假設(shè)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)

1、假設(shè)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)第1頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第三章 總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析，一般先作集中性和離散性的描述，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤：是統(tǒng)計(jì)量（如樣本均數(shù)、樣本率）的標(biāo)準(zhǔn)差，描述的是樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度（即抽樣誤差的大?。?。第2頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一 標(biāo)準(zhǔn)誤的值越大，反映樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度越大，通過一次抽樣得到的某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)（是個(gè)定值）相差也越大。第3頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一二、t分布1、 t分布：從同一總體中抽出許多樣本（n相同）

2、，就可得到許多t值，將這些t值繪成直方圖，當(dāng)樣本數(shù)無限多時(shí)，就得到一條光滑的曲線，這就是t分布曲線，這種t值的分布就稱為t分布。2、 t分布的特點(diǎn)：（1）是單峰分布，以0為中心左右兩側(cè)對(duì)稱；（2）形似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)自由度趨向無窮大時(shí)， t分布就成了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；（3） t分布是一簇曲線，一個(gè)自由度對(duì)應(yīng)一條曲線，自由度越大，曲線的峰越高，尾越低。（圖16-1）第4頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第5頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第三節(jié) 總體均數(shù)的估計(jì)統(tǒng)計(jì)推斷包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩方面。參數(shù)估計(jì)就是用樣本指標(biāo)（即樣本統(tǒng)計(jì)量）來估計(jì)總體指標(biāo)（即參

3、數(shù)）。一、總體均數(shù)的點(diǎn)值估計(jì)點(diǎn)值估計(jì)就是經(jīng)某一樣本均數(shù)來作總體均數(shù)的估計(jì)。如隨機(jī)抽查120例成年男子，測(cè)得血清銅含量均值為14.48(mol/L)，以此值作為當(dāng)?shù)爻赡昴凶拥目傮w均數(shù)的估計(jì)值，叫“點(diǎn)值估計(jì)”。但由于存在抽樣誤差，不同的樣本可能得到不同的估計(jì)值。第6頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一二、總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是按預(yù)先給定的概率（稱為可信度，符號(hào)為1-）利用樣本來給總體均數(shù)定出一個(gè)范圍。用公式表示為：其含義為：從被估計(jì)的總體中隨機(jī)抽取若干個(gè)含量為n的樣本，每一個(gè)樣本可得到一個(gè)相應(yīng)的可信區(qū)間，理論上有（ 1-）個(gè)區(qū)間包含總體均數(shù)（估計(jì)正確），有個(gè)區(qū)間不包總體均

4、數(shù)（估計(jì)錯(cuò)誤）。當(dāng)=0.05時(shí)，被估計(jì)的總體均數(shù)不在該區(qū)間的概率僅5%，是個(gè)小概率，故可認(rèn)為該區(qū)間包含總體均數(shù)。第7頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第8頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一可信間的兩要素：1、準(zhǔn)確度：就是CI包含的概率大?。唬?-）值越大，可信度越高。2、精密度：就是區(qū)間的長(zhǎng)度；長(zhǎng)度越?。▍^(qū)間越窄）精密度越高。*當(dāng)n確定時(shí)，準(zhǔn)確度越高則精密度越低，兩者是相矛盾的，在實(shí)際工作中為兼顧兩者，以95%CI更為常用。第9頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一 C病10例A藥A藥10例樣本1樣本2有效率50% 有效率60%差異

5、 ？試驗(yàn)1問題：差異是什么原因?qū)е拢康?0頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一抽樣誤差（個(gè)體差異）第11頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一 C病10例A藥B藥10例樣本1樣本2有效率50% 有效率60%差異 ？試驗(yàn)2問題：差異是什么原因?qū)е?？A藥=B藥第12頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一抽樣誤差（個(gè)體差異）第13頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一 C病10例A藥B藥10例樣本1樣本2有效率50% 有效率60%差異 ？試驗(yàn)3問題：差異是什么原因?qū)е?？A藥B藥第14頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)4

