兩直線平行性質

1、兩直線平行性質第1頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日1.公理: 人們在長期實踐中總結出來的，并作為判定其他命題真假的根據.2.定理:用推理的方法得到的真命題.3.證明: 除公理外，一個命題的正確性需要經過推理，才能作出判斷，這個推理的過程叫做證明.第2頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日平行線的判定公理:同位角相等,兩直線平行. 1=2, ab.判定定理1:內錯角相等,兩直線平行. 1=2, ab.判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.1+2=1800 , ab. abc21abc12abc12第3頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期

2、日平行線的性質兩條平行直線被第三條直線所截， 同位角相等。簡述為：兩直線平行,同位角相等.abc21已知：直線ab,1、2是直線a、b被直線c所截形成的同位角。求證：1=2第4頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日證明：假設1 2，那么我們可以過點M作直線GH,使EMH=2,如圖所示根據“同位角相等，兩直線平行”可知GHCD.又因為ABCD,這樣經過點m存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行。這與基本事實“過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾。這說明1 2的假設不成立，所以1=21EBHDFCNAGM2第5頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日

3、利用這個定理，你能證明哪些熟悉的結論？定理2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡說成：兩直線平行，內錯角相等。請作出相關圖形，寫出已知、求證、證明過程第6頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日 已知：如圖，直線ab, 1和2 是直線a、b被直線c截出的內錯角 . 求證：1=2123abc證明：ab ( )3=2( ) 3=1 ( )1=2 ( )已知兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換第7頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日定理3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡說成：兩直線平行，同旁內角互補。請作出相關圖形，寫出已知、求證、證明過程第

4、8頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日例1如圖ba,ac,1、2、3是直線a、b、c被直線d截出的同位角。證明：ba(已知）求證：bcdabc1231=2（兩直線平行，同位角相等）ac（已知）1=3（兩直線平行，同位角相等）2=3（等量代換）bc(同位角相等，兩直線平行）第9頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日小結：命題證明的步驟：1.根據題意，畫出圖形；2.根據題設、結論，結合圖形，寫出 已知、求證；3.經過分析，找出由已知推出求證的 途徑，寫出證明過程.第10頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日 根據下列命題，畫出圖形，并結合圖形

5、 寫出已知、求證(不寫證明過程)：1)垂直于同一直線的兩直線平行；2)一個角的平分線上的點到這個角的兩邊 的距離相等；3)兩條平行線的一對內錯角的平分線互相 平行.第11頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日 根據下列命題，畫出圖形，并結合圖形 寫出已知、求證(不寫證明過程)：1)垂直于同一直線的兩直線平行； 已知：直線ba , caabc 求證：bc第12頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日 根據下列命題，畫出圖形，并結合圖形 寫出已知、求證(不寫證明過程)：2)一個角的平分線上的點到這個角的兩邊 的距離相等；ABOCEFG已知：如圖，OC是AOB的平分線， EFOA于F , EGOB于G求證：EF=EG第13頁，共15頁，2022年，5月20日，2點38分，星期日 根據下列命題，畫出圖形，并結合圖形 寫出已知、求證(不寫證明過程)：3)兩條平行線的一對內錯角的平分線互相 平行.ABCDEFGH已知：如圖，AB、CD被直線EF所截，且 ABCD，EG、FH分別是AEF和 EFD的平分線求證