2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式中正確的是（ ）ABCD2上午9點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針成的銳角為（ ）A105B90C100D1203畫(huà)如圖所示物體的主視圖，正確的是（）ABCD4當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）ABCD5下列選項(xiàng)中，不表示某函數(shù)圖象的是（ ）

2、ABCD6下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實(shí) “兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有( )ABCD7已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（ ）A9B6C7D不能確定8下列六個(gè)實(shí)數(shù)：，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD97的相反數(shù)是( )A7B7CD102的相反數(shù)是（）AB2CD0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知ACBC,CDAB,AC=3,BC=4,AB=5，則點(diǎn)B到直

3、線AC的距離等于_12長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是_13某商場(chǎng)的家電商場(chǎng)在新年期間開(kāi)展了消費(fèi)暖心活動(dòng)，即本次活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆消費(fèi)滿600元立減128元（每次只能使用一張）某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，某顧客購(gòu)買該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元，則該電飯煲的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元14已知：有理數(shù)-3.6，7，-8.4，+10，-1，請(qǐng)你通過(guò)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果最大是_15請(qǐng)把四舍五入精確到是_16一列火車長(zhǎng)為100米，以每秒20米的安全速度通過(guò)一條800米長(zhǎng)的大橋，則火車完全通過(guò)大

4、橋的時(shí)間是_秒。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，某輪船上午8時(shí)在A處，測(cè)得燈塔S在北偏東60的方向上，向東行駛至中午11時(shí)，該輪船在B處，測(cè)得燈塔S在北偏西30的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時(shí)60千米，求ASB的度數(shù)及AB的長(zhǎng)18（8分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：19（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB18cm，AC4CD（1）圖中共有 條線段；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA2cm，求BE的長(zhǎng)20（8分）已知如圖，1=2，C=D（1）求證：BDCE；（2）說(shuō)明A=F的理由21（8分）（1）問(wèn)題背景：已

5、知：如圖-1，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由(將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)解：（1）與、之間的數(shù)量關(guān)系是：(或只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖-2，過(guò)點(diǎn)作(作圖)，()，(已知)(作圖)，_()，_()，(等量代換)又(角的和差)，(等量代換)總結(jié)反思：本題通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，從而利用平行線的性質(zhì)，使問(wèn)題得以解決（2）類比探究：如圖，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)、，請(qǐng)同學(xué)們類比（1）的解答過(guò)程，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）拓展延伸：如圖，與的平分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不說(shuō)明理由22（10分）已知線段

6、AB=6，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=2PB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)23（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分COE，AOD：BOD2：1（1）求DOE的度數(shù)；（2）求AOF的度數(shù)24（12分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中、 滿足.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C正確；D：，故D錯(cuò)誤；故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號(hào)法則，比較簡(jiǎn)單，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變負(fù)號(hào)；若括號(hào)前面有系數(shù)則需要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng).2、A【詳解】時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)

7、0.5，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6在9時(shí)，時(shí)針和分針相差270，時(shí)針在分針前，從9時(shí)到9時(shí)30分，時(shí)針共旋轉(zhuǎn)300.5=15，分針共旋轉(zhuǎn)306=180，則在9時(shí)30分，時(shí)針在分針前270+15180=105故選：A考點(diǎn)：鐘面角3、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵4、D【分析】將x、y的值代入計(jì)算即可【詳解】當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，2x2+xy-y2=2（-3）2+（-3）2-22=29-6-4=11-6-4=1故選：D【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值5、B

8、【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象不是示y與x的函數(shù)圖象，本題得以解決【詳解】由函數(shù)的定義可知，選項(xiàng)A、C、D中的函數(shù)圖象符合函數(shù)的定義，選項(xiàng)B中的圖象，y與x不是一一對(duì)應(yīng)的，不符合函數(shù)的定義，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、D【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”解釋，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解釋【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)“兩點(diǎn)之間

9、，線段最短”來(lái)解釋故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短7、A【分析】將x+2y=3看成一個(gè)整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=32x+4y=2(x+2y)=23=62x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個(gè)整體代入求解.8、B【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是

10、有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)是， ，共有2個(gè)無(wú)理數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、B【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】7的相反數(shù)是7，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，

