)試技術、MATLAB的繪圖和圖形控制函數(shù)等內(nèi)容，上機練習MATLAB數(shù)值解算方法，具備上機操作的技能，學習MATLAB在電氣工程學科中的建模與分析方法，為后續(xù)專業(yè)課程學

4、習奠定基礎。 課程任務2022/8/307考試形式考試方式：1、平時成績(出勤率+課堂習題報告)2、考試2022/8/308MATLAB的發(fā)展歷程MATLAB 是Matrix Laboratory的縮寫。20世紀70年代由 Cleve Moler博士用FORTRAN語言開發(fā)了最初版本的矩陣分析軟件。80 年代初期，由 Moler、 John Little和Steve Bangert采用 C 語言改寫了 MATLAB 的內(nèi)核。并于1984 年成立了 Mathworks 軟件開發(fā)公司，將 MATLAB 正式推向市場。1988年推出了MATLAB 3.1（DOS）版本。 1993年，推出了應用于 W

5、indows 操作系統(tǒng)的 MATLAB 4.0 版本。1996年12月，推出MATLAB 5.0 版本(Release 8)。1997年5月，推出 MATLAB 5.1 版本(Release 9)。1998年3月，推出 MATLAB 5.2 版本(Release 10)。1999年11月，推出 MATLAB 5.3 版本(Release 11) 。2000年11月，推出 MATLAB 6.0 版本( Release 12)。2001年6月，推出 MATLAB 6.1 版本( Release 12.1)。2002年7月，推出 MATLAB 6.5 版本( Release 13)。2022/8/3

6、09MATLAB的發(fā)展歷程2004 年6月，推出 MATLAB 7.0 版本( Release 14)。2004 年11月，推出 MATLAB 7.0.1 版本( Release 14SP1)。2005 年3月，推出 MATLAB 7.0.4 版本( Release 14SP2)。2005 年9月，推出 MATLAB 7.1 版本( Release 14SP3)。2006 年3月，推出 MATLAB 7.2 版本( Release 2006a)。2006 年9月，推出 MATLAB 7.3 版本( Release 2006b)。2007 年3月，推出 MATLAB 7.4 版本( Releas

7、e 2007a)。2007 年9月，推出 MATLAB 7.5 版本( Release 2007b)。2008 年3月，推出 MATLAB 7.6 版本( Release 2008a)。2008 年10月，推出 MATLAB 7.7 版本( Release 2008b)。2009 年3月，推出 MATLAB 7.8 版本( Release 2009a)。2009 年9月，推出 MATLAB 7.9 版本( Release 2009b)。2010 年3月，推出 MATLAB 7.10 版本( Release 2010a)。2022/8/3010MATLAB的主要特點 MATLAB 的基本單位為矩

8、陣。MATLAB 語言以解釋方式工作。具有非常友好的人機界面。具有強大的作圖和數(shù)據(jù)可視化功能.智能化程度高。具有極強的可擴展性。2022/8/3011第一章 MATLAB 基礎2022/8/3012 1.1 MATLAB的基本組成MATLAB軟件主要由主包、Simulink 動態(tài)系統(tǒng)仿真和工具箱（ Toolbox）三大部分組成。 * 主包包括了 MATLAB 語言、數(shù)學函數(shù)庫、工作環(huán)境、圖形處理系統(tǒng)和應用程序接口五部分。 * Simulink是用于系統(tǒng)仿真的交互式圖形系統(tǒng)，是MATLAB非常重要的共生產(chǎn)品。2022/8/3013 * Toolbox實際是用MATLAB的基本語句編成的開放式各種

9、子程序集，用于解決各專業(yè)領域的特定問題，例如：控制系統(tǒng)、信號處理、圖像處理、模糊集合、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析等。 * MATLAB編譯器，可以將M文件轉化為C或C+語言代碼，增強了MATLAB靈活性。2022/8/30141.2 MATLAB系統(tǒng)界面MATLAB 的啟動 桌面快捷方式啟動 開始菜單方式啟動MATLAB的退出 Matlab菜單命令/關閉按鈕 在Matlab命令窗口輸入exit或quit2022/8/3015 MATLAB 的用戶界面窗口Command windowWorkspaceHistory command windowCurrent directoryLaunch padM-F

