空間向量求距離

1、關于空間向量求距離第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月一、求點到平面的距離第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月anPAOMN方法指導：若點P為平面外一點，點A為平面內任一點，平面的法向量為n，則點P到平面的距離公式為一、求點到平面的距離第三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、已知正方形ABCD的邊長為4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分別是AB、AD的中點，求點B到平面GEF的距離。DABCGFExyz第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月DABCGFExyz例1第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月APDCBMN第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)

2、作于2022年6月DMPNAxCBzy第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、已知正方形ABCD的邊長為4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分別是AB、AD的中點，求直線BD到平面GEF的距離。DABCGFExyz二、求直線與平面間距離第八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月正方體AC1棱長為1，求BD與平面GB1D1的距離A1B1C1D1ABCDXYZ練習2:G第九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 例3、正方體AC1棱長為1，求平面AD1C與平面A1BC1的距離A1B1C1D1ABCDXYZ三、求平面與平面間距離第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月練習

3、3、在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點，求平面AMN與平面EFDB的距離。ABCDA1B1C1D1MNEFxyz第十一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月BAaMNnab四、求異面直線的距離第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月nabAB方法指導:作直線a、b的方向向量a、b，求a、b的法向量n，即此異面直線a、b的公垂線的方向向量；在直線a、b上各取一點A、B，作向量AB；求向量AB在n上的射影d，則異面直線a、b間的距離為第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月zxyABCC1EA1B1

4、例4第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月zxyABCC1即取x=1,z則y=-1,z=1,所以EA1B1例4第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，求異面直線DA1與AC的距離。ABDCA1B1C1D1xyz練習4第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月練習5:如圖,ASCDBxyz第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月結論1anPAOMN第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月結論2BAaMNnab第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月評述：此題用找公垂線的方法比較難下手，用向量代數的方法則簡捷，高效，顯示了向量代數方法在解決立體幾何問題的優(yōu)越性平行平面間的距離可轉化為直線到平面的距離或再轉化為點到平面的距