11、共18分)11、1【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”求解.【詳解】解：根據(jù)垂線段、點(diǎn)到直線距離的定義可知，點(diǎn)B到直線AC的距離等于BC的長(zhǎng)度，即為1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵12、【分析】能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-直徑為的半圓的面積【詳解】能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系陰影部分的面積一般應(yīng)整理為一個(gè)規(guī)則圖形的面積13、1【分析】設(shè)電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)題意可得方程，進(jìn)而求解即可【詳解】解：設(shè)電

12、飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：，解得：；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵14、1【分析】當(dāng)（107）（3.68.41）時(shí)，計(jì)算的結(jié)果最大，據(jù)此即可求解【詳解】解：（107）（3.68.41）17131故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確理解當(dāng)（107）（3.68.41）時(shí)，計(jì)算的結(jié)果最大是關(guān)鍵15、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，找出0.01位上的數(shù)字，再通過(guò)四舍五入即可得出答案【詳解】解：四舍五入精確到是3.1故答案為：3.1【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是四舍五入法取近似

13、值，關(guān)鍵是找出末位數(shù)字16、45.【分析】設(shè)從火車進(jìn)入隧道起到火車完全通過(guò)隧道所用的時(shí)間為x s，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)從火車進(jìn)入隧道起到火車完全通過(guò)隧道所用的時(shí)間為x s，根據(jù)題意得：20 x=100+800，即20 x=900，解得：x=45，則從火車進(jìn)入隧道起到火車完全通過(guò)隧道所用的時(shí)間為45s.故填45.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.在本題中需注意火車所走的路程為800+100=900米（可通過(guò)畫(huà)圖觀察得出）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、ASB=90，AB=180千米【分

14、析】根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解【詳解】解：如圖：由圖可知SAB90DAS906030，ABS90SBC903060，在ABS中，SAB30，ABS60，ASB180ABSSA118）180（千米）即AB長(zhǎng)為180千米【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可；（2）先去分母，然后去括號(hào)移項(xiàng)，進(jìn)而可求解【詳解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為得：【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合

15、運(yùn)算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵19、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）由題意易推出CD的長(zhǎng)度，再算出AC4CD即可.（3）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有1故答案為1；（2）由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BC2CD2BD，由線段的和差，得ABAC+BC，即4CD+2CD18，解得CD3，AC4CD4312cm；（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得BEABAE18211cm，當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，由線段的和差，得BEAB+AE18+220cm綜上所述：BE的長(zhǎng)為11cm或2

16、0cm【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）證明3=2，問(wèn)題得證；（2）根據(jù)BDCE，得到C=DBA，進(jìn)而證明DFAC，問(wèn)題得證【詳解】解：（1）證明：1=2，1=3，3=2；BDCE（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）可知：BDCD，C=DBA（兩直線平行，同位角相等），又C=D，D=DBA，DFAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），A=F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)

17、系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆21、（1）APC+PAB+PCD=360，理由見(jiàn)解析；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）APC=PAB+PCD，理由見(jiàn)解析；（3）P=56【解析】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEAB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到與、之間的數(shù)量關(guān)系；（2）過(guò)點(diǎn)P作PEAB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出APE=PAB，CPE=PCD，進(jìn)而得到APC=APE+CPE，即可得到APC=PAB+PCD；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及

18、平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）APC與PAB、PCD之間的關(guān)系是：APC+PAB+PCD=360(或APC=360-(PAB+PCD)只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖-2，過(guò)點(diǎn)P作PEABPEAB(作圖)，PAB+APE=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))ABCD(已知)PEAB(作圖)，PECD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，CPE+PCD=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，PAB+APE+CPE+PCD=180+180=360(等量代換)又APE+CPE=APC(角的和差)，APC+PAB+PCD=360(等量代換)（2）APC與PAB、PCD之間的關(guān)系是：APC=PAB+PCD理由：過(guò)點(diǎn)P作PEAB，PAB=APE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)ABCD(已知)PEAB(作圖)，PECD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，PCD=CPE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)APE+CPE=APC(角的和差)，APC=PAB+PCD(等量代換)（3）P=56理由：如圖，與的平分線相交于點(diǎn)，PBA=2BA， PDC=2DC，PBA+ PDC=2(BA+DC)由(2)可得: P=PBA+PDC, =AB+CDP=2(BA+DC)=2=228=56【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，解決此類題目，過(guò)拐點(diǎn)作平行線是