10、ileFigureModelGUI2022/8/3016 歷史命令 發(fā)射臺 命令 窗口 標題欄 菜單欄 常用工具欄 工作區(qū)間當前目錄2022/8/30172022/8/3018 MATLAB命令窗口 MATLAB語句形式變量表達式； 當鍵入回車鍵時，該語句被執(zhí)行。語句執(zhí)行之后，窗口自動顯示出語句執(zhí)行的結果。如果希望結果不被顯示，則需在語句之后加上分號。此時盡管結果沒有顯示，但它依然被賦值并在MATLAB工作空間中分配了內(nèi)存。 方向鍵可以編輯修改已輸入的命令 ：調(diào)出上一行語句； ：調(diào)出下一行語句；2022/8/3019 多行命令（） 如果命令語句超過一行或者太長希望分行輸入，則可以使用多行命令繼

11、續(xù)輸入。 例如： S=1-12+13+4+9-4-18; 等價于： S=1-12+13+4+ 9-4-18;命令窗口的分頁輸出 more off：不允許分頁 more on：允許分頁 more(n)：指定每頁輸出的行數(shù) 回車鍵顯示下一行，空格鍵顯示下一頁，q結束當前顯示。2022/8/3020頁面顯示的疏密控制 format loose (默認) :稀疏顯示格式； format compact: 密集顯示格式；清命令窗口 clc 2022/8/3021顯示所有目前內(nèi)存中的MATLAB變量、數(shù)學結構、類型以及所占的空間并可進行變量的編輯等。MATLAB的workspace中的變量管理 who：顯

12、示當前工作空間中所有變量的一個簡單列表； whos：顯示出變量的大小、數(shù)據(jù)格式等詳細信息； clear ：清除工作空間中所有的變量； clear 變量名：清除指定的變量； MATLAB工作空間2022/8/3022MATLAB的workspace中的變量保存和載入save ：將工作空間的所有變量存到matlab.mat的二進制文件中。save ：將所有變量保存到磁盤文件中。save variables ：將variables所表示的變量列表保存到磁盤文件中。各個不同的變量之間只能用空格來分隔。load （）（variables）：將數(shù)據(jù)文件載入MATLAB工作空間。2022/8/3023 MA

13、TLAB歷史命令窗 MATLAB當前目錄各種歷史命令輸入的記載，便于隨時查看和調(diào)用，通過M文件運行的命令不顯示。顯示和改變當前目錄，顯示目錄下的文件并提供搜索功能。2022/8/3024helpwin 指令 在命令窗口中鍵入helpwin ，進入幫助窗口；helpdesk 指令 在命令窗口中鍵入helpdesk（或doc，或點擊工具條中的？按鈕），進入幫助窗口，顯示HTML格式的幫助內(nèi)容。1.3 MATLAB幫助系統(tǒng)2022/8/3025help 命令 help：列出所有的幫助主題，每個幫助主題對應于 MATLAB搜索路徑中的一個目錄； help 庫名：得到庫中全部函數(shù)名； help 函數(shù)名或

14、命令； 得到函數(shù)或命令的幫助信息；lookfor 命令 如在命令窗口中鍵入：lookfor su，則只要有與su匹配的單詞就顯示出來。其收索條件比help命令寬。demo 命令 demo：可得到MATLAB及其所以工具箱中的全部演示程序。是學習MATLAB的一種很好的途徑。2022/8/30261.5 MATLAB兩種工作方式指令行操作方式鍵入命令行。執(zhí)行M文件方式鍵入程序名。1.4 MATLAB常用命令2022/8/3027第二章 MATLAB 基本語法第二章 數(shù)組及矩陣運算2022/8/3028任何MATLAB的語句的執(zhí)行結果都可以在屏幕上顯示，同時賦值給指定的變量，沒有指定變量時，賦值給