6、3分，星期一處理因素（藥物因素）第15頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一 C病10例A藥B藥10例樣本1樣本2有效率50% 有效率60%差異 ？試驗(yàn)4問題：差異是什么原因?qū)е?？?6頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一1 處理因素（藥物因素）2 抽樣誤差（個(gè)體差異）第17頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟一、建立假設(shè)1、檢驗(yàn)假設(shè)（無效假設(shè)）H0：1= 2（ 或d=0) 備擇假設(shè)H1：雙側(cè)： 1 2（或d 0）單側(cè)： 1 2（ d 0)第18頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一二、確定檢

7、驗(yàn)水準(zhǔn)，它作為假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)預(yù)先確定的判斷小概率事件的水準(zhǔn)，以便由P值和的關(guān)系決定是拒絕H0還是不拒絕H0；作為判斷小概率的標(biāo)準(zhǔn)， 常取0.05或0.01。第19頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一三、正確計(jì)算統(tǒng)計(jì)量根據(jù)設(shè)計(jì)的類型、資料的類型和分布情況、統(tǒng)計(jì)推斷目的以及n的大小選用不同的檢驗(yàn)方法，計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，兩樣本均數(shù)比較可計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值（即作t 檢驗(yàn)）。四、求P值：P值是指在H0所規(guī)定的總體（例如1= 2）中作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量（如t值）的概率；亦即這種樣本差異：來自抽樣誤差的概率。第20頁，共48頁，202

8、2年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第21頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第五節(jié) 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較總體均數(shù)：理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀測(cè)所得的穩(wěn) 定值。前提條件：正態(tài)分布或大樣本。分析目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已 知的總體均數(shù)0是否相等（ =0 ）。第22頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一1、資料類型：（1）給定一個(gè)已知的總體均數(shù)和一個(gè)隨機(jī)抽取的樣本，（2）該隨機(jī)樣本服從正態(tài)分布（若原數(shù)據(jù)是非正態(tài)分布，要通過數(shù)據(jù)變換使之服從正態(tài)分布）2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值：第23頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一例16-2已知正常成

9、年男子脈搏均數(shù)為72次/min，現(xiàn)隨機(jī)檢查了20名慢性胃炎所致脾虛的男病人，其脈搏均數(shù)為74.3次/min，標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/min。問此類脾虛男病人的平均脈搏是否與正常成年男子不同？第24頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第25頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第六節(jié) 成對(duì)資料均數(shù)的t檢驗(yàn)成對(duì)（配對(duì)）比較的t檢驗(yàn)適用于下列情況：自身配對(duì): 1 同一受試對(duì)象處理前后的比較 2 同一受試對(duì)象接受兩種不同處理異體配對(duì)： 3 將兩個(gè)受試者配成對(duì)子，施予兩種不同處理要求：1 配對(duì)資料（差值d符合正態(tài)分布）2 假設(shè)成對(duì)資料差數(shù)的總體均數(shù)為0（ d = 0 ），

10、檢驗(yàn)樣本差數(shù)的均數(shù)與0之間差別有無顯著性第26頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一例16-3為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果，將20只小白鼠配成10對(duì)，然后把每對(duì)中的2只動(dòng)物隨機(jī)分到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組中。兩組動(dòng)物都接種腫瘤，實(shí)驗(yàn)組在接種腫瘤3天后注射30%的三棱莪術(shù)液0.5ml，對(duì)照組不加任何處理。測(cè)量瘤體直徑如表16-3，問兩組瘤體大小差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，從而判斷三棱莪術(shù)是否有抑制腫瘤生長(zhǎng)的作用？第27頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一 表16-3 三棱莪術(shù)液抑瘤實(shí)驗(yàn)的結(jié)果（cm）第28頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第29頁，共48

