安徽省阜陽市臨泉縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、安徽省阜陽市臨泉縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. =（ ）A B C D參考答案：A略2. 定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為 A. B. C. D. 參考答案：D略3. 在直角中,P為AB邊上的點(diǎn),若,則的取值范圍是( )A. B. C. D.參考答案：B4. 某班的全體學(xué)生參加消防安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù) ( )A

2、45 B50C55 D60參考答案：D5. 函數(shù)f（x）=ln x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由f（x）=0得lnx=，然后分別作出函數(shù)y=lnx與y=的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答】解：由f（x）=ln x=0得lnx=，設(shè)函數(shù)y=lnx與y=，分別作出函數(shù)y=lnx與y=的圖象如圖：由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)，故函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)和方程之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵6. 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差均為非負(fù)整數(shù)，項(xiàng)數(shù)不少

3、于3，且各項(xiàng)的和為972，則這樣的數(shù)列共有(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)參考答案：C7. 下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是 （ ）A若直線、互相平行，則直線、確定一個(gè)平面B若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線C若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線D兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面參考答案：C略8. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是 （ ）A0 B0 或1 C1 D不能確定參考答案：B9. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的形狀一定是（ ）A 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等邊三角形參考答案：C【分析】將

4、角C用角A角B表示出來，和差公式化簡得到答案.【詳解】ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，角A，B，C為ABC的內(nèi)角故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)和差公式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.10. 兩條異面直線所成角為，那么的取值范圍是 （ ） A、（0o，90o B、0o，90o C、0o，180o D、0o，180o)參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：（，0）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，可得12a1，且 a0，由此求得a的取值范圍【解答】解：由于函數(shù)f

5、（x）=是R上的增函數(shù)，12a1，且a0，求得a0，故答案為：（，0）12. 若是第三象限角，且，則是第 象限角參考答案：二13. 以下說法正確的是 .在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱；函數(shù)的圖像過定點(diǎn)；函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，則； 方程的解是.參考答案：略14. 函數(shù)f ( x ) =是奇函數(shù)的充要條件是：a滿足_。參考答案：a 015. 將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是_.參考答案：16. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為 .參考答案：17. 若

6、函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 _參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)， （1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)的最大值和最小值參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）設(shè)任意，且，則=，且，函數(shù)在上是減函數(shù)， 略19. 對于二次函數(shù)f（x）=-4+8x-3，（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn);（2）指出函數(shù)f（x）的圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間t,t+1上為單調(diào)遞增函數(shù),求t的取值范圍.參考答案：和（2）下,x=1,（1,1）（3）t120. 已知OAB中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4

7、，0），點(diǎn)B（0，2），圓C是OAB的外接圓，P（m, n）是圓C上任一點(diǎn)，Q(-2, -2)。(1)求圓C的方程；(2)求的最大值與最小值。參考答案：21. 已知函數(shù)f（x）=x+4，g（x）=kx+3（1）當(dāng)a=k=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)a3，4時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間1，m上的最大值為f（m），試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）當(dāng)a1，2時(shí)，若不等式|f（x1）|f（x2）|g（x1）g（x2）對任意x1，x22，4（x1x2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）將a=k=1

8、代入函數(shù)，求出函數(shù)y=f（x）+g（x）的導(dǎo)數(shù)，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）解不等式f（m）f（1）即可；（3）不等式等價(jià)于F（x）=|f（x）|g（x）在2，4上遞增，顯然F（x）為分段函數(shù)，結(jié)合單調(diào)性對每一段函數(shù)分析討論即可【解答】解：（1）a=k=1時(shí)，y=f（x）+g（x）=2x+1，y=2=，令y0，解得：x1或x1，令y0，解得：1x1且x0，故函數(shù)在（，1）遞增，在（1，0），（0，1）遞減，在（1，+）遞增；（2）a3，4，y=f（x）在（1，）上遞減，在（，+）上遞增，又f（x）在區(qū)間1，m上的最大值為f（m），f（m）f（1），解得（m1）（ma）0，mamax，即m4；（3）|f（x1）|f（x2）|g（x1）g（x2），|f（x1）|g（x1）|f（x2）|g（x2）恒成立，令F（x）=|f（x）|g（x），則F（x）在2，4上遞增對于F（x）=，（i）當(dāng)x2，2+時(shí)，F(xiàn)（x）=（1k）x+1，當(dāng)k=1時(shí)，F(xiàn)（x）=+1在2，2+上遞增，所以k=1符合；當(dāng)k1時(shí)，F(xiàn)（x）=（1k）x+1在2，2+上遞增，所以k1符合；當(dāng)k1時(shí)，只需2+，即（+）max=2+，所以1k64，從而k64；（ii）當(dāng)x（2+，4時(shí)，F(xiàn)（x）=（1k）x+7，當(dāng)k=1時(shí)，F(xiàn)（x）=7在（2+，4上遞減，所以k=1不符合；當(dāng)k1時(shí)，F(xiàn)（