15、一個特殊的變量ans，數(shù)據(jù)的顯示格式由format命令控制。format只是影響結果的顯示，不影響其計算與存儲；MATLAB總是以雙字長浮點數(shù)（雙精度）來執(zhí)行所有的運算。數(shù)的顯示格式 2.1 數(shù)值、變量及其賦值2022/8/3029 format 命令控制數(shù)的顯示格式： format (short) (默認) ：如 pi=3.1416; format long：如 pi=3.149； format rat：如 pi=355/113; format short e：如 pi=3.1416e+000; format long e：如 pi= 3.1493e+000; format bank：2位十

16、進制，如 pi=3.14; format hex：如 pi=400921fb54442d18; format +：正數(shù)、零、負數(shù)分別用“+”、空格、“-”表示2022/8/3030常量MATLAB 的保留常量和變量保留常量不能重復定義！2022/8/3031MATLAB 語言的標識符命名規(guī)則 標識符：標志常量名、變量名、函數(shù)名和文件名的字符串的總稱。 標識符的合法字符是52個英文字母（區(qū)分大小寫）、10個數(shù)字和下劃線；第一個字符必須是英文字母（不能超過63個字符）；標識符必須是不含空格的單個詞；2022/8/3032矩陣和變量的賦值直接賦值語句 賦值變量表達式（或常量） 表達式由運算符、函數(shù)、

17、變量名和數(shù)字組成，運算符有+、-、*、/、等。 （ex201）函數(shù)調(diào)用語句 返回變量列表函數(shù)名（輸入變量列表） 例：a,b,c=my_fun(d,e,f,c)冒號表達式 v=s1:s2:s3 其中s1是起始值，s2是步長（若省略步長為1）， s3是最大值。 （ex202） 2022/8/3033復數(shù)i，j為MATLAB中的虛數(shù)符號，可以不用乘號，直接連寫在數(shù)字后面。如果在程序中另外給i，j賦值，它們的虛數(shù)意義就失效。conj(z)命令表示對復數(shù)矩陣z進行共軛變換。Z命令表示對復數(shù)矩陣z進行共軛轉置變換。（ex203）2022/8/3034 特殊矩陣的賦值函數(shù)linespace(a,b,N)均分

18、向量，初值為a,終值為b，元素個數(shù)為Nlogspace(a,b,N)向量初值為10a,終值為10b，元素個數(shù)為Nones(n,m)產(chǎn)生n*m階全1矩陣rand(n,m)產(chǎn)生n*m階隨機數(shù)矩陣randn(n,m)產(chǎn)生n*m階正態(tài)隨機數(shù)矩陣zeros(n,m)產(chǎn)生n*m階全零矩陣eye(n)產(chǎn)生n*n階單位方陣（ex204）2022/8/3035 2.2 矩陣的初等運算* 矩陣的加減法 矩陣A和B進行加減運算的條件是： size(B)=size(B）* 矩陣的乘法 1）矩陣A*B的條件是：A的列數(shù)等于B的行數(shù)。 2）不符合交換律，即A*BB*A （ex205）2022/8/3036* 矩陣的除法

19、1）左除 若 線性方程組表示為A*X=B，如果A為非奇異方陣，即其逆陣存在，則方程組的解用MATLAB表示為： X=inv(A)*B 或 X=AB 符號“”稱為左除。 2）右除 若 線性方程組表示為X*C=D，如果C為非奇異方陣，即其逆陣存在，則方程組的解用MATLAB表示為：X=D*inv(C) 或 X=D/C 符號“/”稱為右除。2022/8/3037例：求解線性方程組的解 將該線性方程組表示為矩陣相乘為： （ex206）2022/8/3038* 數(shù)組運算 矩陣運算遵循線性代數(shù)中的矩陣運算規(guī)則，數(shù)組運算將矩陣按逐個元素分別進行運算。MATLAB中幾乎所有的初等函數(shù)都適合數(shù)組運算。 運算矩陣

