高中數(shù)學(xué)必修二 6.2.2 平面向量的數(shù)量積（精講）（無答案）

1、6.2.2 平面向量的數(shù)量積（精講）思維導(dǎo)圖常見考法考法一 向量的數(shù)量積【例1】（1）（2021巴音郭楞蒙古自治州）已知，與的夾角為60，則_.（2）（2021江蘇高一）已知是邊長(zhǎng)為6的正三角形，求=_（3）（2020江西宜春市高一期末）邊長(zhǎng)為2的菱形中，、分別為，的中點(diǎn)，則 【一隅三反】1（2020全國高一）在中，則的值為（ ）AB5CD2（2020全國高一）若，則的最大值為_.3（2020福建泉州市高一期末）平行四邊形中，是線段的中點(diǎn)，則（ ）A0B2C4D4（2021江蘇高一）在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中，是邊的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則（ ）ABC1D考法二 向量的夾角【例2】（1）（2021

2、廣東潮州）已知平面向量，滿足，且，則向量與向量的夾角余弦值為（ ）A1B-1CD-（2）（2021河南信陽市）若兩個(gè)非零向量，滿足，則向量與的夾角為( )ABCD【一隅三反】1（2021膠州市）已知，則與的夾角為_.2（2021河南）若是夾角為的兩個(gè)單位向量，則與的夾角為 3（2021陜西西安市）若兩個(gè)非零向量，滿足，則向量與的夾角是_考法三 向量的投影【例3】（1）（2020四川綿陽市三臺(tái)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一月考）已知向量，且與的夾角為，則在方向上的投影為（ ）ABCD（2）（2020江西宜春市高一期末）已知，為單位向量，則在上的投影為（ ）ABCD【一隅三反】1（2020合肥市第六中學(xué)高一月考

3、）已知向量的夾角為，且，則向量在向量方向上的投影為（ ）A1B2C3D42（2020江西省崇義中學(xué)）設(shè)向量滿足，且，則向量在向量上的投影的數(shù)量為( )A1BCD3（2020全國高一專題練習(xí)）設(shè)向量滿足，且，則向量在向量上的投影向量為（ ）ABCD4（2020安徽蚌埠市高一期末）設(shè)單位向量、的夾角為，則在方向上的投影為（ ）ABCD考法四 向量的模長(zhǎng)【例4】（2020河北邢臺(tái)市）已知，且向量與的夾角為，則（ ）AB3CD【一隅三反】1.（2020臺(tái)州市金清中學(xué)高一期末）已知，與的夾角為，那么等于 2（2020四川省敘永縣第一中學(xué)校高一期中）已知、滿足：，則_.3（2020廣東佛山市高一期末）已知

4、，則的最大值等于 4（2020浙江杭州市高一期末）若平面向量滿足，則_考法五 平面向量運(yùn)算的綜合運(yùn)用【例5-1】（2020黃梅國際育才高級(jí)中學(xué)高一期中）已知平面向量，在下列命題中：為單位向量，且，則；存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；若且，則；與共線，與共線，則與共線；.正確命題的序號(hào)是（ ）ABCD【例5-2】（2020全國高一）如圖所示，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于、的任意一點(diǎn)，若為半徑上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）AB4C-5D5【一隅三反】1（2020北京朝陽區(qū)人大附中朝陽學(xué)校高一期末）已知非零平面向量，下列結(jié)論中正確的是（ ）（1）若，則；（2）若，則（3）若，則（4）若，則或A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（2）（3）（4）2（2020湖北高一期末）已知兩個(gè)非零向量，的夾角為，且，則的取值范圍是（ ）A BC D3（2020浙江杭州市高一期末）已知向量，滿足，若對(duì)任意模為2的向量，均有，則向量