北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》有理數(shù)及其運(yùn)算

1、絕對值 有理數(shù)王國的公民+1一天不小心掉進(jìn)了一個魔瓶里。誰知出來后竟變成胖乎乎的0，你說怪不怪？冷眼旁觀的2說：“誰叫這瓶里睡著他的相反數(shù)兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！” 我怎么就變胖了呢？哈哈！我還是我！ 你想知道+1的相反數(shù)兄弟是誰嗎？為什么他倆見面后就變成0呢？情境引入借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。有意識培養(yǎng)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體會成功的快樂。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、什么是相反數(shù)？2、互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系呢？3、相反數(shù)的性質(zhì)？如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)。特別地，0的相反

2、數(shù)是0。預(yù)習(xí)展示相反數(shù)的幾何特征：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。（1）正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)。（2 ）0的相反數(shù)是0 。（3）負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 每組派一名同學(xué)作為代表，進(jìn)行相反數(shù)接龍游戲。隨便說一個有理數(shù)，另一組同學(xué)說出它的相反數(shù)，循環(huán)進(jìn)行。小游戲：相反數(shù)接龍任何一個有理數(shù)a的相反數(shù)是 。-a 0 1 2 3 4 -1 -2 -3大象距原點(diǎn)幾個單位長度?兩只小狗分別距原點(diǎn)幾個單位長度？觀察下圖，回答問題：1、絕對值的定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值。探究新知“+3的絕對值等于3” 表示為：+3=3-3的絕對值呢？0的絕對值呢

3、？-3=30=001234-1-2-352、用數(shù)學(xué)符號表示一個數(shù)的絕對值。有理數(shù)a的絕對值表示為：| a |探究新知例1、求下列各數(shù)的絕對值 ：7.8，-7.8，21，-21， ，- ， 0解：|7.8| = 7.8；|-7.8| = 7.8；| 21| = 21 ； |-21|= 21 ；| 0 | = 0 議一議：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?（2）一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系? 探究新知絕對值的性質(zhì)：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 (2)正數(shù)的絕對值是它本身； 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是0.(3)任何一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)。用數(shù)學(xué)語言表示：(1)

4、|a|=|-a|；(2)如果a0，那么 |a|a； 如果a0，那么 |a|-a； 如果a0，那么 |a|0。探究新知(3)|a|0(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?1.5，-3，-1，-5；(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。?3)你發(fā)現(xiàn)了什么? 結(jié)論：（1）利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大小。 （2）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。 -2-1 0 1 2 -3 -4 -5354-5 -3 -1.5 |-3 |-1.5| |-1|合作探究2、已知：x-2=3，求x的值。分析：分兩種情況討論 x-2=3 或 x-2=-3 所以， x=5或x=-11、已知：x=3，求x的值。x=3提升訓(xùn)練3、已知：x-2+y-3=0，求x+y的值。提升訓(xùn)練解： x-20， y-30 且x-2+y-3=0 |x-2|=0 且| y-3|=0 x=2，y=3 x+y=2+3=51、0的相反數(shù)為_，-2的相反數(shù)為_。2、 | -8 |=_， | 8 |=_。3、若| a |=5，則a= _。5、- 1 _ - 5 ，- 0.9 _ - 0.6；6、一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是_。正數(shù)或零0288當(dāng)堂檢測4、 若|a+1|=0，則a=_。 5- 17、絕對值小于3的整數(shù)有_個,分別是_。501234-1-2-35當(dāng)堂檢測我 的 收 獲 是 總結(jié)收獲相反數(shù) 絕 對