2023屆一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測（四十）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖與直觀圖（Word版含解析）

1、第 頁）2023屆一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測 （四十）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖與直觀圖 一、選擇題（共10小題）1. 某幾何體的正視圖和側(cè)視圖完全相同，均如圖所示，則該幾何體的俯視圖一定不可能是 A. B. C. D. 2. 下列說法正確的是 A. 棱柱的兩個(gè)底面是全等的正多邊形B. 平行于棱柱側(cè)棱的截面是矩形C. 直棱柱正棱柱D. 正四面體正三棱錐 3. 某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是 A. 三棱錐B. 四棱錐C. 四棱臺(tái)D. 三棱臺(tái) 4. 已知底面為正方形的四棱錐，其中一條側(cè)棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的 A. B. C. D. 5. 如圖所示是水平放置三角

2、形的直觀圖，點(diǎn) D 是 ABC 的 BC 邊中點(diǎn)，AB，BC 分別與 y 軸、 x 軸平行，則三條線段 AB，AD，AC 中 A. 最長的是 AB，最短的是 ACB. 最長的是 AC，最短的是 ABC. 最長的是 AB，最短的是 ADD. 最長的是 AC，最短的是 AD 6. 如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)凸多面體的三視圖（兩個(gè)矩形，一個(gè)直角三角形），則這個(gè)幾何體可能為 A. 三棱臺(tái)B. 三棱柱C. 四棱柱D. 四棱錐 7. 把邊長為 1 的正方形 ABCD 沿對(duì)角線 BD 折起，形成的三棱錐 ABCD 的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為 A. 22B. 12C.

3、 24D. 14 8. 已知四棱錐 PABCD 的三視圖如圖所示，則四棱錐 PABCD 的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是 A. 3B. 25C. 6D. 8 9. 用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是 A. 8B. 7C. 6D. 5 10. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個(gè)面的面積中，最大的面積是 A. 43B. 83C. 47D. 8 二、填空題（共6小題）11. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是正方形，在該幾何體上任意選擇 4 個(gè)頂點(diǎn)，以這 4 個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體的形狀給出下列命題：矩形；有三個(gè)

4、面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；兩個(gè)面都是等腰直角三角形的四面體其中正確命題的序號(hào)是 12. 設(shè)有以下四個(gè)命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長方體；直四棱柱是直平行六面體；棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長后必交于一點(diǎn)其中真命題的序號(hào)是 13. 一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為 3cm 和 8cm，若兩底面圓心的連線長為 12cm，則這個(gè)圓臺(tái)的母線長為 cm 14. 已知正四棱錐 VABCD 中，底面面積為 16，一條側(cè)棱的長為 211，則該棱錐的高為 15. 已知正三角形 ABC 的邊長為 2，那么 ABC 的直觀圖 ABC 的面積為 16. 在如圖所示的直觀圖

5、中，四邊形 OABC 為菱形且邊長為 2cm，則在直角坐標(biāo)系 xOy 中，四邊形 ABCO 的形狀為 ，面積為 cm2 三、解答題（共2小題）17. 已知正三棱錐 VABC 的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示（1）畫出該三棱錐的直觀圖；（2）求出側(cè)視圖的面積 18. 如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面為正方形，PC 與底面 ABCD 垂直，下圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，它們是腰長為 6cm 的全等的等腰直角三角形（1）根據(jù)圖中所給的正視圖、側(cè)視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；（2）求 PA答案1. D【解析】幾何體的正視圖和側(cè)視圖完全一樣，則幾何體從正面看和側(cè)面看的長度相等，只有

6、等邊三角形不可能2. D【解析】因?yàn)檫x項(xiàng)A中兩個(gè)底面全等，但不一定是正多邊形；選項(xiàng)B中一般的棱柱不能保證側(cè)棱與底面垂直，即截面是平行四邊形，但不一定是矩形；選項(xiàng)C中 正棱柱直棱柱，故A，B，C都錯(cuò)；選項(xiàng)D中，正四面體是各條棱均相等的正三棱錐，故正確3. B【解析】由正視圖與側(cè)視圖知，該幾何體為棱錐，由俯視圖知，該幾何體是四棱錐4. C【解析】根據(jù)三視圖的定義可知A，B，D均不可能5. B【解析】由條件知，原平面圖形中 ABBC，從而 ABADAC6. B【解析】根據(jù)三視圖的法則：長對(duì)正，高平齊，寬相等，可得幾何體如圖所示這是一個(gè)三棱柱7. D【解析】由正視圖與俯視圖可得三棱錐 ABCD 的一個(gè)

7、側(cè)面與底面垂直，其側(cè)視圖是直角三角形，且直角邊長均為 22，所以側(cè)視圖的面積為 S=122222=148. C【解析】四棱錐如圖所示，取 AD 的中點(diǎn) N，BC 的中點(diǎn) M，連接 PM，PN，則 PM=3，PN=5，SPAD=1245=25， SPAB=SPDC=1223=3， SPBC=1243=6所以四個(gè)側(cè)面中面積最大的是 69. C【解析】畫出直觀圖，共六塊10. C【解析】設(shè)該三棱錐為 PABC，其中 PA平面ABC，PA=4，則由三視圖可知 ABC 是邊長為 4 的等邊三角形，故 PB=PC=42，所以 SABC=12423=43，SPAB=SPAC=1244=8，SPBC=1244

8、2222=47，故所有面中最大的面積為 SPBC=4711. 【解析】由三視圖可知，該幾何體是正四棱柱，作出其直觀圖，ABCDA1B1C1D1，如圖，當(dāng)選擇的 4 個(gè)點(diǎn)是 B1，B，C，C1 時(shí)，可知正確；當(dāng)選擇的 4 個(gè)點(diǎn)是 B，A，B1，C 時(shí)，可知正確；易知不正確12. 【解析】命題符合平行六面體的定義，故命題是正確的；底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直，故命題是錯(cuò)誤的；因?yàn)橹彼睦庵牡酌娌灰欢ㄊ瞧叫兴倪呅?，故命題是錯(cuò)誤的；命題由棱臺(tái)的定義知是正確的13. 13【解析】如圖，過點(diǎn) A 作 ACOB，交 OB 于點(diǎn) C在 RtABC 中，AC=12cm，BC=83=5cm所以 A

9、B=122+52=13cm14. 6【解析】如圖，取正方形 ABCD 的中心 O，連接 VO，AO，則 VO 就是正四棱錐 VABCD 的高因?yàn)榈酌婷娣e為 16，所以 AO=22因?yàn)橐粭l側(cè)棱長為 211所以 VO=VA2AO2=448=6，所以正四棱錐 VABCD 的高為 615. 64【解析】如圖，圖、圖所示的分別是實(shí)際圖形和直觀圖從圖可知，AB=AB=2，OC=12OC=32，CD=OCsin45=3222=64，所以 SABC=12ABCD=12264=6416. 矩形，8【解析】由斜二測畫法的特點(diǎn)知該平面圖形是一個(gè)長為 4cm，寬為 2cm 的矩形，所以四邊形 ABCO 的面積為 8cm217. （1） 該三棱錐的直觀圖，如圖所示（2） 根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得 BC=23，所以側(cè)視圖中 VA=422332232=23，所以 SVB