安徽省淮南市泥河中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、安徽省淮南市泥河中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若直線和直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A-2 B0 C.1 D2參考答案：A2. 若，若,則等于 （ ） A2 B C8 D參考答案：D3. 若直線與函數(shù)的圖像不相交,則 A. B. C. 或 D. 或 ( )參考答案：C略4. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性【專題】計(jì)算題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想；換元法【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)為關(guān)于cosx的二次函數(shù)，然后換元，分別求出單調(diào)區(qū)間判定選項(xiàng)的正誤

2、【解答】解函數(shù)=cos2xcosx1，原函數(shù)看作g（t）=t2t1，t=cosx，對(duì)于g（t）=t2t1，當(dāng)時(shí)，g（t）為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，g（t）為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，t=cosx減函數(shù)，且，原函數(shù)此時(shí)是單調(diào)增，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題5. （5分）集合A=y|y=x+1，xR，B=y|y=2x，xR，則AB等于（）A（0，+）B0，1C1，2D（0，1），（1，2）參考答案：A考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一次函數(shù)的值域求出A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出B，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求出AB解答：解：集合A=y|y=x+1，xR=R=（，+

3、），B=y|y=2x，xR=y|y0 =（0，+），故AB=（，+）（0，+）=（0，+），故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的值域，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題6. 函數(shù)f（x）=log（x24）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，2）參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令t=x240，求得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（2，+），且函數(shù)f（x）=g（t）=logt根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t在（，2）（2，+） 上的減區(qū)間再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)t在（，2）（2，+） 上的減區(qū)間【解答】解：令t=x2

4、40，可得 x2，或 x2，故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（2，+），當(dāng)x（，2）時(shí)，t隨x的增大而減小，y=logt隨t的減小而增大，所以y=log（x24）隨x的增大而增大，即f（x）在（，2）上單調(diào)遞增故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題7. 已知集合M= ，集合 e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則=（ ）A B C D參考答案：C8. 知是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：C略9. 集合的真子集共有 （ ） A . 5個(gè) B6個(gè) C7個(gè)D.8個(gè)參考答案：C10. 在中，則A的取值范圍是 (A) (B) (C) (D

5、) 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面和是空間中兩個(gè)不同的平面，下列敘述中，正確的是 。（填序號(hào)）因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所以。參考答案?2. 點(diǎn) 到直線的距離為 .參考答案：213. 甲、乙兩名新戰(zhàn)土組成戰(zhàn)術(shù)小組進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知單發(fā)射擊時(shí)，甲戰(zhàn)士擊中靶心的概率為0.8,乙戰(zhàn)士擊中靶心的概率為0.5，兩人射擊的情況互不影響若兩人各單發(fā)射擊一次，則至少有一發(fā)擊中靶心的概率是_.參考答案：0.9【分析】利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出至少有一發(fā)擊中靶心的概率【詳解】甲、乙兩名新戰(zhàn)土組成戰(zhàn)術(shù)小組進(jìn)行射擊訓(xùn)練，

6、單發(fā)射擊時(shí)，甲戰(zhàn)士擊中靶心的概率為0.8，乙戰(zhàn)士擊中靶心的概率為0.5，兩人射擊的情況互不影響若兩人各單發(fā)射擊一次，則至少有一發(fā)擊中靶心的概率是：故答案為：0.9【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查對(duì)立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題14. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c已知sinBsinC=sinA，2b=3c，則cosA=參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】由已知可得b=，又利用正弦定理可得bc=a，進(jìn)而可得：a=2c，利用余弦定理即可解得cosA的值【解答】解：在ABC中，2b=3c，可得：b=，sinBsinC=sin

7、A，由正弦定理可得：bc=a，可得：c=a，整理可得：a=2c，cosA=故答案為：15. 已知f(x)是奇函數(shù)，x0時(shí)，f(x)2x24x，則當(dāng)x0時(shí)，f(x) 。參考答案：16. 已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為40，則其公差為 參考答案：517. 如果數(shù)列a1，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則a5等于_參考答案：32由題意可得()n1(n2)，所以，()2，()3，()4，將上面的4個(gè)式子兩邊分別相乘得()123432，又a11，所以a532.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題14分）設(shè)，已知，求的值。

8、參考答案：略19. 已知 ，且.（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：(1),又，.(2),.20. .在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（）求角C的大?。唬ǎ┤?，求a及ABC的面積.參考答案：（1）C=；（2）.【分析】（1）利用正弦定理將變換為角得cosC=，從而得解；（2）由余弦定理可得a的值，進(jìn)而利用面積公式即可得解.【詳解】（1）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，），C=（2）b=2，c=，C=，由余弦定理可得：7=a2+42a，整理可得：a22a3=0，解得：a=3或1（舍去），ABC的面積S=absinC=21. 如圖，一直一艘船由A島以v海里/小時(shí)的速度往北偏東10的B島形式，計(jì)劃到達(dá)B島后停留10分鐘后繼續(xù)以相同的速度駛往C島. C島在B島的北偏西65的方向上，C島也也在A島的北偏西20的方向上.上午10時(shí)整，該船從A島出發(fā).上午10時(shí)20分，該船到達(dá)D處，此時(shí)測(cè)得C島在北偏西35的方向上.如果一切正常，此船何時(shí)能到達(dá)C島？（精確到1分鐘）參考答案：解：在ACD中, ，根據(jù)正弦定理得，,即.在中，根據(jù)正弦定理得，,即.所以，即,從而，此船行駛和共需分鐘.故由島出發(fā)至到達(dá)島全