20、數(shù)組運算符規(guī)則運算符規(guī)則乘法*A*B:A的列數(shù)=B的行數(shù).*同維數(shù)組冪方陣.數(shù)組的標量乘方A.p：A對應元素的p次方，結果和A同維標量的數(shù)組乘方p.A：p的數(shù)組元素次方，結果和A同維左除BA=inv(B)*A./ 或 .A./B=B.A右除/B/A= B*inv(A)（ex207）2022/8/30392.3 MATLAB語言流程控制關系運算 六種關系運算符：=，=，= 運算結果是邏輯1（真）或0（假）邏輯運算 邏輯運算符：&（與），|（或），（非） 運算結果是邏輯1（真）或0（假） 邏輯關系函數(shù)：（見講義第三章P26）2022/8/3040循環(huán)結構for 結構while 結構2022/8/3

21、041(ex208) 、(ex209)(ex210) 、(ex211)2022/8/3042 順序結構2022/8/3043表達式語句段 if 真假表達式語句段1 if 真假語句段2 else2022/8/3044(ex212)表達式語句段1 if 真 假語句段2 elseif表達式語句段3 真假 else2022/8/3045 開關結構2022/8/30462022/8/3047當開關表達式的值等于某表達式，執(zhí)行該語句后結束該結構。程序的執(zhí)行結果和各個case順序無關。當需要在開關表達式滿足若干個表達式之一時執(zhí)行某一程序段，則用單元形式 （用大括號把這些表達式括起來，用逗號分隔）case 語

22、句中條件不能重復，否則列在后面的條件將不能執(zhí)行（ex213）2022/8/3048 其它控制語句1）break語句 終止循環(huán)語句的運行，對于多層嵌套循環(huán)結構，break只能終止最里層的循環(huán)。2）return語句 中斷當前函數(shù)運行返回調(diào)用處。3）pause語句 pause：暫停程序運行，如果敲擊鍵盤，程序繼續(xù)運行； pause(n): 暫停n秒； pause on：該語句后的pause語句有效； pause off：該語句后的pause語句無效；2022/8/3049例：用循環(huán)求解使不等式成立的最小的 m 。 (ex214)2022/8/3050M文件M文件分類 命令式文件Script file

23、 函數(shù)式文件Function file2.4 M文件及程序調(diào)試2022/8/3051函數(shù)式文件的構成 1）function定義行： function輸出參量=函數(shù)名(輸入?yún)⒘? 2）函數(shù)體：實現(xiàn)函數(shù)的功能。 3）函數(shù)說明。函數(shù)式文件的特點 1）輸入、輸出參量是用來進行變量傳遞的，可以有多個。 2）程序中的變量均為局部變量，不保存在工作空間中，除非用global聲明為全局變量。 3）文件名必須與函數(shù)名相同。（ex215）2022/8/3052 分析：本題中，需要在R1=1k，R1=10k，R1=20k時分別計算Uc(t)值，可編寫一個函數(shù)實現(xiàn)的計算，傳遞參數(shù)是R1、C1、t，t是初始化后的數(shù)組，

24、返回值Uc。2022/8/3053解：(1)編寫函數(shù)CalUc function Uc=CalUc(R1,C1,t) tao=R1*C1; %計算時間常數(shù) Uc=20*(1-exp(-t./tao) ; %返回曲線值 將上述語句存為文件CalUc.m。 (2)編寫主程序 t=0:0.001:0.04; % t初始化 Uc1=CalUc(1000,1e-6,t); %調(diào)用CalUc函數(shù)計 算R=1k時的函數(shù)值 Uc10=CalUc(10000,1e-6,t); Uc20=CalUc(20000,1e-6,t); plot(t,Uc1,t,Uc10,t,Uc20);2022/8/3054運行結果圖

25、2022/8/3055兩類文件的區(qū)別 1）命令式文件沒有輸入輸出參量，函數(shù)式文件有； 2）命令式文件運行中可以調(diào)用工作空間的數(shù)據(jù)，運行中產(chǎn)生的所以變量為全局變量。函數(shù)式文件不能調(diào)用工作空間的數(shù)據(jù)，運行中產(chǎn)生的所有變量為局部變量; 3）命令式文件可以直接運行，函數(shù)式文件不能，只能調(diào)用。2022/8/3056M文件的調(diào)試MATLAB程序兩種錯誤：語法和邏輯錯誤。文件編輯器的使用 1）用顏色區(qū)分內(nèi)容； 2）自動縮進功能，用于判斷循環(huán)層次。調(diào)試方法 1）根據(jù)命令窗中顯示的出錯信息調(diào)試。 2）通過程序編輯器提供的調(diào)試工具調(diào)試。(ex216) 3）取消語句后的“;”，使程序運行時在命令窗口顯示變量的值。2

