新人教版高一數(shù)學(xué)知識點2022

1、 新人教版高一數(shù)學(xué)知識點2022高一上冊數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點梳理 函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì)) (1)增函數(shù) 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，假如對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1 假如對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間. 留意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì); (2)圖象的特點 假如函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的. (3).函

2、數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定（方法） (A)定義法： (1)任取x1，x2D，且x1 (2)作差f(x1)-f(x2);或者做商 (3)變形(通常是因式分解和配方); (4)定號(即推斷差f(x1)-f(x2)的正負); (5)下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性). (B)圖象法(從圖象上看升降) (C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 復(fù)合函數(shù)fg(x)的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性親密相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減” 留意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集. 函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì)) (1)偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域

3、內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù). (2)奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù). (3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱. 9.利用定義推斷函數(shù)奇偶性的步驟： 1首先確定函數(shù)的定義域，并推斷其是否關(guān)于原點對稱; 2確定f(-x)與f(x)的關(guān)系; 3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù). 高一數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點（總結(jié)） 公差為d的

4、等差數(shù)列,各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d. 公差為d的等差數(shù)列,各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd. 若a、b為等差數(shù)列,則ab與ka+b(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列. 對任何m、n,在等差數(shù)列a中有：a=a+(n-m)d,特殊地,當(dāng)m=1時,便得等差數(shù)列的通項公式,此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性. 、一般地,假如l,k,p,m,n,r,皆為自然數(shù),且l+k+p+=m+n+r+(兩邊的自然數(shù)個數(shù)相等),那么當(dāng)a為等差數(shù)列時,有：a+a+a+=a+a+a+. 公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項,構(gòu)成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取

5、出項數(shù)之差). 假如a是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,a、a也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列a中,a-a=a-a=md.(其中m、k、) 在等差數(shù)列中,從第一項起,每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項. 當(dāng)公差d0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當(dāng)d0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的削減而減小;d=0時,等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù). 設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項,且a與a,a與a的項距差之比=(-1),則a=. 數(shù)列a為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列a的前n項和S可以寫成S=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)). 在等差數(shù)列a中,當(dāng)項數(shù)為2n(nN)時,S-S=nd,=;

6、當(dāng)項數(shù)為(2n-1)(n)時,S-S=a,=. 若數(shù)列a為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,仍舊成等差數(shù)列,公差為. 若兩個等差數(shù)列a、b的前n項和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=. 在等差數(shù)列a中,S=a,S=b(nm),則S=(a-b). 等差數(shù)列a中,是n的一次函數(shù),且點(n,)均在直線y=x+(a-)上. 記等差數(shù)列a的前n項和為S.若a0,公差d0,則當(dāng)a0且a0時,S;若a0,公差d0,則當(dāng)a0且a0時,S最小. 高一（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法）參考 基礎(chǔ)是關(guān)鍵，課本是首選 首先，新高一同學(xué)要明確的是：高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重點基礎(chǔ)。剛進入高一，有些同學(xué)還不是很適應(yīng)，假如直接學(xué)習(xí)高考技巧仿佛是“沒

7、學(xué)好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎(chǔ)學(xué)問之上，因此建議高一的同學(xué)多抓基礎(chǔ)，多看課本。 在應(yīng)試（教育）中，只有多記公式，把握解題技巧，熟識各種題型，把自己變成一個做題機器，才能在考試中取得的成果。在高考中只會做題是不行的，肯定要在會的基礎(chǔ)上加個“嫻熟”才行，小題一般要掌握在每個兩分鐘左右。 高一數(shù)學(xué)的學(xué)問把握較多，高一試題約占高考得分的70%，一學(xué)年要學(xué)五本書，只要把高一的數(shù)學(xué)把握牢靠，高二，高三則只是對高一的復(fù)習(xí)與補充，所以進入高中后，要盡快適應(yīng)新環(huán)境，上課仔細聽，多做筆記，肯定會學(xué)好數(shù)學(xué)。 因此，新高一同學(xué)應(yīng)當(dāng)在熟記概念的基礎(chǔ)上，多做練習(xí)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，只有這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。 一、數(shù)學(xué)預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提，可謂是“火燒赤壁”所需“東風(fēng)”.總的來說，預(yù)習(xí)可以分為以下2步。 1.預(yù)習(xí)即將學(xué)習(xí)的章節(jié)的課本學(xué)問。在預(yù)習(xí)課本的過程中，要將課本中的定義、定理記熟，做到活學(xué)活用。有是要認真做課本上的例題以及課后練習(xí)，這些基礎(chǔ)性的東西往往是最重要的。 2.自覺完成自學(xué)稿。自學(xué)稿是新課改以來歡迎的學(xué)習(xí)方式!首先應(yīng)將自學(xué)稿上的預(yù)習(xí)檢測部分寫完，然后想后看題。在剛開頭，可能會有一些不會做，記住不要苦心去鉆研，那樣往往會事倍功半! 二、數(shù)學(xué)聽講 聽講是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)?？梢赃@么說，不聽講，就不會有好成果。 1.在