北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.5 利用三角形全等測(cè)距離 (2) 課件

1、課堂復(fù)習(xí)11.全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角各有何關(guān)系？2、判定全等三角形方法有幾種？至少需要幾個(gè)條件？用圖形表示三角形全等的判定方法：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。SSSSASASAAAS已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AOBCOD并說(shuō)明理由；ABODC利用三角形的全等測(cè)距離北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）情景引入 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉

2、堡的距離。ACBD？你覺(jué)得他的這種方法可行嗎？說(shuō)明其中的理由。ABDC12解： ADBC（已知） ADB=ADC=90（垂直的定義） 在ADB與ADC中，有 1=2(已知) AD=AD（公共邊） ADB=ADC=90（已證）ADBADC (ASA) .DB=DC (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).步測(cè)距離碉堡距離？轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)建模 小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒(méi)有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？ 把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫(huà)出來(lái)，并與你的同伴交流你的方案，畫(huà)出示意圖，看看誰(shuí)的更便捷。ABA、B間有多

3、遠(yuǎn)呢？探究新知BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12ABCED 在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測(cè)出ED的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了。理由如下: 在ACB與DCE中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACBDCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等方案一【規(guī)律總結(jié)】利用三角形全等測(cè)距離的步驟(1)畫(huà)示意圖：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出草圖構(gòu)造三角形全等.(2）確定已知條件.(3)證明說(shuō)理.好高的紀(jì)念碑呀！相當(dāng)于幾層樓高呢？拓展延伸紀(jì)念碑想到辦法了，要站在路中間。他在干嗎呢？OBBA

4、A我知道了，相當(dāng)于八層樓高。 你能用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)這樣做的理由嗎？想一想知識(shí)梳理 內(nèi)化目標(biāo)1、知識(shí)：利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2、構(gòu)造全等三角形方法：（1）延長(zhǎng)法（2）垂直法 （3）平行法3、數(shù)學(xué)思想：樹(shù)立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。一分耕耘，一分收獲。如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB做一做，比比看誰(shuí)的速度快！2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問(wèn)：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A、AO=CO B、BO=