26、022/8/30572.5 MATLAB開發(fā)環(huán)境 與其它軟件的接口關系 MATLAB的文件管理系統(tǒng)2022/8/3058 與其它軟件的接口關系人機交互命令input和keyboard(以return退出）與磁盤操作系統(tǒng)關系與word的接口與記事本的接口(diary 命令)低層輸入輸出命令庫(iofun)與C或FORTRAN子程序的動態(tài)鏈接2022/8/3059 MATLAB的文件管理系統(tǒng)安裝后的MATLAB文件系統(tǒng)MATLAB中特有的文件格式 1）M文件 2）數(shù)據(jù)文件 3）可執(zhí)行文件 4）圖形文件 5）模型文件、仿真文件等文件管理和搜索路徑 1）MATLAB管理的文件范圍是由它的搜索路徑來確定

27、的。 2）程序文件夾設定在“搜索路徑”下的方法。2022/8/3060第四章 數(shù)值計算2022/8/30614.1 多項式運算多項式的表示法多項式： P=an,an-1,.,a1,a0 多項式的顯示：poly2sym(p)； poly2str(p,x) ；多項式的乘法和除法(conv( )、deconv( ) c=conv(a,b); q,r=deconv(c,b); 多項式求根(roots( ) 已知多項式的根，創(chuàng)建多項式(poly( ) r=roots(p); %返回向量r為一列向量 p=poly(r1); 2022/8/3062求多項式的值(polyval( ) y=polyval(p,

28、x); %x、y為矩陣、向量、標量。 y=polyvalm(p,x); %x必須為方陣。多項式展開(residue( ) 將分式多項式轉換成部分分式。在電路的復頻域分析中將復雜的傳遞函數(shù)轉換成簡單的傳遞函數(shù)之和。r,p,k=residue(b,a) b,a=residue(r,p,k)多項式求導(polyder( ) y=polyder(p);2022/8/3063多項式擬合(polyfit( ) p=polyfit(x,y,n); %x、y為數(shù)據(jù)向量，p為多項式系數(shù)向量，n為多項式階次。一元插值(interp1( ) yi=interp1(x,y,xi,method); %計算xi對應的函數(shù)

29、值yi，x、y為數(shù)據(jù)向量。 method插值方法有： linear：線性插值； cubic: 三次多項式插值； nearest：最近點插值；spline：三次樣條插值。4.2 數(shù)值分析2022/8/3064數(shù)值積分(trapz( )、quad ( ) 、quad8 ( ) )梯形法： z=trapz(y)； %近似求解y的積分近似值。y為被積函數(shù)值，點距為1； z=trapz(x,y)； %近似求解y對x的積分值，x、y必須是相同維數(shù)的向量。辛普生法 ： z=quad(fun,a,b)； %計算函數(shù)fun在a,b區(qū)間的相對誤差為1.e-6的積分近似值，函數(shù)fun必須返回一個在x上的函數(shù)值向量。

30、 z=quad(fun,a,b,tol)； %與上相同，tol用以指定誤差容度。 牛頓-科特斯法 ： quad8調(diào)用格式和quad方式相同。2022/8/3065數(shù)值微分(利用求差分的函數(shù)diff( )實現(xiàn) )差分計算 Y=diff(X); %用以計算數(shù)組中的差分。X=X(1),X(2),.,X(n)， Y=X(2)-X(1),X(3)-X(2),.,X(n)-X(n-1)微分計算： 設函數(shù)y=f(x)， 可近似表示為： 因此，可以用diff(y)./diff(x)近似計算函數(shù)的微分。2022/8/3066常微分方程(ODE)的數(shù)值解高階常微分方程 的表示形式：求解方法： 將高階常微分方程轉化

