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1、abbbbb) 5.1.1對頂角海口市豐南中學王 靜2018.12.191.在圖形中能正確熟練地識別出對頂角 ;2.掌握對頂角的性質;3.能用對頂角的性質進行計算。學習目標1.平角等于多少度?2.什么樣的兩個角互為補角?3.同角的余角 ,同角的補角 。 知識回顧平角等于180 如果兩個角的和等于180 ,就說這兩個角互補。相等相等探索新知AOCBD 我們已經(jīng)知道,兩條直線相交,只有一個交點。 如上圖,直線AB與直線CD相交,交點為O,可以說成“直線AB、CD相交于點O”。角位置關系 數(shù)量關系 如圖,兩條直線相交形成了1、2、3和4,我們已經(jīng)知道,有些角之間存在一定的關系 ,例如:CD ABO4

2、3211和2相鄰互補 2和3相鄰互補3和4相鄰互補4和1相鄰互補探究一1和32和4相對相對CD ABO4321如圖所示,1與3有什么特點? 1和3具有相同的頂點,且1的兩邊OA、OC分別與3的兩邊OB、OD互為反向延長線,我們把這樣的兩個角叫做對頂角。2和4也是對頂角. 射線OA的反向延長線是指從點A到點O方向延長得到的一條射線,即射線OB。動動腦、動動手: 你能畫出AOB的對頂角嗎?BOA)CD)你能行!判斷下列圖形中, 1, 2 是否是對頂角?A12B12C12D12試一試說出下列各圖中的對頂角。ABCDEFGMIJKLOPN試一試 角位置關系數(shù)量關系1和32和4相對相對相等相等1和3是對

3、頂角2和4是對頂角探究二 下面通過一個具體的例子,算算看,直觀所發(fā)現(xiàn)的對頂角相等的結論是否正確。CD ABO4321例1: 如圖,直線AB、CD相交于點O,1=30,那么2、3和4各等于多少度?圖中存在哪些相等關系? 解:由題意知: 2=180-1=180-30=150, 3=180-2=180-150=30, 4=180-3=180-30=150, 所以有1=3,2=4. 12 =180 32 =180 1=3 ( 同角的補角相等) 同理, 2=4. 對頂角相等下面我們用邏輯推理的辦法來推導一下CD ABO4321例2 如圖: 直線AB、CD相交于點E,AEC=50,求BED的度數(shù)?解:因為直線AB、CD相交于點E,所以AEC=BED是對頂角,根據(jù)對頂角相等,得ABCDEAEC=BED =50練習. 如圖,兩條直線相交,1=30,求 2、3的度數(shù)。132 2= 1= 303+1=1803=180 1 =180 30 = 150 解:根據(jù)對

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