2023屆安徽省合肥市中學(xué)科大附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1解方程3時(shí)，去分母正確的是（）A2（2x1）10 x13B2（2x1）10 x+13C2（2x1）10

2、 x112D2（2x1）10 x+1122下列說法中，正確的是（ ）A0不是單項(xiàng)式B的系數(shù)是C的次數(shù)是4D的常數(shù)項(xiàng)是13用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（ ）ABCD4下列說法中，正確的是（ ）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；如果線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)ABCD5如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A72

3、B60C27D406為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A2a2B3a2C4a2D5a27如圖，CB=4cm，DB=7cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長為（）A7cmB8cmC9cmD10cm8下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；單項(xiàng)式的系數(shù)為；若，則A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9已知25amb和7a4bn是同類項(xiàng)，則m+n的值是（ ）A2B3C4D510用大小一樣的正方體搭一幾何體（如圖），該幾何體的左視圖是選項(xiàng)中的（）

4、ABCD11如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）ABCD12某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13請(qǐng)你寫出一個(gè)只含有，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是_14單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是_15江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)1618世紀(jì)最杰出的瑞士數(shù)學(xué)家歐

5、拉，最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用符號(hào)“f（x）”表示，如f（x）3x2+2x1，把x2時(shí)多項(xiàng)式的值表示為f（2），則f（2）_17數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解方程：=-119（5分）先化簡后求值：2（x2y+xy）3（x2yxy）5xy，其中x2，y120（8分）已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是9和-6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止；（1）在數(shù)軸上表示出A，B兩點(diǎn)，并直接回答：線段AB的長度是 ；（2）若滿足BP=2AP，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

6、（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算線段MN的長度，并說出線段MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系；（4）若另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位，幾秒鐘后，線段PQ長度等于5？21（10分）解方程：（1）2x3（6x）3x4（5x）（2）22（10分）在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)且、滿足（1）填空： ；（2）點(diǎn)把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為： （3）著為2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)點(diǎn)把線段分成兩條線

7、段且其中一條是另一條線段的3倍？23（12分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)（1）如果AB20 cm，AM6 cm，求NC的長；（2）如果MN6 cm，求AB的長參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：解方程3時(shí)，去分母得：2（2x1）10 x112，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是

8、去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).2、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義選出正確選項(xiàng)【詳解】A正確，一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式；B錯(cuò)誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯(cuò)誤，常數(shù)項(xiàng)是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的定義3、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為故選A考點(diǎn)：列代數(shù)式4、A【分析】根據(jù)直線公理以及兩點(diǎn)之間，線段最短得過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；而連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；若ABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；【詳解】解：過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩

9、點(diǎn)間的距離；故錯(cuò)誤；若ABBC且三點(diǎn)共線，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故錯(cuò)誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握5、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對(duì)各項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，這三個(gè)數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，72、60、27都為3的倍數(shù)，而40 不是3的倍數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能為40，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性

10、質(zhì)，正方形的性質(zhì)圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個(gè)陰影部分是對(duì)角線為的正方形的一半，它的面積用對(duì)角線積的一半【詳解】解：故選A7、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC然后相加即可得出AB的長度【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力8、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項(xiàng)式的命名、單項(xiàng)式的系數(shù)以及求絕對(duì)值的步驟計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入

11、法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯(cuò)誤;（2）多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式，故（2）錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為，故（3）錯(cuò)誤；（4）若，則，故（4）錯(cuò)誤；正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式和絕對(duì)值，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”可得出m，n的值，再代入求解即可【詳解】解：25amb和7a4bn是同類項(xiàng)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵10、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】

12、從左面看可得到3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖11、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】A、圖中+1809090，與互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中，不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中+18045+18045270，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中+180，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都

13、要有所體現(xiàn)【詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式，其中，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此解題【詳解】根據(jù)題意得，一個(gè)只含有，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是：或，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，是基礎(chǔ)

14、考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母15、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：8(1)=8+1=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.16、-1【分析】把x2代入3x2+2x1，求出等于多少即可【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，f（2）3（2）2+2（2）1，1241，1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式

15、求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡17、【分析】此題可借助數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【詳解】數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是5，故答案為5.【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=-【解析】這是一個(gè)帶分母的方程，

16、所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【詳解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括號(hào)得：8x-4=3x+6-12移項(xiàng)得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系數(shù)化為1得：x=-【點(diǎn)睛】注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)19、x2y，2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：2（x2y+xy）3（x2yxy）5xy2x2y+2xy3x2y+3xy5xyx2y，當(dāng)x2，y1時(shí)，原式（-2）21=2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減

17、-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）15；（2）；（3），；（4）當(dāng)2秒或4秒時(shí)，線段PQ的長度等于5【分析】（1）線段AB的長度是指A、B兩點(diǎn)之間的距離，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP=3t，P表示的數(shù)為93t，然后進(jìn)一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)得出，然后進(jìn)一步求解即可；（4）分兩種情況討論即可：Q往數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)；Q往數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí).【詳解】（1） ，故答案為：15 ；（2）設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AP=3t，BP=2AP， BP=6t，3t+6t=15，；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；（3）點(diǎn)M為線段

18、AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，MN=+=+=MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系為：；（4）當(dāng)點(diǎn)Q往數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，P點(diǎn)表示的數(shù)為：，當(dāng)Q點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)時(shí)，PQ=，解得；當(dāng)Q點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)時(shí)，PQ=，解得；當(dāng)點(diǎn)Q往數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，則Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，P點(diǎn)表示的數(shù)為：，PQ=，解得，此時(shí)P點(diǎn)不在AB線段上，不符合題意，舍去；綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)2秒或4秒時(shí)，線段PQ的長度等于5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，正確掌握題中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.21、（1）x1;（2）x5【分析】(1) 去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解

19、是多少即可(2) 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可【詳解】（1）去括號(hào)，得2x18+3x3x20+4x移項(xiàng)，得2x+3x3x4x20+18合并同類項(xiàng)，得2x2系數(shù)化為1，得x1;（2）去分母，得4（50 x+200）12x9（x+4）131去括號(hào)，得200 x+80012x9x+36131移項(xiàng)，得200 x12x9x36131800合并同類項(xiàng)，得179x895系數(shù)化為1，得x5【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解法，依據(jù)先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.22、（1）-6，3；（2）18或2；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)性即可得出答案；（2