31、為一階常微分方程組。，2022/8/3067函數(shù)調(diào)用格式（7個函數(shù)調(diào)用格式完全一樣） T,Y = ode45(odefun,tspan,y0) % odefun代表顯式ODE方程組y=f(t,y)，t為標量，y和y為同長度的列向量。Tspan可以是區(qū)間t0,tf，也可以是t0,t1,tf，函數(shù)返回指定時間t0,t1,t2,上的解。y0是初始條件，是與y同長度的列向量。解矩陣Y中的每一行對應于返回的時間列向量T中的一個時間點 。 T,Y = ode45(odefun,tspan,y0,options) % options用于設定微分方程解法器的參數(shù)（用函數(shù)odeset( )生成）。 T,Y =o

32、de45(odefun,tspan,y0,options,p1,p2) 2022/8/3068函數(shù)最小值(fminbnd( )、 fminsearch( ) )fminbnd：單變量非線性函數(shù)局部最小值函數(shù) x=fminbnd(FUN,x1,x2) x=fminbnd(FUN,x1,x2,options) x=fminbnd(FUN,x1,x2,options,p1,p2,) %返回值x是FUN函數(shù)在(x1,x2)上的局部最小值，F(xiàn)UN為單值非線性函數(shù)。options用來控制算法的參數(shù)設置。fminsearch為多變量無束縛非線性局部最小值函數(shù)，調(diào)用格式 與上一致。2022/8/3069函數(shù)零

33、點(fzero( ) ) xzero=fzero(FUN,x0) xzero=fzero(FUN,x0,tol,trace) %FUN：待求零點的函數(shù)；x0：搜索零點的初始值；tol：搜索相對精度；trace：指定迭代信息是否顯示，默認為0，表示不顯示迭代信息。2022/8/3070第五章 符號運算2022/8/30715.1 符號對象和符號表達式符號對象 定義基本的符號對象(常數(shù)、變量、表達式) f=sym(arg); %把數(shù)值、字符串或表達式arg轉換為符號對象 f=sym(arg,flagn); %把數(shù)值或數(shù)值表達式arg轉換為flagn格式的符號對象。falgn可設定為：d：采用最接近

34、的十進制精確表示； d：采用最接近的有理表示，缺省設置。syms(arg1, arg2); %把字符arg1，arg2定義為基本符號對象 syms arg1, arg2;2022/8/3072符號表達式和符號函數(shù)的操作符號表達式的化簡 collect()：合并同冪項 simplify()：利用代數(shù)上的函數(shù)規(guī)則對表達式進行化簡 simple()：以盡可能的辦法將表達式再做化簡，目的是使表達式以最少的字表示出來。 horner()：對多項式進行嵌套型分解。2022/8/3073符號函數(shù)的求反和復合 g=finervse(f)：符號函數(shù)f和g滿足：g(f(x)=x g=finervse(f,v)：符

35、號函數(shù)g的自變量為v，滿足g(f(x)=v g1=compose(f,g)：返回f=f(x)和g=g(y)時的復合函數(shù)f=f(g(y) g1=compose(f,g,z)：返回復合函數(shù)f=f(g(z) g1=compose(f,g,x,z)：返回復合函數(shù)f=f(g(z)，x是f的獨立變量 g1=compose(f,g,x,y,z)：返回復合函數(shù)f=f(g(z)，x是f的獨立變量，y是g的獨立變量2022/8/3074符號微積分 g=int(f)：返回f的不定積分。 g=int(f,v)：對f中指定的符號變量v計算不定積分。 g=int(f,v,a,b)：對表達式f中指定的符號變量v計算從a到b的定積分。符號代數(shù)方程組的求解一般代數(shù)方程組的求解 一般代數(shù)方程組包括線性、非線性和超越方程等，求解用函數(shù)solve()2022/8/3075第六章 MATLAB計算結果可視化2022/8/3076連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)的可視化離散函數(shù)的可視化對于離散實函數(shù)yn=f(xn)，其自變量用向量形式表示為x=x1,x2,xn，由函數(shù)關系可得函數(shù)值向量為y=y1,y2,yn。該組向量