11、頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一#用SPSS分析結(jié)果：analyzeCompareMeanspaired-samplesT test第30頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第七節(jié) 成組資料兩樣本均數(shù)比較一、成組資料兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)?zāi)康氖峭茢鄡蓸颖痉謩e代表的兩總體均數(shù)是否相等（ 1= 2 ）。1、資料類型：隨機(jī)分組的兩組資料， 滿足正態(tài)性和方差齊性第31頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第32頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一例16-4某醫(yī)師要觀察自擬中藥方“降壓百靈丹”對(duì)原發(fā)性高血壓的療效，將診斷為II期高血

12、壓的20名患者隨機(jī)分為2組，一組用上述中藥治療，另一組用西藥治療，3個(gè)月后觀察舒張壓下降的幅度（mmHg)，結(jié)果如下，試比較兩藥的降壓效果。中藥組（x1): 12 17 13 8 4 10 9 12 10 7 西藥組（x2): 11 8 12 13 9 10 8 0 7 16第33頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第34頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一用SPSS分析結(jié)果：analyzeCompare Meansindependent-samples T test第35頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第八節(jié) 方差不齊時(shí)兩樣本均

13、數(shù)的比較一、兩個(gè)方差的齊性檢驗(yàn)用檢驗(yàn)比較兩樣本均數(shù)的差別，其先決條件之一是兩總體方差相等，即對(duì)于兩樣本方差不等是否由抽樣誤差所致，需用方差齊性檢驗(yàn)（計(jì)算F值）第36頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一例16-6有人比較單味大黃與西藥治療急性上消化道出血的效果，以止血天數(shù)為指標(biāo)，算得結(jié)果如下，試檢驗(yàn)兩個(gè)方差的齊性。第37頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一方差不齊時(shí)兩樣本均數(shù)的比較，（1）可采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使之達(dá)到方差齊的要求，再作t檢驗(yàn)；（2）作秩和檢驗(yàn)；（3）作第38頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第39頁，共48頁，202

14、2年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一*對(duì)于用G表示其平均水平的資料，因不能滿足參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的正態(tài)性和方差齊性，可將原數(shù)據(jù)變換以滿足要求。例如教材P157例16-5用SPSS11.0軟件作假設(shè)檢驗(yàn)過程如下：（以下為正態(tài)性檢驗(yàn)情況）第40頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第41頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一以下是方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：進(jìn)行對(duì)數(shù)變換后，原變量的對(duì)數(shù)值組成的新變量（變量名為“取對(duì)數(shù)值”）經(jīng)檢驗(yàn)滿足正態(tài)性和方差齊性，可以進(jìn)一步作成組資料的t檢驗(yàn),結(jié)果如下：第42頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第43頁，共48頁，2022

15、年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一第九節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的問題1、前提：科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)；如隨機(jī)抽樣和分組、注意組間的均衡性和資料的可比性、盡量減少或消除混雜因素的影響。2、正確選擇假設(shè)檢驗(yàn)的方法：要按照設(shè)計(jì)類型、資料性質(zhì)、分布類型和樣本大小等情況正確計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。3、通常為0.05是人為規(guī)定的（考慮到犯類、類錯(cuò)誤的概率都不是很大）；如篩選抗癌中藥時(shí)，可將定為0.1甚至0.2，這樣雖然增加了誤選的機(jī)會(huì)，卻減少了漏選的概率第44頁，共48頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期一4、合理確定單雙側(cè)檢驗(yàn)：?jiǎn)坞p側(cè)檢驗(yàn)的選取是由研究目的、結(jié)合專業(yè)知識(shí)決定的；如欲了解A、B兩藥同用是否比只用A藥好，由藥理知識(shí)知道A、B兩藥有相加或相乘作用而無拮抗作用，這時(shí)就可用單側(cè)檢驗(yàn)；否則，A、B兩藥聯(lián)合作用的機(jī)理不清楚，就只能用雙側(cè)檢驗(yàn)了。5、科學(xué)地解釋假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論： （1）拒絕H0，可以認(rèn)為被研究的事物存在本質(zhì)差異；不拒絕H0，只能說被研究事物可能并無本質(zhì)差異，也可能是n較小使抽樣誤差較大所致，如增大n有可能就拒絕H0。第45頁，共48頁，2022年，5月20日，